经典小问题(一)

hcch1988 · 发表于 2010-1-2 14:54

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有12个一模一样的球，其中有1个球是次品，重量与其他球不同。现在有一个没有砝码的天平，要求称3次，将次品球挑出

[ 本帖最后由 hcch1988 于 2010-1-3 01:48 编辑 ]

愁落暗尘 · 发表于 2010-1-2 14:58

先挑出8个来称如果平衡称另外4个 2个次品挑出

如果不平衡称4个 2个次品挑出

这道题有个BUG 就是没有说次品到底是比正品是轻还是重

hcch1988 · 发表于 2010-1-2 14:59

没有bug的哦~~~就是要在不知道次品是轻还是重的情况下称出来, 如果知道了的话那岂不是太简单了

夏落凰泉 · 发表于 2010-1-2 15:01

没有说次品比正品轻还是重的话运气不好就需要多称一次了

hcch1988 · 发表于 2010-1-2 15:03

和运气没关系, 三次是完全可以称出来的.

愁落暗尘 · 发表于 2010-1-2 15:03

原来答案可以百度到

答案好………………长。。。。。我是怕没人有耐心码出来啊

hcch1988 · 发表于 2010-1-2 15:06

呃.....这是一道相当经典的题目....当然可以百度到, 不过严禁百度和Google...要不就没意思了

不过我觉得答案不是很长啊, 主要是思索的过程会比较复杂, 需要很强的逻辑能力.

夏落凰泉 · 发表于 2010-1-2 15:09

啊啊百度真是一个超级作弊器
闪了还是留给没百度过的人来解答吧

笑龙 · 发表于 2010-1-2 20:01

很经典.....不过之前看过，有个同学学的计算机奥赛就学这个算法.....其实这题12或者13个球都可以的......

先分成2组，1组8个，1组4个，编号1--12。用1，2，3，4和5，6，7，8去比，平衡的话用很容易找出特殊的球。

不平衡的话，这里先作个假设，假设左边下沉，那么只能是1--4中有一个重球或者5--8中有一个轻球。且9--12为正常球。
此时从5-8中取出3个球（假设是5-7），然后从1--4中取出2个球（1--2）放入右边，最后从9--12中拿出一个正常球放入左边。（左右各三个）
如果此时平衡，则有问题的球是刚才那走的那三个球，（5-7），且知道5--7中有问题的球是轻球，易找出。
如果不平衡又有两种情况
1.依旧是左边沉，则可能8是轻球或者3，4是重球，用3，4比一下即可，平衡是8，不平衡那个重是哪个
2.左边变轻，则可能1，2是重球，同样，比一下即可。

如果第一次测量时是右边重，解法是相同的。

hcch1988 · 发表于 2010-1-3 00:11

嘿嘿, 和我想的解法类似, 不过为什么我看你的总是有点晕

, 估计是我out了

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