【每周一题·推理】赶火车的问题

昊天

       朱浩和李扬一同外出旅行。可能是因为节日的原故，他们在路边等了好久，一辆空的出租车也没拦到，附近也没有适合乘坐的公交车。眼看离火车发车时间只剩两个小时了，可如果步行到火车站得要三个小时。正在他们着急的时候，张华骑自行车路过，知道了他们的困难，就答应送他们一程。张华让李扬暂且步行，他带朱浩先行。骑行了9公里后，让朱浩继续步行向前走，又回转去接李扬。在离出发地点3公里处遇到李扬，带了李扬追朱浩。最后恰好在火车站门口追上了朱浩。你能算出此时离火车开车还剩多少时间了吗？（假定两人步行速度相同，骑车带人与不带人速度一样，都是匀速运动。）

（本题难度 * ）

(因为外出，本周的【每周一题·推理】迟发了，下周会继续的)

冷月凝霜

5/7小时，也就是大约43分钟左右。
不知道算得对不对？

a35261

3小時=180分鐘
設x為全長 a為速率 x=180a
自行車騎到9公里往回到3公里 故全長騎15公里
由此可知速度比為 15:3=5:1
由這可推出當車騎回至3公里處 朱浩已走了1.2公里
又由於2者同一時間到達車站
所以 180a - 3/5a = 180a - 10.2/a (因為時間相等)
=>720a^2 - 48a = 0
=>48a(15a - 1) = 0
=>a = 1/15(km/min)
x = 180 * 1/15 = 12(km)
知道速率.全長 就可反推花的時間
用朱浩來算
自行車占了 9 * 3 = 27(min)
步行占了 3 * 15 = 45(min)
剩餘的時間就是 120 - 27 - 45 = 48(min)
所以到了車站 還剩48分鐘

昊天

3L正确！