《“神剑杯”有奖智力竞赛》后话（一）

昊天

《“神剑杯”有奖智力竞赛》后话（一）

       《“神剑杯”有奖智力竞赛》已落下帏幕。除了第8题的解题过程还未揭晓外，一些同学对其它的题也表示了一些疑惑或探讨的兴趣。我本来准备在这里单独发个帖子专门讨论一下第8题的，这样就多写一些，综述一下这次九道竞赛题的难度情况，解题思路、关键和要点，以及评卷标准等等。第8题的解题过程放在最后一话揭晓。我希望有兴趣的同学可以继续思考一下第8题，谁要是能在揭晓前只用八次就能找出二十颗球中的两颗放射性球来，仍然可以获得这一题的奖金哦！
（现在没任何限制了，欢迎管理层的高手也来试一试！）

       这次的九道竞赛题，1-5题为三星，难度一般；6、7为四星题，稍难一些；第8题是五星题，是唯一一道有相当难度的题。第9题任意找一个符合要求的数应该不难，是送分的，找最大和最小相对比较难，所以算四星题。还要说一下的是，第7题和第9题是可以通过编程求得答案的，所以对于会编程的人而言，解这两道题应该是轻而易举的了。

       第1题的关键是必须要用到阶乘，这一点好象大家都想到了。其次是用.4来代替0.4，这一点没人想到。有人对能不能省略0.4前面的0提出了质疑，其实智力题并非数学考试，不需要过分拘泥于书本。相信大家都用过计算器，现在的计算器基本都支持这种简省。如果谁还不信，可打开你的电脑，进入程序—附件—计算器试一试。好几位同学都想到了4！+4！+4！=72，可是怎样用一个4表示出1来呢？当然带小数的1很容易得到，比如对4加两层根号。问题是国内的数学书上并没有一个通用的取整符号，各种编程语言大都用英文字母INT（或其它字母）来表示。其实在表达式中加入字母并不太符合题意，因为题目要求的是用四个4和数学符号，把英文字母算作数学符号是不是太勉强了点呢？但是如果太严格要求，那么也许就只有标准答案一种答案了！所以我后来还是决定放宽一点，允许对常用函数使用自定义的符号；允许使用英文字母表示的函数。这样，既然字母能用，用“i”的也就通过了。（TO15楼：既然用了“i”，还有必要加根号吗？直接用-i^4不就得了？ ）

       第2题的思路实际就是二进制数的原理。在智力问题中，属于这一类的有很多。但是并不等于没学过二进制数的人就做不了这道题，只是解题过程用二进制数叙述起来更为方便而已。如果你没学过二进制数，那么可以这样叙述；在得到合金垫片的数量后，首先看这个数是小于512还是大于（或等于）512；如果小于512，那么1号合子里是普通垫片；如果大于（或等于）512，那么1号合子里是合金垫片，同时将这个数减去512。下一步看这个数是小于256还是大于（或等于）256；如果小于256，那么2号合子里是普通垫片；如果大于（或等于）256，那么2号合子里是合金垫片，同时将这个数减去256。……按照这样的方法做下去，直到这个数被减到0。当这个数被减成0时，后面所有的合子里都是普通垫片。（TO21楼：将1023个垫片一起拿到台称上去称，就答案而言也没什么不对的，只是不知称完后这些个垫片还用不？如还想用又如何区分这1023个垫片呢？ ）

（未完待续）

竞赛题的链接：http://www.txdx.net/thread-461624-1-1.html
答案的链接：http://www.txdx.net/thread-462559-1-1.html

winson7891

还是那句话~题目太难了~

天下有敌

把4整成1，可以用极限，直接把4开正无限次方就行了

天一水

這些題目會解的 每題都至少花我半小時