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【每周一题·推理】找出重量不准的砝码

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发表于 2011-1-17 17:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
        小捷用废旧材料制作了一台天平。他还做了五枚砝码,有1克的两枚,2克、3克、5克各一枚。做好以后,他请爸爸检查一下。爸爸告诉小捷,天平本身还可以,只是五枚砝码中有一枚重量不准。爸爸没说不合格的砝码是哪一枚,也没说这枚砝码是偏重还是偏轻,却给小捷出了道题:如果仅使用这台天平,要找出那枚不合格的砝码,至少需要称几次?你能帮助小捷回答这个问题吗?



(本题难度 **

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发表于 2011-1-17 17:43 | 显示全部楼层
两次即可 。。。。
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发表于 2011-1-17 17:46 | 显示全部楼层
难道只要一次?
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发表于 2011-1-17 17:51 | 显示全部楼层
第一次称左1g 2g右3g 第二次称左2g 3g右5g
若第一次平衡 第二次不平衡 则5g有问题
若第一次平衡 第二次平衡 则另一个1g有问题
若第一次不平衡 第二次平衡 则第一个1g有问题
若第一次不平衡 第二次也不平衡 则分情况如下
    第一次左沉第二次左沉 则2g重
    第一次左沉第二次右沉 则3g轻
    第一次右沉第二次左沉 则3g重
    第一次右沉第二次右沉 则2g轻

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发表于 2011-1-17 18:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 a35261 于 2011-1-17 18:30 编辑

最少2次
一開始放左5  右3 2
如果是往3 2倒
左放3 右放 2 1
如果往右倒 則2g有問題 往左則3g 都沒問題就是5g有問題
如果是往5倒
那左放3 右放2 1的結果
就變成往右倒3 有問題 往左倒2 1有問題 都沒問題就是5g有問題

如果左5 右3 2相同的話
一樣左3 右2 1
如果不平衡 則那個1g有問題  如果平衡就是剩下的1g有問題
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 楼主| 发表于 2011-1-17 19:21 | 显示全部楼层
四当家最先回答正确
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