【每周一题·推理】门牌号码和年龄的巧合

昊天 · 发表于 2011-4-11 16:10

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老李和小李都是数学教师，小李以前还是老李的学生。一天小李去看望老李，临别时，老李问小李家的门牌号码，说他也想到小李家走走。小李说：“在我年龄的右边添上门牌号码所组成的六位数，是年龄左边添上门牌号码所组成六位数的三倍。”老李突然发现，自家的门牌号码和年龄也具有同样的关系。已知他们两家的门牌号码都是四位数。你能猜出老李和小李的门牌号码和年龄吗？

（本题难度 * ）

weyl · 发表于 2011-4-11 21:54

本帖最后由 weyl 于 2011-4-12 00:04 编辑

设年龄为x，门牌号为y，易得9997x=299y，简化得769x=23y
即取t为整数，x=23t，y=769t
符合条件的解为
46，1538
69，2307
92，3076
考虑92岁太大，弃掉。

昊天 · 发表于 2011-4-12 08:44

正确！

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