【每周一题·推理】1—9九个数字添“+”“-”号

昊天

       1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字，次序不可以改变，在数字之间可以添上“+”号或“-”号，使其代数和等于95。你能写出多少种不同的式子来呢？

（本题难度 ** ）

关玄冲

不可能吧……全部加上也不过45啊……
（算错了，想通了，当我没说）

关玄冲

123+4-5+6-7-8-9=95

xzqcm111

一人写一个么？
-12+34+5+67-8+9=95

xzqcm111

本题可以采用穷举法，考察存在的最大数的数位，四位不可能，三位可以有123和234，两位可以有89,78,67,56再小的话会和前面重复，然后考察这六项有没有多余的方法，我没考察应该是没有，所以答案应该是六个

weyl

全部的可能是3^8=6561种，数字较小，因此穷举…………
答案如下：

123+4-56+7+8+9
12+3+4-5-6+78+9
1+2+34-5-6+78-9
1+2+3+4-5-6+7+89
1+2+3-4+5+6-7+89
1+2-3+45+67-8-9
1-2+34+56+7+8-9
1-2+3+4+5+67+8+9
1-2+3-4-5+6+7+89
1-2-3+4+5-6+7+89

昊天

6L完全正确！

xzqcm111

1. 
   
2. #include <stdio.h>
   
3. #include <stdlib.h>
   
4. void main()
   
5. {
   
6. int i=0,qian=0,hou=0;//一个运算符连的2个数分别为qian hou
   
7. int ysf=0;//运算符
   
8. int qh=0;//当前是qian还是hou的标记 0为qian 1为hou
   
9. int total=0;//算式结果
   
10. int suan[8]={0};//8个可能的运算符插入位，0表没有，1表加法，2表减法
    
11. 
    
12. for(suan[0]=0; suan[0]<3; suan[0]++)//1 2间的运算符
    
13. for(suan[1]=0; suan[1]<3; suan[1]++)//2 3间的运算符
    
14. for(suan[2]=0; suan[2]<3; suan[2]++)//3 4间的运算符
    
15. for(suan[3]=0; suan[3]<3; suan[3]++)//4 5间的运算符
    
16. for(suan[4]=0; suan[4]<3; suan[4]++)//5 6间的运算符
    
17. for(suan[5]=0; suan[5]<3; suan[5]++)//6 7间的运算符
    
18. for(suan[6]=0; suan[6]<3; suan[6]++)//7 8间的运算符
    
19. for(suan[7]=0; suan[7]<3; suan[7]++)//8 9间的运算符
    
20. {
    
21.   //重置
    
22.   qian=1;//第一个数
    
23.   ysf=0;
    
24.   qh=0;
    
25.   total=0;
    
26.   //开始运算
    
27.   for(i=0; i<8; i++)
    
28.   {
    
29.    //无运算符
    
30.    if(suan[i] == 0){
    
31.     if(qh==0) qian=qian*10+(i+2);
    
32.     else hou=hou*10+(i+2);}
    
33.    //遇到了新运算符
    
34.    else{
    
35.     //完成前一运算符的计算，结果为qian，依然取hou
    
36.     if(qh==1){
    
37.      total=qian+ysf*hou;
    
38.      qian=total;
    
39.      hou=i+2;}
    
40.     //开始取hou数
    
41.     else{
    
42.      qh=1;
    
43.      hou=i+2;}
    
44.     //更新运算符
    
45.     if(suan[i]==1) ysf=1;
    
46.     else ysf=-1;}
    
47.   }
    
48.   //完成最后一个运算
    
49.   total=qian+ysf*hou;
    
50.   //输出
    
51.   if(total==95){
    
52.    for(i=0; i<9; i++){
    
53.     printf("%d",i+1);
    
54.     if(i<8 && suan[i]==1) printf("+");
    
55.     if(i<8 && suan[i]==2) printf("-");}
    
56.    printf("=%d\n",total);}
    
57. }
    
58. system("pause");
    
59. }

复制代码

额 能用电脑了发现weyl已经搞定了 补上程序吧 用C输出一下就有了