【每周一题·推理】六位的平方数

昊天 · 发表于 2011-2-28 11:57

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有一个六位的平方数，它是由六个不同的数字组成的，而且每个数字从左到右递增。请你找出这个平方数。

（本题难度 ** ）

孤风 · 发表于 2011-2-28 12:19

本帖最后由孤风于 2011-2-28 12:19 编辑

末尾至少为6，而123456不为平方数，因此末尾只能为9，而末二至少为5，因此这个平方数必然是末二位为69或89,69的为数不多的几种情况均不满足，所以只能是89，对应的那个三位数可能为x33，x83，x17，x67.
又100000的开方取整为316，所以x至少为3，而六位数的首位不大于4，所以x^2<50,即x只能取小于等于7，接下来就是代入计算
得367^2=134689,为唯一解。

韩帅 · 发表于 2011-2-28 12:42

都是牛人啊！

昊天 · 发表于 2011-2-28 16:06

2L分析透彻，完全正确！

风雅颂 · 发表于 2011-2-28 19:03

果然是理科达人~~孤风同学~~

墨岚 · 发表于 2011-2-28 19:12

孤风真的厉害啊

孤风 · 发表于 2011-3-1 14:26

出题目要比解题目难得多的多，所以去膜拜楼主吧~

昊天 · 发表于 2011-3-2 12:44

这道题不是我原创的

孤风 · 发表于 2011-3-2 12:46

有空就继续出题吧~

昊天 · 发表于 2011-3-2 13:08

会的。
我每周都在出呀！
还有智力竞赛几道题，等我有空会和大家进一步探讨一下。

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