宋史

林风

绍兴十一年三月庚申，金人居长安，昼晦。
乾道五年正月甲申，昼霾四塞。
淳熙五年四月丁丑，尘霾昼晦，日无光。
庆元九年十二月乙未，天雨霾。
开禧元年正月壬午，雨霾。
嘉定十年正月乙未，昼霾。二月癸巳，日无光。
德祐元年六月庚子朔，日有食之，既，天地晦冥，咫尺不辨人，鸡鹜归凄，
自巳至申，其明始复。
至道二年秋九月，环、庆州梨生花，占有兵。明年，契丹扰北边。
景德元年二月，保顺军城壕冰，陷起文为桃李花、杂树、人物之状。
大中祥符九年正月，霸州渠冰有如华葩状。
大观二年十月乙巳，龚丘县桧生花，萼如莲实。
绍兴七年十二月，中书、门下省检正官张宗元出抚淮西军，寓建康。槃冰有
文如画，佳卉茂木，华叶相敷，日易以冰，变态奇出，春暄乃止。二十七年四月，
徽州祁门县圃桃已实复华。
淳熙初，秀州吕氏家冰瓦有文，楼观、车马、人物、芙蓉、牡丹、萱草、藤
萝之属，经日不释。淳熙中，兴化军仙游县九巫山古木末生花，臭如兰。
建隆二年九月，渭南县虸蚄虫伤稼。三年七月，兖州、济、德、磁、洺
蝝生。
乾德六年七月，阶州虸蚄虫生。
太平兴国二年六月，磁州青黑虫群飞食桑，夜出昼隐，食叶殆尽。七月，邢
州钜鹿、沙河二县步屈虫食桑麦殆尽。五年七月，濰州虸蚄虫生，食稼殆尽。
七年九月，邠州虸蚄虫生，食稼。九年七月，泗州蠓虫食桑。
雍熙二年四月，天长军蠓虫食苗。
端拱二年七月，施州虸蚄虫生，害稼。
淳化二年四月，中都县蜴虫生。七月，单州蜴虫生，遇雨死。
景德元年八月，陕、宾、棣州虫暝害稼。
大中祥符四年八月，兖州虸蚄虫生，有虫青色随齧之，化为水。六年九
月，陕西同、华等州虸蚄虫食苗。
天圣五年五月戊辰，磁州虫食桑。
景祐四年五月，滑州灵河县民黄庆家蚕自成被，长二丈五尺，阔四尺。
嘉祐五年，深州野蚕成茧，被于原野。
熙宁九年五月，荆湖南路地生黑虫，化蛾飞去。金州生黑虫食苗，黄雀来，
食之皆尽。
元祐六年闰八月，定州七县野蚕成茧。七年五月，北海县蚕自织如绢，成领
带。
元符元年七月，藁城县野蚕成茧。八月，行唐县野蚕成茧。九月，深泽县野
蚕成茧，织纴成万匹。二年六月，房陵县野蚕成茧。
政和元年九月，河南府野蚕成茧。四年，相州野蚕成茧。五年，南京野蚕成
茧，织?五匹，绵四十两，圣茧十五两。
绍兴二十九年秋，浙东、江东西郡县螟。三十年十月，江、浙郡国螟蝝。
隆兴元年秋，浙东西郡国螟，害谷，绍兴府、湖州为甚。二年，台州螟。
乾道三年八月，江东郡县螟螣。淮、浙诸路多言青虫食谷穗。六年秋，浙西、
江东螟为害。九年秋，吉、赣州、临江、南安军螟。
淳熙二年秋，浙、江、淮郡县螟。四年秋，昭州螟。五年，昭州荐有螟螣。
七年秋，永州螟。八年秋，江州螟。十二年八月，平江府有虫聚于禾穗，油洒之
即堕，一夕，大雨尽涤之。十四年秋，江州、兴国军螟。十六年秋，温州螟。
庆元三年秋，浙东萧山、山阴县、婺州，浙西富阳、盐官、淳安、永兴县、
嘉兴府皆螟。四年秋，铅山县虫食谷，无遗穗。
嘉定十四年，明、台、温、婺、衢蟊螣为灾。十五年秋，赣州螟。十六年：
永、道州螟。
绍定三年，福州螟。
端平元年五月，当涂县螟。
淳祐二年五月，两淮螟。
景定三年八月，浙东、西螟。
乾德三年，眉州民王进牛生二犊。四年，南充县民马全信及相如县民彭秀等
家牛生二犊。
开宝二年，九陇县民王达牛生二犊。
太平兴国三年，流溪县民白延进牛生二犊。五年，温江县民赵进牛生二犊。
六年，广都县赵全牛生二犊。七年，什邡县民王信、华阳县民袁武等牛生二犊。
八年，彭州民彭延、阆州民陈则、安乐县民王公泰牛生二犊。九年七月，知乾州
卫升献三角牛。
雍熙三年，果州民李昭牛生二犊。四年郪县民鲜于志鲜于皋、眉山县海罗
参、仁寿县民阴饶、成都县民李本、成纪县民王和敏牛生二犊。
端拱元年，眉州民陈希简、晋原县民张昭郁、魏城县民鲜于郜、罗江县民袁
族、河阳县民李美、曲水县民曾虔、梓潼县民文光懿、永泰县民罗德、绵竹县民
陈洪牛生二犊。
淳化元年，绵竹县民李昌远薄逸、阆州民和中、忠州民民王钦、眉州王图、
九陇县民杨皋、玄武县民羊迈达牛生二犊。二年，永川县民梁行良、仁寿县民梁
仁超牛生二犊。三年，成都府民彭齐卿、洪雅县民程让、永昌县民田昭、巴州民
杜文宥、庐山县民白闰牛生二犊。四年，成都府民任顺、曲水县民张思方、彭山
县民李承远牛生二犊。
至道二年，新都县民蹇成美牛生二犊。颍阳县民冯延密牛生二犊，其二额有
白。三年，新津县民文承富、赤水县民苏福、广安军吏胥仁迪牛生二犊。
咸平元年，眉山县民向琼玖陈元宝、丹棱县民刘承鹗、通泉县民王居中、
曲水县民杨汉成杨景欢王师让、眉山县民陈彦宥牛生三犊。二年，蒙阳县民杜挚、
九陇县民杨太、眉山县民苏仁义、洪雅县吏陆文赞牛生二犊。三年，叙浦县民戴
昌蕴牛生二犊。四年，流溪县民何承添、晋原县民颇全、永昌县民曾嗣、犀浦县
民何福、彰明县民王玘牛生二犊。六年，渠江县民王德进、魏城民蒲谏王信、
石照县民仲汉宗、大足县民刘武牛生二犊。
景德元年，魏城县民阎明、彭州濛阳县民郭琮牛生二犊。二年，三泉县民李
景顺、东海县民时祐、小溪县民刘可、赤水县民罗永并牛生二犊。三年，长江县
民于承琛牛生二犊。四年，相如县民杨汉晖、邛州安仁县民罗莹、九陇县民白彦
成、渠江县民王继丰家及顺安军屯田务牛生二犊。
大中祥符元年，龚丘县民李起牛生四犊，判州王钦若图以献。二年，立山县
民卢仁依、铜山县民勾熙正、什邡县民杜族、南康县陈邦并牛生二犊。三年，犍
为县民陈知进牛生二犊。四年，东关县民陈知进牛生二犊。五年，富顺监些井场
官杨守忠、曲水县民向平、蓬溪县民蹇知密牛生二犊。六年，广安军依政县民李
福、贵溪县民徐志元牛生二犊。七年，双流县民姚彦信、涪城县民张礼、嘉州龙
游县民张正、夹江县民郭升、天水县民王吉牛生二犊。八年，仁寿县民何志、通
泉县民罢永泰、成都县民张进、华阳县民杨承珂牛生二犊。九年，平定军平定县
民范训、临邛县民杨晖牛生二犊。
天禧元年，开江县民冉津及澧州石门县层山院牛生二犊。二年，临邛县民王
道进、临溪县民王胜、西县民韩光绪牛生二犊。四年，贵溪县民叶政牛生二犊。
五年，巴西县民向知道牛生二犊。
自天圣迄治平，牛生二犊者三十二，生三犊者一。
自熙宁二年距元丰八年，郡国言民家牛生二犊者三十有五，生三角者一。
元祐元年距元符三年，郡国言民家牛生二犊者十有五。
大观元年，阆州、达州言牛生二犊。四年三月，帝谓起居舍人宇文粹中曰：
“牛产二犊，亦载之起居注中，岂若野蚕成茧之类，民赖其利，乃为瑞邪？”自
是史官不复尽书。
政和五年七月，安武军言，郡县民范济家牛生麒麟。
重和元年三月，陕州言牛生麒麟。
宣和二年十月，尚书省言，歙州歙县民鲍珙家牛生麒麟。三年五月，梁县民
邢喜家牛生麒麟。
绍兴元年，绍兴府有牛戴刃突入城市，触马，裂腹出肠。时卫卒多犯禁屠牛，
牛受刃而逸，近牛祸也。十六年，静江府城北二十里，有奔犊以角触人于壁，肠
胃出，牛狂走，两日不可执，卒以射死。十八年五月，依政县牛生二犊。二十一
年七月，遂宁府牛生二犊者三。二十五年八月，汉中牛生二犊。
淳熙十二年，仁和县良渚有牛生二首，七日而死。余杭县有犊二首。十六年
三月，池州池口镇军屯牛狂走，触人死。
庆元三年，乐平县田家牛生犊如马，一角，鳞身肉尾，农以不祥杀之，或惜
其为麟；同县万山牛生犊，人首。
淳化三年正月乙卯，京师雨土，占曰：“小人叛。”自后李顺盗据益州。
景德元年七月辛亥，黄气出壁，长五尺余，占曰：“兵出。”二年正月丙寅，
黄白气环之。
大中祥符元年正月癸亥朔，黄气出于艮，占曰：“主五谷熟。”二年九月戊
午，黄气如柱起东南方，长五丈许。
天禧五年，襄州凤林镇道侧地涌起，高三尺，阔八尺，知州夏辣以闻。
明道元年十月庚子夜，黄白气五，贯紫微垣。
景祐元年八月壬戌夜，有黄白气如彗，长七尺余，出张、翼之上，凡三十有
三日不见。
治平元年三月壬戌，雨土。十二月己亥，雨黄土。
熙宁五年十二月癸未、七年三月戊午，并雨黄土。八年五月丁丑，雨黄土兼
细毛。
元丰二年十一月丁亥、五年三月乙巳、六年四月辛未，雨土。
元祐七年正月戊午，天雨尘土，主民劳苦。
宣和元年三月庚午，雨土著衣，主不肖者食禄。
绍兴十一年三月庚申，泾州雨黄沙。十八年十一月壬辰，肆赦，天有云赤黄，
近黄祥也，太史附秦桧旨奏瑞。
乾道四年三月己丑，雨土若尘。
淳熙四年二月戊戌，雨土，五年二月壬午、甲申、四月丁丑、六年十一月乙
丑、十一年正月辛卯、甲寅、十三年正月壬寅，亦如之。十五年九月庚子，南方
有赤黄气。
绍熙四年十月甲寅，雨土，五年四月癸卯亦如之。十月乙未，天有赤黄色，
占曰：“是为天变。”色先赤后黄，近黄赤祥也。十一月辛亥，雨土。
庆元元年二月己卯、十一月己丑，天雨尘土。三年正月丙子、四月丙午、十
二月甲申，天雨尘土。六年正月己巳、闰月丁未、十月己丑，雨土。九月辛丑、
十一月辛卯，天雨尘土。
嘉泰元年六月己卯、九月己未、十二月辛丑，天雨尘土。
嘉定三年正月丙午，天雨尘土。八年二月己未、五月辛未，天雨尘土。九年
十二月癸巳，天雨土。十年二月癸巳，雨土。十二年二月癸巳，天雨尘土。十三
年三月辛卯，天雨尘土。十六年二月戊子，天雨尘土。
绍定三年三月丁酉，雨土。
嘉熙二年四月甲申，雨土。三年三月辛卯，天雨尘土。
淳祐五年二月丙寅朔，天雨尘土。十一年三月乙亥，天雨尘。
宝祐三年三月己未，雨土。六年二月壬辰，天雨尘土。
开庆元年三月辛酉，雨土。
景定五年二月辛未，雨土。
德祐元年三月辛巳，终日黄沙蔽天，或曰“丧氛”。
乾德三年，京师地震（史失日月）。五年十一月，许州开元观老君像自动，
知州宋偓以闻。六年正月，简州普通院毗庐佛像自动。
至道二年十月，潼关西至灵州、夏州、环庆等州地震，城郭庐舍多坏，占云：
“兵饥。”是时，西夏寇灵州，明年，遣将率兵援粮以救之，关西民饥。
咸平二年九月，常州地震，坏鼓角楼、罗务、军民庐舍甚众。四年九月，庆
州地震者再。六年正月，益州地震。
景德元年正月丙申夜，京师地震；癸卯夜，复震；丁未夜，又震，屋皆动，
有声，移时方止。癸丑，冀州地震，占云：“土工兴，有急令，兵革兴。”是年，
契丹犯塞。二月，益、黎、雅州地震。三月，邢州地震不止。四月己卯夜，瀛州
地震。五月，邢州地复震不止。十一月壬子，日南至，京师地震。癸丑，石州地
震。四年七月丙戌，益州地震。己丑，渭州瓦亭砦地震者四。
大中祥符二年三月，代州地震。四年六月，昌、眉州并地震。七月，真定府
地震，坏城垒。天圣五年三月，秦州地震。七年，京师地震。
景祐四年十二月甲子，京师地震。甲申，忻、代、并三州地震，坏庐舍，覆
压吏民。忻州死者万九千七百四十二人，伤者五千六百五十五人，畜扰死者五万
余；代州死者七百五十九人，并州千八百九十人。
宝元元年正月庚申，并、忻、代三州地震。十二月甲子，京师地震。
庆历三年五月九日，忻州地大震，说者曰：“地道贵静，今数震摇，兵兴民
劳之象也。”四年五月庚午，忻州地震，西北有声如雷。五年七月十四日，广州
地震。六年二月戊寅，青州地震。三月庚寅，登州地震，岠嵎山摧。自是震不
已，每震，则海底有声如雷。五月甲申，京师地震。七年十月乙丑，河阳、许州
地震。
皇祐二年十一月丁酉夜，秀州地震，有声自北起如雷。
嘉祐二年，雄州北界、幽州地大震，大坏城郭，覆压者数万人。五年五月己
丑，京师地震。
治平四年秋，漳、泉、建州、邵武、兴化军等处皆地震，潮州尤甚，拆裂泉
涌，压覆州郭及两县屋宇，士民、军兵死者甚众。八月己巳，京师地震。
熙宁元年七月甲申，地震。乙酉、辛卯，再震；八月壬寅、甲辰，又震。是
月，须城、东阿二县地震终日，沧州清池、莫州亦震，坏官私庐舍、城壁。是时，
河北复大震，或数刻不止，有声如雷，楼橹、民居多摧覆，压死者甚众。九月戊
子，莫州地震，有声如雷。十一月乙未，京师及莫州地震。十二月癸卯，瀛州地
大震。丁巳，冀州地震。辛酉，沧州地震，涌出沙泥、船板、胡桃、螺蚌之属。
是月，潮州地再震。是岁，数路地震，有一日十数震，有逾半年震不止者。二年
十月庚戌，南郊，东壝门内地陷，有天宝十三年古墓。
元丰元年，邕州佛像动摇。初，像动而夏人入寇，又动而州大火，其后侬智
高叛，复动，于是知州钱师孟投其像于江中。八年二月甲戌，宾州岭方县地陷。
五月丙午，京师地震。
元祐二年二月辛亥，代州地震有声。四年春，陕西、河北地震。七年九月己
酉，兰州、镇戎军、永兴军地震，十月庚戌朔，环州地再震。
绍圣元年十一月丙戌，大原府地震。二年十月、十一月，河南府地震。是岁，
苏州自夏迄秋地震。三年三月戊戌夜，剑南东川地震。九月己酉，滁州、沂州地
震。四年六月己酉，太原府地震有声。
元符元年七月壬申夜，云阴蔽天，地震良久。二年正月壬申，恩州地震。八
月甲戌，太原府地震；三年五月己巳，太原府又震。
建中靖国元年十一月辛亥，太原府、潞、晋、隰、代、石、岚等州岢岚威胜
保化宁化军地震弥旬，昼夜不止，坏城壁、屋宇，人畜多死。自后有司方言祥瑞，
郡国地震多抑而不奏。
政和七年六月，诏曰：“熙河、环庆、泾原路地震经旬，城砦、关堡、城壁、
楼橹、官私庐舍并皆摧塌，居民覆压死伤甚众，而有司不以闻，其遣官按视之。”
宣和四年，北方用兵，雄州地大震。玄武见于州之正寝，有龟大如钱，蛇若
朱漆箸，相逐而行，宣抚使焚香再拜，以银奁贮二物。俄俱死。六年正月，京师
连日地震，宫殿门皆动有声。七年七月己亥，熙河路地震，有裂数十丈者，兰州
尤甚。陷数百家，仓库俱没。河东诸郡或震裂。
建炎二年正月戊戌，长安地大震，金将娄宿围城，弥旬无外援，乘地震而入，
城遂陷。
绍兴三年八月甲申，地震，平江府、湖州尤甚。是岁，刘豫陷邓、随等州，
金人犯蜀。四年，四川地震。五年五月，行都地震。六年六月乙巳夜，地震自西
北，有声如雷，余杭县为甚。是冬，刘麟、猊犯顺，寇濠、寿州。七年，地震。
二十四年正月戊寅，地震。二十五年三月壬申，地震。二十八年八月甲寅夜，震。
三十一年三月壬辰，地震。三十二年七月戊申，地震。
隆兴元年十月丁丑，地震；六月甲寅，又震。
乾道二年九月丙午，地震自西北方。四年十二月壬子，石泉军地震三日，有
声如雷，屋瓦皆落，时绵竹有冤狱云。
淳熙元年十二月戊辰，地震自东北方。九年十二月壬寅夜，地震。十年十二
月丙寅，地震。十二年五月庚寅，地震。
庆元六年九月，东北地震。十一月甲子，地震东北方。
嘉定六年四月，行都地震。六月丙子，淳安县地震。九年二月辛亥，东、西
川地大震四日。十年二月庚申，地震自东南。十二年五月，地震。六月，西川地
震。十四年正月乙未夜，地震，大雷。五月丙申，西川地震。
宝庆元年八月己酉，地震。
嘉熙四年十二月丙辰，地震。
淳祐元年十二月庚辰夜，地震。
宝祐三年，蜀地震。
咸淳七年，嘉定府城震者三。
雍熙三年，阶州福津县常峡山圮，壅白江水，逆流高十许丈，坏民田数百里。
淳化二年五月，名山县大风雨，登辽山圮，壅江水逆流入民田，害稼。
咸平元年七月庚午，宁化军汾水涨，坏北水门，山石摧圮，军士有压死者。
二年七月庚寅，灵宝县暴雨崖圮，压居民，死者二十二户。三年三月辛丑夜，大
泽县三阳砦大雨崖摧，压死者六十二人。四年正月，成纪县山摧，压死者六十余
人。
景德四年七月，成纪县崖圮，压死居民。
熙宁五年九月丙寅，华州少华山前阜头峰越八盘领及谷，摧陷于石子坡。东
西五里，南北十里，溃散坟裂，涌起堆阜，各高数丈，长若堤岸。至陷居民六社，
凡数百户，林木、庐舍亦无存者。并山之民言：“数年以来，峰上常有云，每遇
风雨，即隐隐有声。是夜初昏，略无风雨，山上忽雾起，有声渐大，地遂震动，
不及食顷而山摧。”
元祐元年十二月，郑县界小敷谷山摧，伤居民。
绍兴十二年十二月，陕西不雨，五谷焦枯，泾、渭、灞、浐皆竭。时秦民以
饥离散，壮者为北人所买，郡邑遂空。
绍熙四年秋，南岳祝融峰山自摧。剑门关山摧。五年十二月，临安府南高峰
山自摧。
庆元二年六月辛未，台州黄岩县大雨水，有山自徙五十余里，其声如雷，草
木、冢墓皆不动，而故址溃为渊潭。时临海县清潭山亦自移。
嘉泰二年七月丁未，闽建安县山摧，民庐之压者六十余家。
嘉定六年六月丙子，严州淳安县长乐乡山摧水涌。九年，黎州山崩。
咸淳十年，天目山崩。
熙宁元年，荆、襄间天雨白牦如马尾，长者尺余，弥漫山谷。三月丁酉，潭
州雨毛。八年五月丁丑，雨黄毛。
绍熙四年十一月癸酉，地生毛。
咸淳九年，江南平地产白毛，临安尤多。

林风

◎律历一
○应天 乾元 仪天历
古者帝王之治天下，以律历为先。儒者之通天人，至律历而止。历以数始，
数自律生，故律历既正，寒暑以节，岁功以成，民事以序，庶绩以凝，万事根本，
由兹立焉。古人自入小学，知乐知数，已晓其原。后世老师宿儒犹或弗习律历，
而律历之家未必知道，各师其师，岐而二之。虽有巧思，岂能究造化之统会，以
识天人之蕴奥哉！是以审律造历，更易不常，卒无一定之说。治效之不古若，亦
此之由，而世岂察及是乎！
宋初承五代之季王朴制律历、作律准，以宣其声，太祖以雅乐声高，诏有司
考正。和岘等以影表铜臬暨羊头秬黍累尺制律，而度量权衡因以取正。然累代尺
度与望臬殊，黍有巨细，纵横容积，诸儒异议，卒无成说。至崇宁中，徽宗任蔡
京，信方士“声为律、身为度”之说，始大盭乎古矣。
显德《钦天历》亦朴所制也，宋初用之。建隆二年，以推验稍疏，诏王处讷
等别造新历。四年，历成，赐名《应天》，未几，气候渐差。太平兴国四年，行
《乾元历》，未几，气候又差。继作者曰《仪天》，曰《崇天》，曰《明天》，
曰《奉元》，曰《观天》，曰《纪元》，迨靖康丙午，百六十余年，而八改历。
南渡之后，曰《统元》，曰《乾道》，曰《淳熙》，曰《会元》，曰《统天》，
曰《开禧》，曰《会天》，曰《成天》，至德祐丙子，又百五十年，复八改历。
使其初而立法吻合天道，则千岁日至可坐而致，奚必数数更法，以求幸合玄象哉！
盖必有任其责者矣。
虽然，天步惟艰，古今通患，天运日行，左右既分，不能无忒。谓七十九年
差一度，虽视古差密，亦仅得其概耳。又况黄、赤道度有斜正、阔狭之殊，日月
运行有盈缩、朏朒、表里之异。测北极者，率以千里差三度有奇，晷景称是。
古今测验，止于岳台，而岳台岂必天地之中？余杭则东南，相距二千余里，华夏
幅员东西万里，发敛晷刻岂能尽谐？又造历者追求历元，逾越旷古，抑不知二帝
授时齐政之法，毕殚于是否乎？是亦儒者所当讨论之大者，诿曰星翁历生之责可
哉？至于仪象推测之具，虽亦数改，若熙宁沈括之议、宣和玑衡之制，其详密精
致有出于淳风、令瓒之表者，盖亦未始乏人也。今其遗法具在方册，惟《奉元》、
《会天》二法不存。旧史以《乾元》、《仪天》附《应天》，今亦以《乾道》、
《淳熙》、《会元》附《统元》，《开禧》、《成天》附《统天》。大抵数异术
同，因仍增损，以追合乾象，俱无以大相过，备载其法，俾来者有考焉。
昔黄帝作律吕，以调阴阳之声，以候天地之气。尧则钦若历象，以授人时，
以成岁功，用能综三才之道，极万物之情，以成其政化者也。至司马迁、班固叙
其指要，著之简策。自汉至隋，历代祖述，益加详悉。暨唐贞观迄周显德，五代
隆替，逾三百年，博达之士颇亦详缉废坠，而律志皆阙。宋初混一寓内，能士毕
举，国经王制，悉复古道。《汉志》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之目，后
代因之，今亦用次序以志于篇。
曰备数。《周礼》，保氏教国子以六艺，其六曰九数，谓方田、粟米、差分、
少广、商功、均输、方程、赢朒、旁要，是为九章。其后又有《海岛》、《孙
子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《缀术》、《缉古》等
法相因而起，历代传习，谓之小学。唐试右千牛卫胄曹参军陈从运著《得一算经》，
其术以因折而成，取损益之道，且变而通之，皆合于数。复有徐仁美者，作《增
成玄一法》，设九十三问，以立新术，大则测于天地，细则极于微妙，虽粗述其
事，亦适用于时。古者命官属于太史，汉、魏之世，皆在史官。隋氏始置算学博
士于国庠，唐增其员，宋因而不改。
曰和声。《周礼》，典同掌六律六同之和，凡为乐器，以十有二律为之数度。
古之圣人推律以制器，因器以宣声，和声以成音，比音而为乐。然则律吕之用，
其乐之本欤！以其相生损益，数极精微，非聪明博达，则罕能详究。故历代而下，
其法或存或阙，前史言之备矣。周显德中，王朴始依周法，以秬黍校正尺度，长
九寸，虚径三分，为黄钟之管，作律准以宣其声。宋乾德中，太祖以雅乐声高，
诏有司重加考正。时判太常寺和岘上言曰：“古圣设法，先立尺寸，作为律吕，
三分损益，上下相生，取合真音，谓之形器。但以尺寸长短非书可传，故累秬黍
求为准的，后代试之，或不符会。西京铜望臬可校古法，即今司天台影表铜臬下
石尺是也。及以朴所定尺比校，短于石尺四分，则声乐之高，盖由于此。况影表
测于天地，则管律可以准绳。”上乃令依古法，以造新尺并黄钟九寸之管，命工
人校其声，果下于朴所定管一律。又内出上党羊头山秬黍，累尺校律，亦相符合。
遂下尚书省集官详定，众议佥同。由是重造十二律管，自此雅音和畅。
曰审度者，本起于黄钟之律以秬黍中者度之，九十黍为黄钟之长，而分、寸、
尺、丈、引之制生焉。宋既平定四方，凡新邦悉颁度量于其境，其伪俗尺度逾于
法制者去之。乾德中，又禁民间造者。由是尺度之制尽复古焉。
曰嘉量。《周礼》，氏为量。《汉志》云，物有多少受以量，本起于黄钟
之管容秬黍千二百，而龠、合、升、斗、斛五量之法备矣。太祖受禅，诏有司精
考古式，作为嘉量，以颁天下。其后定西蜀，平岭南，复江表，泉、浙纳土，并、
汾归命，凡四方斗、斛不中式者皆去之。嘉量之器，悉复升平之制焉。
曰权衡之用，所以平物一民、知轻重也。权有五，曰铢、两、斤、钧、石，
前史言之详矣。建隆元年八月，诏有司按前代旧式作新权衡，以颁天下，禁私造
者。及平荆湖，即颁量、衡于其境。淳化三年三月三日，诏曰：“《书》云：
‘协时、月，正日，同律、度、量、衡。’所以建国经而立民极也。国家万邦咸
乂，九赋是均，顾出纳于有司，系权衡之定式。如闻秬黍之制，或差毫厘，锤钧
为奸，害及黎庶。宜令详定称法，著为通规。”事下有司，监内藏库、崇仪使刘
承珪言：“太府寺旧铜式自一钱至十斤，凡五十一，轻重无准。外府岁受黄金，
必自毫厘计之，式自钱始，则伤于重。”遂寻究本末，别制法物。至景德中，承
珪重加参定，而权衡之制益为精备，其法盖取《汉志》子谷秬黍为则，广十黍以
为寸，从其大乐之尺，（秬黍，黑黍也。乐尺，自黄钟之管而生也。谓以秬黍中
者为分寸、轻重之制。）就成二术，（二术谓以尺、黍而求氂、絫。）因度尺而
求氂，（度者，丈、尺之总名焉。因乐尺之源，起于黍而成于寸，析寸为分，析
分为氂，析氂为毫，析毫为丝，析丝为忽。十忽为丝，十丝为毫，十毫为氂，十
氂为分。）自积黍而取絫。（从积黍而取絫，则十黍为絫，十絫为铢，二十四铢
为两。锤皆以铜为之。）以氂、絫造一钱半及一两等二称，各悬三毫，以星准之。
等一钱半者，以取一称之法。其衡合乐尺一尺二寸，重一钱，锤重六分，盘重五
分。初毫星准半钱，至稍总一钱半，析成十五分，分列十氂；（第一毫下等半钱，
当五十氂，若十五斤称等五斤也。）中毫至稍一钱，析成十分，分列十氂；末毫
至稍半钱，析成五分，分列十氂。等一两者，亦为一称之则。其衡合乐分尺一尺
四寸，重一钱半，锤重六钱，盘重四钱。初毫至稍，布二十四铢，下别出一星，
等五絫；（每铢之下，复出一星，等五絫，则四十八星等二百四十絫，计二千四
百絫为十两。）中毫至稍五钱，布十二铢，列五星，星等二絫；（布十二铢为五
钱之数，则一铢等十絫，都等一百二十絫为半两。）末毫至稍六铢，铢列十星，
星等絫。（每星等一絫，都等六十絫为二钱半。）以御书真、草、行三体淳化钱，
较定实重二铢四絫为一钱者，以二千四百得十有五斤为一称之则。其法，初以积
黍为准，然后以分而推忽，为定数之端。故自忽、丝、毫、氂、黍、絫、铢各定
一钱之则。（谓皆定一钱之则，然后制取等称也。）忽万为分，（以一万忽为一
分之则，以十万忽定为一钱之则。忽者，吐丝为忽；分者，始微而著，言可分别
也。）丝则千，（一千丝为一分，以一万丝定为一钱之则。）毫则百，（一百毫
为一分，以一千毫定为一钱之则。毫者，毫毛也。自忽、丝、毫三者皆断骥尾为
之。）氂则十，（一十氂为一分，以一百氂定为一钱之则。氂者，氂牛尾毛也，
曳赤金成丝为之也。）转以十倍倍之，则为一钱。（转以十倍，谓自万忽至十万
忽之类定为则也。）黍以二千四百枚为一两，（一龠容千二百黍为十二铢，则以
二千四百黍定为一两之则。两者，以二龠为两。）絫以二百四十，（谓以二百
四十絫定为一两之则。）铢以二十四，（转相因成絫为铢，则以二百四十絫定成
二十四铢为一两之则。铢者，言殊异。）遂成其称。称合黍数，则一钱半者，计
三百六十黍之重。列为五分，则每分计二十四黍。又每分析为一十氂，则每氂计
二黍十分黍之四。（以十氂分二十四黍，则每氂先得二黍。都分成四十分，则一
絫又得四分，是每氂得二黍十分黍之四。）每四毫一丝六忽有差为一黍，则氂、
絫之数极矣。一两者，合二十四铢为二千四百黍之重。每百黍为铢，二百四十黍
为絫，二铢四絫为钱，二絫四黍为分。一絫二黍重五氂，六黍重二氂五毫，三黍
重一氂二毫五丝，则黍、絫之数成矣。其则，用铜而镂文，以识其轻重。新法既
成，诏以新式留禁中，取太府旧称四十、旧式六十，以新式校之，乃见旧式所谓
一斤而轻者有十，谓五斤而重者有一。式既若是，权衡可知矣。又比用大称如百
斤者，皆悬钧于架，植环于衡，环或偃，手或抑按，则轻重之际，殊为悬绝。至
是，更铸新式，悉由黍、絫而齐其斤、石，不可得而增损也。又令每用大称，必
悬以丝绳。既置其物，则却立以视，不可得而抑按。复铸铜式，以御书淳化三体
钱二千四百暨新式三十有三、铜牌二十授于太府。又置新式于内府、外府，复颁
于四方大都，凡十有一副。先是，守藏吏受天下岁贡金帛，而太府权衡旧式失准，
得因之为奸，故诸道主者坐逋负而破产者甚众。又守藏更代，校计争讼，动必数
载。至是，新制既定，奸弊无所指，中外以为便。（度、量、权、衡皆太府掌造，
以给内外官司及民间之用。凡遇改元，即差变法，各以年号印而识之。其印面有
方印、长印、八角印，明制度而防伪滥也。）
宋初，用周显德《钦天历》，建隆二年五月，以其历推验稍疏，乃诏司天少
监王处讷等别造历法。四年四月，新法成，赐号《应天历》。太平兴国间，有上
言《应天历》气候渐差，诏处讷等重加详定。六年，表上新历，诏付本监集官详
定。会冬官正吴昭素、徐莹、董昭吉等各献新历，处讷所上历遂不行。诏以昭素、
莹、昭吉所献新历，遣内臣沈元应集本监官属、学生参校测验，考其疏密。秋官
正史端等言：“昭吉历差。昭素、莹二历以建隆癸亥以来二十四年气朔验之，颇
为切准。复对验二历，唯昭素历气朔稍均，可以行用。”又诏卫尉少卿元象宗与
元应等，再集明历术吴昭素、刘内真、苗守信、徐莹、王熙元、董昭吉、魏序及
在监官属史端等精加详定。象宗等言：“昭素历法考验无差，可以施之永久。”
遂赐号为《乾元历》。《应天》、《乾元》二历皆御制序焉。
真宗嗣位，命判司天监史序等考验前法，研核旧文，取其枢要，编为新历。
至咸平四年三月，历成来上，赐号《仪天历》。凡天道运行，皆有常度，历象之
术，古今所同。盖变法以从天，随时而推数，故法有疏密，数有繁简，虽条例稍
殊，而纲目一也。今以三历参相考校，以《应天》为本，《乾元》、《仪天》附
而注之，法同者不复重出，法殊者备列于后。
建隆《应天历》
演纪上元木星甲子，距建隆三年壬戌，岁积四百八十二万五千五百五十八。
（《乾元》上元甲子距太平兴国六年辛巳，积三千五十四万三千九百七十七。《
仪天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑，积七十一万六千四百九十七。）
步气朔
元法：一万二。（《乾元》元率九百四十。《仪天》宗法一万一百。又总谓
之日法。）
岁盈：二十六万九千三百六十五。（《乾元》岁周二十一万四千七百六十四。
《仪天》岁周三十六万八千八百九十七。《仪天》有周天三百六十五、余二千四
百七十，约余二千四百四十五；岁余五万二千九百七十、余二千四百七十。《应
天》、《乾元》无此法，后皆仿此。）
月率：五万九千七十三。（《乾元》不置此法。《仪天》合率二十九万八千
二百五十九。又《仪天》有岁闰一万九千八百六十二，月闰九千一百一十五、秒
六。）
会日：二十九、小余五千三百七。（《乾元》朔策二十九、小余一千五百六
十。《仪天》会日二十九、小余五千三百五十七。）
弦策：七、小余三千八百二十七、秒六。（《乾元》小余一千一百二十五。
《仪天》小余三千八百六十四、秒二十七。策并同。）
望策：十四、小余七千六百五十四、妙一十二。（《乾元》小余二千二百五
十七。《仪天》小余七千七百二十七、秒一十八。策并同。）
气策：十五、小余二千一百八十五、秒二十四。（《乾元》小余六百四十二
半。《仪天》小余二千二百七、秒三。策并同。又《仪天》有气盈四千四百一十
四、秒六。）
朔虚分：四千六百九十五。（《乾元》一千三百八十。《仪天》四千七百四
十一。）
没限：七千八百一十六、秒九。（《乾元》二千二百九十七半。《仪天》七
千八百九十二。又《仪天》有纪实六十万六千。）
秒法：二十四。（《乾元》一百。《仪天》秒母三十六。）
纪法：六十。（二历同。）
推元积：（《乾元》、《仪天》皆谓之求岁积分。）置所求年，以岁盈展之
为元积。
求天正所盈之日及分并冬至大小余：以八十四万一百六十八去元积，不尽者，
半而进位，以元法收为所盈日，不满为小余。日满六十去之，不满者，命从甲子，
算外，即冬至日辰、大小余也。（《乾元》以岁周乘积年为岁积分，以七万五百
六十去之，不尽，以五因，满元率收为日，不满为余日。《仪天》以岁周乘积年，
进一位，为岁积分；盈宗法而一为积日，不满为余日。去命并同《应天》。）
求次气：以天正冬至大、小余遍加诸常数，盈六十去之，不盈者，命如前，
即得诸气日辰、大小余秒也。（《乾元》置中气大、小余，以气策加之，命如前，
即次气日辰也。《仪天》置冬至大、小余，加气策及余秒，秒盈秒母从小余，盈
纪法去之，皆命如前法，各得次气常日辰及余秒。）
求天正十一月朔中日：（《乾元》谓之经朔。《仪天》谓之天正合朔。）以
月率去元积，不尽者，为天正十一月通余；以通余减七十三万六百三十五，余，
半而进位，以元法收为日，不满为分，即得所求天正十一月朔中日及余秒。
（《乾元》以一万七千三百六十四去岁积分，不尽为朔余；以岁积分为朔积分，
又倍五万二千九百二十，除之，余以五因，满元率为日，不满为分。《仪天》以
合率去岁积分，不尽为闰余；满宗法为闰日，不满为余，以闰日及余减天正冬至
大、小余，为天正合朔大、小余；去命如前，即得合朔日辰、大小余。）
求次朔望中日：（《乾元》谓之求弦望经朔。《仪天》谓之求次朔。）置朔
中日，累加弦策余秒，即得弦、望及次朔中日。（《乾元》以弦策加经朔大、小
余，即得次朔经日；以弦策及余秒加经朔，得上弦；再加，得望；三之，得下弦。）
求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，余为望中月。（二历不立此法。）
求朔弦望入气：置朔、望中日，各以盈缩准去，不尽者，为入气日及分。
（二历不立此法。）
推没日：置有没之气小余，（其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。）
近减元法，余以八因之，一千九十二、秒一十九半除为没日，命起气初，即得没
日辰。其秒不足者，退一分，加二十四秒，然后除之，四分之三以上者进。（《
乾元》置有没之气小余，在二千二百九十七半以上者，以十五乘之，用减四万四
千七百四十二半，余以六百四十二半除为没日。《仪天》以秒母通常气小余及秒，
而从之以减岁周，余满五千二百九十七为没日，去命如前。）
推灭日：以冬至大、小余，遍加朔日中为上位，有分为下位，在四千六百九
十五以下者，为有灭之分也。置有灭之分，进位，以一千五百六十五除为灭日，
以灭日加上位，命从甲子，算外，即得月内灭日。（《乾元》置有灭之经朔小余，
在一千一百八十以下者，以八因之，满三百六十八除为灭日。《仪天》经朔小余
在朔虚法以下者，三因，进位，以朔虚分除为灭日。）
求发敛
候策：五、小余七百二十八、秒二，母二十四。（《乾元》候数五、小余一
百一十四、秒十二，秒母七十二。《仪天》候率五、小余七百三十五、秒二十五，
秒母三十六。）
卦策：六、小余八百七十四、秒六。（《乾元》卦位六、小余二百五十七，
秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。）
土王策：十二、小余一千七百四十八、秒一十二。（《乾元》策三、小余一
百二十八半，秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五，秒母同
上。）
辰数：八百三十三半。（《乾元》辰法二百四十五，辰率千五百二十。）
刻法：一百。（《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。）
求七十二候：各因诸气大、小余秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次
候日；又加之，得末候日。（二历同法。）
求六十四卦：各置诸中气大、小余秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得
次卦用事日；又加之，得终卦用事日。十有二节之初，皆诸侯外卦用事日。（二
历同法。）
求五行用事：各因四立大、小余秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事
日；以土王策加四季之节大、小余秒，命从甲子，算外。即其月土王用事日。
（《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。）
求二十四气加时辰刻：（《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。）各置小
余，以辰数除之为时数，不满，百收为刻分，命起子正，算外，即所在。（《乾
元》时数同，其不尽，以五因之，以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余，以辰
率除之为时数，不尽者，满刻率除为刻，余为分。）
天总：七十三万六百五十八、秒六十四。（《乾元》轨率二十一万四千七十
七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒
九十九。）
天度：三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。（《乾元》周天三百
六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八
十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。
《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半，会周一万七千
三百六十四，会余二十一万四千七百六十四，天中一百八十二、六千二百八十一
半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九，一象度九十一、余三千一百四十二、
秒五十，盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十，限日八十八、余八千
八百九十九、秒五十，缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五，限日九
十三、余七千四百八十五、秒五十，盈缩积二万四千五百四十三，进退率一千八
百三十六，秒母一百。）
《乾元》二十四气日躔阴阳度
（《应天》、《乾元》二历，以常气求其阴阳差，故有二十四气立成。《仪
天》以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差，乃更不制二十四气差法。）
求日躔损益盈缩度：（《乾元》谓之求每日阴阳差。《仪天》谓之求入盈缩
分先后定数。）各置定日及分，以冬至常数相减，百收，通为分，自雨水后十六
为法，自霜降后十五为法。除分为气中率，二相减，为合差；半之，加减率为初、
末率。（后多者，减为初、加为末；后少者，加为初、减为末。）又法，以除合
差，为日差。（后少者，日损初率；后多者，日益初率。）为每日日躔损益率；
累积其数，为盈缩度分。（《乾元》各置气数，以一百二十乘之，以一千八百二
十六除之，所得为平行率；相减，为合差；初、末并如《应天》。《仪天》以宗
法乘盈缩积，以其限分除之，为限率分，倍之，为未限平率；日分乘之，亦以限
分除之，为日差；半之，加减初、末限平率，在初者减初加末，在末者减末加初，
为末定率；乃以日差累加减限初定率，初限以减、末限以加，为每日盈缩定分；
各随其限盈加缩减其下先后数，为每日先后定数；冬至后积盈为先，在缩减之；
夏至后，积缩为后，在盈减之。其进退率、升平积准此求之，即各得其限每日进
退率、升平积也。）
求日躔先后定数：（《乾元》谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。）
各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之，下以损益率展，以元法为分，
损减益加次气下先后积为定数。（《乾元》以其月气节减经朔大、小余，即得入
气日及分；又以弦策累加天正朔日入气大、小余，满气策去之，即得弦、望经朔
入气日及分；以其日损益率乘入气日余分，所得，用损益其日阴阳差为定数。《
仪天》法见上。又《仪天》有求四正节定日，去冬、夏二至盈缩之中，先后皆空，
以常为定；其春、秋二分盈缩之极，以一百乘盈缩积，满宗法为日，先减后加，
去命如前，各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日，以天正闰日及余减缩末限日及
分，余为天正十一月经朔加时入限日及余；以弦策累加之，即得弦、望及后朔初、
末限日；各置入限日及余，以其日进退率乘之，如宗法而一，所得，以进退其日
下升平积，即各为定数。）
赤道宿度
斗：二十六 牛：八 女：十二 虚：十（及分）
危：十七 室：十六 壁：九（二历同）
北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。（《乾元》七千五百
三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。）
奎：十六 娄：十二 胃：十四 昴：十一
毕：十七 觜：一 参：十
西方七宿八十一度。（二历同）
井：三十三 鬼：三 柳：十五 星：七
张：十八 翼：十八 轸：十七
南方七宿一百一十一度。（二历同）
角：十二 亢：九 氐：十五 房：五
心：五 尾：十八 箕：十一
东方七宿七十五度。（二历同）
（又《仪天》云：“前皆赤道度，自古以来，累依天仪测定，用为常准。赤
道者，天中纮带，仪极攸凭，以格黄道也。”）
求赤道变黄道度：（《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。）准
二至赤道日躔宿次。前后五度为限，初限十二，每限减半，终九限减尽。距二立
之宿，减一度少强，又从尽起限，每限增半，九限终于十二。距二分之宿，皆乘
限度，身外除一，余满百为度分，命曰黄赤道差。二至前后各九限，以差为减；
二分前后各九限，以差为加。各加减赤道度为黄道度，有余分就近收为太、半、
少之数。（《乾元》初率九，每限减一，末率一。《仪天》初数一百七，每限减
一十，末率二十七，其余限数加减并同《应天》。）
黄道宿度
斗：二十三度半 牛：七度半（二历同） 女：十一度太（二历并十一
度半）虚：十度少强（二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十
三分、九十九秒。危：十七度少（《乾元》同。《仪天》十七度太） 室：十六
度太。 壁：十度（《乾元》九度太。《仪天》同。）
北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。（《乾元》九十六度半、《仪
天》九十七度半、六十三、秒九十九。）
奎：十七度半（二历同） 娄：一十二度太（《乾元》十三度。《仪天》同。）
胃：十四度少。（二历并十四度太） 昴：十一度（二历同） 毕：十六度
半（《乾元》同。《仪天》十六度少。） 觜：一度 参：九度少（二历并同）
西方七宿八十二度少。（《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。）
井：三十度 鬼：二度太（二历并同） 柳：十四度半（《乾元》、
《仪天》十四度少。）星：七度。（《乾元》、《仪天》并六度太。）
张：十八度少（《乾元》同。《仪天》十八度太。）翼：十九度少（《乾元》
十九度。《仪天》同）。
轸：十八度太（二历同）
南方七宿一百一十度半。（《乾元》一百九度太。《仪天》同。）
角：十三度 亢：九度半（二历并同） 氐：十二度少（《乾元》、
《仪天》并十五度半。） 房：五度（二历同） 心：五度（《乾元》同。《仪
天》四度太。） 尾：十七度少。（《乾元》同。《仪天》十七度。）
箕：十度（《乾元》十度太。《仪天》十度。）
东方七宿七十五度少。（《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。）
求赤道日度：（《仪天》谓之推日度。）以天总除元积，为总数；不尽，半
而进位，又以一百收总数从之，以元法收为度，不满为分秒，命起赤道虚宿四度
分。（《乾元》以轨率去岁积分，余以五因之，满轨率收为度，不满，退除为分，
余同。《仪天》以乾数去岁积分，宗法收为度，命起虚宿二度，余同《应天》。
又以一象度及余秒累加之，满赤道宿度即去之，各得四正，即初日加时赤道日度
也。）
求黄道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限数乘之，所得，身外除一，满
百为度，不满为分，用减赤道日度，为冬至加时黄道日度及分。（《乾元》、
《仪天》亦如其法。《乾元》即以八十四，《仪天》以一百一除为度，余同《应
天》。）
求朔望常日月：（《乾元》谓之求黄道平朔日度。）置朔、望日躔先后定数，
进一位，倍之，身外除之，以元法收为度分，先加后减朔望中日、月，为朔望中
常日、月度分；用加冬至黄道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。（《乾元》
置会周一万七千三百六十，以距十一月后来月数乘之，所得，减去朔余，加会余
而半之，以二百九十四收为度，不尽，退除为分。《仪天》法在后。《乾元》又
有求黄道加时朔日度，置平朔日，以日躔阳加阴减之，又以冬至黄道日度加而命
之，即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及
分也。用阳度，即依本术。）
每日加时黄道日度：（《乾元》谓之每日行分。）以定朔、望日所在相减，
余以距后日数除之，为平行分；二行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初
行分；（后平行多，减为初；后平行少，加为初。）以距后日数除合差，为日差；
后少者损，后多者益，为每日行分；累加朔、望日，即得所求。（《乾元》同。
《仪天》不立此法。又《仪天》有求次正定日加时黄道日度，置岁差，以限数乘
之，退一位，满一百一为差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至
黄道日，满黄道宿次去之，各得四正，即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄
道日度，置其定日小余副之，以其日盈、缩分乘之，满宗法而一，盈加缩减其副，
乃以减其日加时，即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，
累加一策，以其日盈缩分盈加缩减，满黄道宿次去之，即得每日夜半日度。又有
求定朔、弦、望加时日度，置定朔、望小余副之，以其日盈缩分乘之，以宗法收
之为分，盈加缩减其副，以加其日夜半度，各得其时加日躔所次。如朔、望有
进退者，此术不用。）

林风

◎律历二
○应天 乾元 仪天历
步月离入先后历（《乾元》谓之月离。《仪天》谓之步月离。）
离总：五万五千一百二十、秒一千二百四十二。（《乾元》转分一万六千二
百、秒一千二百四。《仪天》历终分二十七万八千三百一、秒一百六十五。）
转日：二十七、五千五百四十六、秒六千二百一十。（《乾元》转历二十七、
一千六百三十、秒六千二十。《仪天》历周二十七、五千六百一、秒一百六十五。）
历中日：一十三、七千七百七十四、秒三千一百五。（《乾元》不立此法。
《仪天》历中十三日、七千八百五十、秒五千八十二半。《仪天》有象限六日、
八千九百七十五、秒二千五百四十一少。）
朔差日：一、九千七百六十二、秒三千七百九十。（《乾元》转差一、三千
八百六十九、秒三千九百八十。《仪天》会差日一、九千八百五十七、秒九千八
百三十五。）
（《仪天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太；望一百八
十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。）
度母：一万一百。
秒法：一万。（二历同）
求天正十一月朔入先后历：（《乾元》谓之求月离入历，求弦、望入历。《
仪天》谓之推天正经朔入历。）以通余减元积，余以离总去之为总数；不尽者，
半而进位，以元法收为日，不满为分。如历中日以下为入先历；以上者去之，为
入后历。命日，算外，即得天正十一月朔入先后历日分。累加七日、三千八百二
十七分、秒六，盈历中日及分秒去之，各得次朔、望入先后历日分。（《乾元》
以朔余减岁积分，以转分去之，余以五因之，满元率收之为度；以弦策加之，即
弦、望所入。以转差加之，得后朔历；累加之，即得弦、望入历及分。《仪天》
以闰余减岁积分，余以历终分去之，不满，以宗法除之为日；在象限以下为初限，
以上去之，余为末限，各为入迟疾历初、末限。）
七日：初数八千八百八十八，（《乾元》初二千六百一十二。）末数一千一
百一十四。（末三百二十八。）
十四日：初数七千七百七十四，（《乾元》初二千二百八十五。）末数二千
二百二十八。（末六百五十五。《乾元》又有二十一日：初一千九百五十八，末
九百八十二；二十八日：初一千六百三十二，末一千三百九。）
又《仪天》法月离先后度数：（《乾元》谓之月离阴阳差。《仪天》谓之求
朔弦望升平定数。）以月朔、弦、望入历先后分通减元法，余进位，下以其日损
益率展之，以元法收为分，所得，损益次日下先后积为定数。其七日、十四日，
如初数以下者，返减之，以上者去之，余，返减末数，皆进位，下以损益率展之，
各满末数为分，损益次日下先后积为定数。（《乾元》置入历分，以其日损益率
乘之，元率收为分，损益其下阴阳差为定数。四七术，如初数已下者，以初率乘
之，如初数而一，以损益阴阳差为定数；若初数以上者，以初数减之，余乘末率，
末数除之，用减初率，余加阴阳差，各为定数。）
朔弦望定日：以日躔、月离先后定数，先加后减朔、弦、望中日，为定日。
（二历法同。）
推定朔弦望日辰七直：以天正所盈之日加定积，（视朔、弦、望中日，如入
大、小雪气，即加去年天正所盈之日分；若入冬至气者，即加今年天正所盈之日
分。）日满七十六去之，不满者，命从金星甲子，算外，即得定朔、弦、望日辰
星直也。视朔干名与后朔同者大，不同者小，其月无中气者为闰。又视朔所入辰
分皆与二分相减，余二收，用减八分之六，其朔定小余如此；以上者进一日；朔
或有交正见者，其朔不进。定望小余在日出分以下者，退一日，若有亏初在辰分
以下亦如之。（二历法同。）
（《仪天》又有求朔弦望加时月度，置弦、望加时日度，其合朔加时月与太
阳同度，其日、度便为月离所次；余加弦、望象度及余秒，满黄道宿次去之，即
定朔、弦、望加时日、度也。）
九道宿度：（《乾元》、《仪天》皆谓之月行九道。）凡合朔所交，冬在阴
历，夏在阳历，月行青道；（冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，出黄道东；
立夏、立冬后，青道半交在立春之宿，出黄道东南：至所冲之宿亦如之。）冬在
阳历，夏在阴历，月行白道；（冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，出黄道西；
立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，出黄道西北：至所冲之宿亦如之。）春在
阳历，秋在阴历，月行朱道；（春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，出黄道南；
立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，出黄道西南：至所冲之宿亦如之。）春在
阴历，秋在阳历，月行黑道。（春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，出黄道北；
立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，出黄道东北：至所冲之宿亦如之。）四序
月离为八节，九道斜正不同，所入七十二候，皆与黄道相会。各距交初黄道宿度，
每五度为限。初限十二，每限减半，终九限又减尽，距二立之宿减一度少强，却
从减尽起，每限减半，九限终十二而至半交，乃去黄道六度；又自十二，每限减
半，终九限又减一度少强，更从减尽起，每限增半，九限终十二，复与日轨相会。
交初、交中、半交，各以限数，遇半倍使，乘限度为泛差。其交中前后各九限，
以距二至之宿前后候数乘之，半交前后各九限，各至二分之宿前后候数乘之，皆
满百而一为黄道差。在冬至之宿后，交初前后各九限为减，交中前后各九限为加；
夏至之宿后，交初前后各九限为加，交中前后各九限为减。大凡月交后为出黄道
外，交中后为入黄道内。半交前后各九限，在春分之宿后出黄道外，秋分之宿后
入黄道内，皆以差为加；在春分之宿后入黄道内，秋分之宿后出黄道外，皆以差
为减。倍泛差，退一位，（遇减，身外除三；遇加，身外除一。）又以黄道差减，
为赤道差。交初、交中前后各九限，以差加；半交前后各九限，皆以差减。以黄
赤道差减黄道宿度为九道宿度，有余分就近收为太、半、少之数。（《乾元》初
数九，每限减一，终于一，限数并同，即八十四除之。《仪天》初数一百一十七，
每限减一十，终于二十七，以一百一除。二历皆不身外为法。初中正交、春秋二
分、冬夏二至前后各九限，加减并同《应天》。又《仪天》即除法是九十乘黄道
泛差，一百一收为度，乃得月与黄、赤道定差。以上入交定月出入各六度相较之
差，黄道随其日行所向，斜正各异，余皆同《应天》。《仪天》有求定朔望加时
入迟疾历初末限，置经朔、望入迟疾初末限日及余秒，如求定朔、弦、望法入之，
即各得所求。又求初中正交入历，置其朔、望加时入迟疾历初末限日及余秒，视
其日月行入阴阳历日及余秒，如近前交者即加，近后交者即返减交中日余，乃如
之，各得初、中、正交入迟疾历初末限日及余秒也。其加减满或不足，即进退象
限及余秒，各得所求。又求朔望加时及初、中、正交入迟疾限日入历积度，各置
小余，以其日历定分乘之，宗法收之为分，一百一除之为度，以加其日下历积度，
各得所求。又《乾元》、《仪天》有求正交黄道月度，《乾元》元率通定交度及
分，以一百二十七乘之，满九十五而一，进一等，复收为入交度，用减其朔加时
日度，即朔前月离正交黄道宿度。《仪天》置朔、望及正交历积度，以少减多，
余为月行去交度及分；乃视其朔望在交前者加、交后者减朔望加时黄道月度，为
初、中、正交黄道月度也。）
九道交初月度：（《乾元》谓之月离入交九道正交月度、九道朔度。《仪天》
谓之求月离正交九道宿度。）置月离交初黄道宿度，各以所入限数乘之，（遇半
倍使）如百而一，为泛差；用求黄、赤二道差，依前法加减之，即月离交初九道
宿度。（《乾元》以日躔阴阳差阳加阴减，为朔、望常分；又以所入限率乘，正
交黄道宿度相从之，以求黄、赤二道差，如前加减，为月离正交九道宿度；以入
交定度加而命之，即朔月离宿度。《仪天》置正交月离黄道，以距度下月九道差，
宗法乘之，以距度所入限数乘度，余从之，为总差；半而退位，一百一收之，又
计冬、夏二至以求度数乘，满九十而一为度差，依前法加减，为正交月离九道。）
求九道朔月度：百约月离先后定数，后加先减四十二，用减中盈而从朔日，
乃加交初九道宿次，即得所求。（《乾元》置九道正交之度及分，以入交定度加
之，命以九道宿次，即其朔加时月离宿度及分也。《仪天》法见下。《乾元》又
有定交度，置月离阴阳定数，以七十一乘之，满九百一除之为分，用阴减阳加常
分为度及分。）
求九道望月度：（《仪天》谓之求定朔、望加时日月度。）以象积加朔九道
月度，命以其道，即得所求。（《乾元》置朔、望加时日相距之度，以天中度及
分加之，为加时象积；用加九道朔月度，命以其道宿次去之，即望日月度及分也。
自望推朔亦如之。《仪天》求定朔望加时九道日度，以其朔、望去交度，交前者
减之，交后者加之，满九道宿度去之，即定朔、望加时九道日度也。求定朔望加
时九道月度，置其日加时九道日度，其合朔者非正交，即日在黄道、月在九道各
入宿度，多少不同，考其去极，若应绳准。故云月与太阳同度也。如求黄道月度
法，盈九道宿次去之，各得其日加时九道宿度，自此以后，皆如求黄道月度法入
之，依九道宿度行之，各得所求也。）
求晨昏月：（《乾元》谓之月离晨昏度。《仪天》谓之求晨昏月度。）置后
历七日下离分，与其日离分相比较，取多者乘朔、望定分，取少者乘晨昏分，皆
满元法为分，百除为度分，仍相减之，（朔、望度多者为后，少者为前。）各得
晨昏前后度分；前加后减朔、望九道月度为晨昏月。（《乾元》置其月离差，在
三百九十三以上者，用乘朔、望定分，以下者，只用三百九十三乘，为加时分；
元率除之，进一位，二百九十四收为度；又以离差乘晨昏分，亦如前收之为度，
与加时度相减之，加时度多为后、少为前，即得晨昏前后度及分，加减如《应天》。
《仪天》以晨昏分减定朔、弦、望小余为后，不足者，返减之为前，以乘入历定
分，宗法除之，一百一约之为度，乃以前加后减加时月度为晨昏月度。）
晨昏象积：（《仪天》谓之求晨昏程积度。）置加时象积，以前象前后度前
减后加，又以后象前后度前加后减，即得所求。（《乾元》法同。《仪天》以所
求朔、弦、望加时日度减后朔、弦、望加时日度，余加弦、望度及余，为加时程
积；以所求前后分返其加减，又以后朔、弦、望前后度分依其加减，各为晨昏程
积度及余也。）
求每日晨昏月：（《仪天》谓之求每日入历定度。）累计距后象离分，百除
为度分，用减晨昏象积为加，不足，返减，以距后象日数除之，为日差；用加减
每日离分，百除为度分，累加晨昏月，命以九道宿次，即得所求。（《乾元》法
同。《仪天》从所求日累计距后历每日历度及分，以减程积为进，不足，返减之，
余为退，以距后朔、弦、望日数均之，进加退减每日历定度及分，各为每日历定
度及分也。）
步晷漏
求每日晷景去极度晨分：（《乾元》谓之晷景距中度晨分。《仪天》别立法，
具后。）各以气数相减为分，自雨水后法十六，霜降后法十五，除分为中率，二
率相减，为合差；半之，加减中率为初、末率。（前多者，加为初、减为末；前
少者，减为初、加为末。）又以元法除合差，为日差；（后多者累益初率，后少
者累减初率。）为每日损益率；以其数累积之，各得诸气初数也。（《乾元》法
同。）
求昏分：以晨分减元法为昏分。（《乾元》谓之元率，《仪天》谓之宗法。）
求每日距中度：（《乾元》同。《仪天》谓之求每日距子度。）以百乘晨分，
如二千七百三十八为度，不尽，退除为距子度，用减半周天度，余为距中星度分；
倍距子度分，五等除，为每更度分。（《乾元》百约晨分，进一位，以三千六百
五十三乘，如元率收为度，余同《应天》。《仪天》置晷漏母，五因，进一位，
以一千三百八十二、小分五十五、微分三十五除为度，不尽，以一千三百六十八、
小分八十六退除，皆为距子度，余同《应天》。）
求每日昏明中星：（《乾元》谓之昏晓率星。）置其日赤道日躔宿次，以距
南度分加而命之，即其日昏中星；以距子度分加之，为夜半中星；又加之，为晓
中星。（二历法同。）
求五更中星：置昏中星为初更中星；以每更度分加之，得二更初中星；又加
之，得三更初中星；累加之，各得五更初中星所临。（二历法同。）
求日出入时刻：（《乾元》谓之求昼夜出入辰刻。《仪天》谓之求日出入晨
刻及分。）以二百五十加晨减昏为出入分，以八百三十三半除为时，不满，百除
为刻分，命如前，即得所求。（《乾元》以七十三半加晨减昏为出入分，各以辰
法除之。为辰数；不尽，以五因之，满刻法为刻，命辰数起子正，算外，即日出
入辰刻也。《仪天》置其日晷漏母，以加昏明，余以三因，满辰法除为辰数，余
以刻法除为刻，不满为分，辰数命子正，算外，即日出辰刻及分。乃置日出辰刻
及分，以加昼刻及分，满辰法及分除为辰数，不满，为入时之刻及分。乃置其辰
数，命子正，算外，即得日入辰刻及分。）
昼夜分：（《乾元》谓之昼夜刻。《仪天》谓之求每日夜半定漏、求每日昼
夜刻。）倍日出分，为夜分；减元法，为昼分；百约，为尽夜分。（《乾元》置
日入分，以日出分减之为昼分，以减元率为夜分，以五因之，以刻法除为昼夜刻
分。《仪天》先求夜半定漏，置其日晷漏母，以刻法除之为刻，不满，三因为分，
为夜半定漏及分。置夜半定漏刻及分，倍之，其分满刻法为刻，不满为分，即得
夜刻及分。以夜刻减一百刻，余者为昼刻及分，减昼五刻，加夜刻，为日出没刻
之数。）

林风

更筹：（《乾元》谓之更点差分。）倍晨分，以五收，为更差；又五收，为
筹差。（《乾元》法同。《仪天》不立此法。）
步晷漏
冬至后初夏至后次象：八十八日、小余八千八百九十九半，约余八千八百一
十一分。
夏至后初冬至后次象：九十三日、小余七千四百八十五，约余七千四百一十
二分。
前限：一百八十八十一日、小余六千二百八十五，约余六千二百二十太。
辰法：八百四十一分三分之二。
刻法：一百一分。
辰：八刻三十三分三分之二。
昏明：二百五十二分半。
冬至后上限五十九日，下限一百二十三日、小余六千二百八十五，约余六千
二百二十二太。
中晷：一丈二尺七寸一分半。
冬至后上差、夏至后下差：二千一百三十分。
升法：一十五万六千四百二十八分。
冬至后下差、夏至后上差：四千八百一十二分。
平法：一十七万四千三分。
夏至后上限同冬至后下限，夏至后下限同冬至后上限。
中晷：一尺四寸七分、小分八十四。
《仪天》求每日阳城晷景常数：置入冬、夏二至后求日数及分，以所入象日
数下盈缩分盈减缩加之为其日定积，又以减其象小余为夜半定积及分。又隔位除
一，用若夜半定积及分在二至上限以下者，为入上限之数；以上者，以返减前限
日及约余，为入下限日及分。若冬至后上限、夏至后下限，以十四乘之，所得，
以减上下限差分，为定差法；以所入上下限日数再乘之，所得，满一百万为尺，
不满为寸及分，以减冬至晷影，余为其日中晷景常数也。若夏至后上限、冬至后
下限，以三十五乘之，以上下差分为定法；以入上下限日数再乘之，退一等，满
一百万为尺，不满尺为寸及分，用加夏至晷景，即得其日中晷景常数。
《仪天》求晷景每日损益差：以其日晷景与次日晷景相减，其日景长于次日
晷影为损，短于次日晷景为益。
《仪天》求阳城中晷景定数：置五千分，以其日晷景定数损益差乘之，所得，
以万约之为分，冬至后用减，夏至后用加；冬至一日有减无加，夏至一日有加无
减。
《仪天》求晷漏损益度入前后限数：置入冬至后来日数，在前限以下者为损；
以上者，减去前限，余为入后限日数者为益。若算立成，自冬至后一日，日加满
初象，即加象下约余，为一象之数。
《仪天》求每日晷漏损益数：置入前后限损益日数及分，如初象以下为在上
限；以上者，返减前限，余为下限，皆自相乘之，其分半以下乘，半以上收之；
以一百通日，内其分，乃乘之；所得，在冬至后初象、夏至后次象，以升法除之。
若冬至后次象、夏至后初象，以平法除之；皆为分，不满，退除为小分；所得，
置于上位，又别置五百五分于下，以上减下，以下乘上；用在升法者，以二千八
百五十除之；用在平法者，以五千五百五十二除之；皆为分，不满，退除为小分；
所得，以加上位，为其日损益数。
《仪天》求每日黄道去极度及赤道内外度分：若春分后置损益差，以五十乘
之，以一千五十二除之为度，不满，以一千四十二除之为分，以加六十七度三千
八百四十五。若秋分后，置损益差，以五十乘之，以一千六十除之为度，不满，
以一千五十退除为分，以减一百一十五度二千二百二十二分，即得黄道去极度。
置去极度分，与九十一度三千八百四十五相减，余者为赤道内外度分。若黄道去
极度分在九十一度三千八百四十五以下者为内，若在以上者为外度及分。
《仪天》求每日晷漏母：各以其日损益差，自春分初日以后加一千七百六十
八，自秋分初日以后减二千七百七十七，各得其日晷漏母，又曰晨分。
《仪天》求每日昏分及距午分：置日元分，以其日晷漏母减之，余者为昏分。
又以其日晷漏母减五千五十分，余者为其日距午分。
月离九道交会（《乾元》谓之交会，《仪天》谓之步交会。）
交总：七十一万七千八百一、秒八十二。
正交：三百六十三度、八千二百八十三、秒七。
半交：一百八十一度、九千一百四十二、秒五十三半。
少交：九十度、九千五百二十一、秒二十六太。
平朔：一度、四千六百三十二。
平望：空、七千三百一十六。
朔差：二度、八千八百四十一。
望差：二度、一千五百二十五。
初准：一万六千六百四十一。
中准：一万八千一百九十一。
末准：一千五百五十。
《乾元》交会
交率：一万六千、秒七千八百九十一。
交策：二十七、余六百二十三、秒九千四百五十五。
朔准：二、九百三十六、秒五百四十五。
望准：十四、二千二百五十。
初限：三万六千五百九十四。
中限：四万二。
末限：三千四百八。
《仪天》步交会
交终分：二十七万四千八百四十三、秒二千二百七十九。
交终日：二十七、余二千一百四十三、秒二千二百七十九。
交中日：一十三、余六千一百二十一、秒六千一百二十一。
交朔日：二、余三千二百一十五、秒七千七百二十一。
交望日：一十四、余七千七百二十九、秒五千。
前限日：一十二、余四千五百一十三、秒七千二百七十九。
后限日：一、余一千六百七、秒八千八百六十半。
交差：四十五。
交数：五百七十二。
秒母：一万。
阴限：七千二百八十六。
交日：空、小余六千一百四十六、秒三百七十三。
阳限：三千一百七十四。
月食既限：二千五百八十二。
月食分法：九百一十二半。
中盈度：（《乾元》谓之求平交朔日。《仪天》谓之求天正朔入交。）以通
余减元积，七十五展之，以四百六十七除为分，满交总去之，为总数；不尽，半
而进位，倍总数，百收为分，用减之，余以元法收为度，不满为分，命曰中盈度
及分。（《乾元》置朔分，以交率去之，余以五因之，满元率收为日，即得平交
朔日及分；次朔、望，以朔、望准加之，即得所求。《仪天》置天正朔积分，以
交终分去之，满宗法为日，即得所求。）
求次朔望中盈：（《仪天》谓之求次朔入交。）各置天正经朔中盈度分，视
十一月望，十二月朔、望中日，如二十九日五千三百七以下者，即加朔、望差度
分秒，余月即加平朔、望度分秒，即得所求。（《乾元》法见上。《仪天》置天
正朔入交泛日余秒，如交朔及交望余秒皆满交终日及余秒即去之，各得朔、望入
交泛日及余秒。）
月离朔交初度分：（《乾元》谓之求朔望交分。《仪天》谓之求入交常日。）
置其朔中盈度分，（常与其朔常日度分合之，如正交以下者减半法，以上者倍而
加之。）加减讫为定，用减天正加时黄道宿度分，余命起天正之宿初算，即得所
求。（《乾元》置平交朔、望日及分，以元率通之，以日躔阴阳差阳加阴减，为
朔、望交分。《仪天》以其日入盈朔限升平定数，升加平减入交泛日，即为其朔、
望入交常日也。《仪天》又有求朔、望入定交日，置其日入迟疾限升平定数，以
交差乘之，如交数而一，升加平减入交常日，即为入定交日。）
月入阴阳历：（《乾元》谓之求朔望阴阳定分，《仪天》谓之求月行阴阳历。）
以月离先后定数，先加后减朔、望中盈，用加朔、望常日月分，（分即百除，度
即百通。）如中准以下者为月出黄道外；以上者去之，余为月入黄道内。（《乾
元》以一百四十二乘阴阳差，一千八百二除，阳加阴减朔、望交分，为度定分；
中限以上为阳，以下为阴。《仪天》视入交定日及余秒，在交中日以下为阳，以
上者去之，余为月入阴历。）
求食甚定余：置朔定分，如半法以下者返减半法，余为午前分；前以上者减
去半法，余为午后分；以乘三百，如半昼分而一，为差。（午后加之，午前半而
减之。）加减定朔分，为食定余。以差皆加午前、后分，为距中分。其望定分，
便为食定余。（《乾元》以半昼刻约刻法为时差，乃视定朔小余，在半法以下为
用减半法为午前分；以上者去之，为午后分；以时差乘，五因之，如刻法而一，
午前减，午后加，又皆加午前、后分，为距日分；刻法而一，为距午刻分。月只
以定朔小余为食定余。《仪天》置月行去交黄赤道差，视月道差，如黄赤道交者，
依其加减；不如黄赤道交者，返其加减；定朔、望小余为食甚余，亦返其加减去
交定分。其日食，则又以其日昼刻，其三百五十四为时差，乃视食甚余，如半法
以下，返减半法，余为初率；半法以上者，半法去之，余为末率；满一百一收之，
为初率；以减末率，倍之，以加食甚余，为食定余；亦加减初、末率，为距午退
分；置之，皆如求发敛加时术入之，即日、月食甚辰刻及分也。）
入食限：置黄道内、外分，如初准已上、末准已下为入食限。望入食限则月
食，朔入食限则日食。月在黄道内则日食，在外则不食，望则无问内、外皆食。
末准已下为交后分；初准以上者，返减中准，为交前分。（《乾元》置阴阳定分，
在初限以上、末限以下，为入食限，余同《应天》。《仪天》置朔、望入交月行
阴阳历日及余秒，如前限以上、后限以下者，为入食限。望入食限则月食，朔入
食限、月入阴历则日食。如后限以下为交后限，以上以减交中日及余秒为交前限，
各得所求。）
入盈缩历：（《乾元》、《仪天》不立此法。）置朔定积，如一百八十二日、
六千二百二十三以下为入盈日分；以上者去之，余为入缩日分。
黄道差：（《乾元》谓之求晷差。《仪天》谓之求黄道食差。）置其朔入历
盈、缩日及分，如四十五日以上、一百三十七日以下，皆以一千五百乘，为泛差；
如四十五日以下，返减之，余为初限日，一百三十七日以上者减去之，余为末限
日及分，以六十七乘，半之，用减泛差，以乘距午分，以元法收为黄道定分；入
盈，以定分午前内减外加、午后内加外减；入缩，以定分午前内加外减，午后内
减外加。（《乾元》置入气日，以距冬至之气，以十五乘之，以所入气日通之，
以一百八十二日以下为入阳历，以上者去之，为入阴历。置入历分，在四十五日
以下，以三十七乘，五除，退一等，为泛差；在四十五日以上、一百三十七日以
下，只用三十三、秒三十为泛差；一百三十七以上者去之，余以三十七乘，五除，
退一位，用减三十三、秒三十为泛差；皆以距午分乘为晷差。《仪天》二至后日
益差至立春、立秋，得一百一十三、小分六十二半，立夏、立冬后每日损，以宗
法乘之；冬至、立冬后三气用四十四万二千三百八十四，夏至、立夏后各三气用
二十七万九千八百五十八除，为食差；以食甚距午正刻乘其日食差，为定差；冬
至后，甚在午正东，阴减阳加；甚在午正西，阴加阳减；夏至后即返此；立冬初
日后，每气益差二十、秒四十四，至冬至初日加六十二、秒三十二；自后每气损
差二十、秒四十四，终于大寒，甚在午正西，即每刻累益其差，阴历加，阳历减。）
赤道差：（《乾元》谓之求离差，《仪天》谓之求赤道食差。）置入盈缩历
日及分，如九十一日以下，返减之，为初限日；以上者，用减一百八十二日半，
余为末限日及分；四因之，用减三百七十四，为泛差；以乘距中分，如半昼分而
一，用减泛差，为赤道定分；盈初缩末内减外加、缩初盈末内加外减。（《乾元》
计春、秋二分后日加入气日，以十五乘，在九十以下，以九十一乘，退为泛差；
九十一以上去之，余以九十一乘，退一等，以减八百一十九，为泛差；二分气内
置入气日，以九十一乘，退为泛差；以半昼刻而一，以乘距午分，用加减泛差，
为离差；食甚在出没以前者，不用求离差，只用泛差，春分后阴加阳减，秋分后
阴减阳加。《仪天》二分后益差至二至，积差皆二千八百二十六，自后累减至二
分空，冬至后日损三十一、小分八十，夏至后日益三十、小分十五，又以宗法乘
积差，各以盈缩初末限分除之，为日差；乃以末限累增、初限累损，各为每日食
差；又以半昼刻数约其日食差，以乘食甚距午正刻，所得以减食差，余为定数。
余同《乾元》。）
日食差：依黄、赤二差，同名相从，异名相消，为食差。（二历法同。）
距交分：（《乾元》谓之去交分。《仪天》谓之去交定分。）置交前后分，
以黄、赤二差加减之，为距交分。如月在内道不足减者，返减入外道，不食；如
月在外道不足减，返减食差，为返减入内道即有食。（《乾元》置阴阳历去交前
后分，以食差合加减者，依其加减，所得为去交前后定分。月在阴历，去交前后
分不足减者，即返减食差，交前减之，余者为得阳历交后得减之，余者为阳历交
前定分，并不入食限。月在阳历，去交前后分不足减者，亦返减食差，交前减之，
余者为阴历交后定分，交后减之，余者为阴历交前定分，并入食限。《仪天》应
食差，同名相从，异名相消，余同《乾元》法。）
日食分：置距交分，如四百二十以下者类同阳历分；以上者去之，为阴历分；
又以食定余减四分之三，（午前倍之，午后半之。）皆退一等，用减阴阳历分，
为食定分；如不足减，即返减之，余进一位，加阴历分，为食定分；阳以四十二
除，为食之大分；阴九百六十以下返减之，如九十六而一，为食之大分，命十为
限。（《乾元》置交前后分，以食差加减之，为定交分；在九百二十以下为阳，
以上去之为阴。在阳以九十四、在阴以二百一十三除为大分，余同《应天》。《
仪天》置入限去交定分，减七百二十八，阳限以上为阴历食，以阳限去之，余减
阴限为阴历食分，以下者为阳历食分，亦减三百一十七，如限除之，皆进一位，
各命十为限，余同《应天》。）
月食分：置黄道内外前后分，如食限三百四十以下者，食既；以上者，返减
末准，余以一百二十一除，为月食之大分。（其食五分以下，在子正前后八

林风

◎律历三
○应天 乾元 仪天历
步五星
岁星总：七十九万七千九百三十一、秒五。（《乾元》率二十三万四千五百
三十五、秒五千七百二十五，《仪天》木星周率四百二万八千五百八十七、秒七
千五百六十。）
平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。（《乾元》余二千五百
五十五、秒八千六百二十五，约分八十七。《仪天》余八千七百八十七、秒七千
五百六十。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。）
变差：空、秒一十六。（《乾元》差二十八、秒九千四百二十二半，秒母一
万。《仪天》岁差九十八、秒九千五百。上限二百五度，下限一百六十度、二十
五分、秒六十三。）
荧惑总：一百五十六万一百五十二、秒三。（《乾元》率四十五万八千五百
九十二、秒九千一百八十三、十四。《仪天》火星周率七百八十七万七千一百九
十一、秒一千一百。）
平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。（《乾元》余二千七百四、
秒五千九百一十七，约分九十二。《仪天》余九千二百九十一、秒一千一百。二
历平合皆谓之周日，数同《应天》。）
变差：三、秒空。（《乾元》差二十九、秒一千一百三十五。《仪天》岁差
九十八、余三千八百。上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六
十三。）
镇星总：七十五万六千三百一十一、秒八十五。（《乾元》率二十二万二千
三百一十一、秒二千一百六十四、二十。《仪天》土星周率三百八十一万八千六
百八、秒三千五百。）
平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。（《乾元》余二百三十六、秒八
百三十一，约分八。《仪天》余八百八、秒三千五百。二历平合皆谓之周日，数
同《应天》。）
变差：五、秒七十九。（《乾元》差二十八、秒九千五百三。《仪天》岁差
一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。）
太白总：一百一十六万八千二十二、秒四十二。（《乾元》率三十四万三千
三百三十九、秒一千五百四十七。《仪天》金星周率五百八十九万七千四百八十
九、秒五千四百。）
平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。（《乾元》余二千六百七
十六、秒一千七百三十五，约分九十一。《仪天》余九千一百八十九、秒五千四
百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。）
再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。（《乾元》、《仪天》不立
此法。）
变差：二、秒三十六。（《乾元》差二十九、秒一千七百九十八。《仪天》
岁差一百二十、余八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、
秒六十三。）
辰星总：二十三万一千八百六、秒四十二、八十。（《乾元》率八万八千一
百三十七、秒四千四百一十，八十。《仪天》水星周率一百一十七万三百八十七、
秒二千八百。）
平合：一百一十五日，八千八百二、秒三十。（《乾元》余二千五百八十七、
秒二千九十四，约分八十八。《仪天》余八千八百八十七、秒二千八百。二历平
合皆谓之周日，数同《应天》。）
再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。（《乾元》、《仪天》不立此法。）
变差：三、秒七十八。（《乾元》差二十九、秒一千一百三十八。《仪天》
岁差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十
二分、秒六十三。）
求五星天正冬至后加时平合日度分秒：（《乾元》谓之五星平合变日，《仪
天》谓之常合中日中度。）各以星总除元积为总数，不尽者，返减星总，余，半
而进位；又置总数，木、火三之，土如其数，皆百而从之，以元法收之，为天正
冬至后平合日度及分。（《乾元》置岁积分，各以星率去之，不尽，用减星率，
余以五因之，满元率收为日，不满，退除为分。《仪天》各以其星周率去岁积分，
不满者，返减其周率，余以宗法收为日，不尽，退除为分。）
求平合入历分：（《乾元》谓之入历，《仪天》谓之推五星常合入历度分。）
各以其星变差展所求积年，满三百六十五万三千二百九十三、秒一十九，去之不
尽，以元法收为度，不满为分，以减平合日，为入历度分。（《乾元》以积年乘
星差，以周天策去之，不尽，以元率收为度，不满，退除为分，用减平合变日，
为入历分。《仪天》各置其星岁差，以积年乘之，满三百六十八万九千八百八、
秒九千九百去之，不尽，以宗法收为度，不满，退收为分。）
求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去之，余为入阴历。置入阴、
阳历分，以阴、阳变数去之，不尽，为入阴、阳数及变分。
（《乾元》岁星前限二万五百五，中限一万二百四十八，后限一万六千二十；
荧惑前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四；
镇星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限，前、后、中
皆半周天；太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一万六千
八百九；辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八，后法一千三百三十
四，荧惑前法一千六百四十一，后法一千四百三；镇星、辰星前后法皆一千五百
二十二；太白前法一千六百四十三，后法一千四百二。《仪天》各置常合入历度
分，如在上限末数已下者为增数；以上者减去上限末数下度分，余为入下限减数。
又各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者减之，余为入次限、下限度及
分。）
《乾元》五星辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。入阴阳定分：（《
乾元》谓之入诸历变分，《仪天》谓之求五星常合入增减定数。）以入变分各减
初变分，余却以其变下损益率展之，百而一为分；损益次变下阴、阳积为定分。
（《乾元》置平合入历分，以其星入段前、后限分加减之，如不足，加周天以减
之，余却依入历分入初末限；各置其段入历分，前限以下为在前，以上者去之，
为后限分；在中限以下为初限，以上去之，为末限分；置初、末，以前、后限星
分除之为限数，不满，为初末限日；各以其限差分约之，为差；初限以加、末限
以减，用加减前、后限度为定度。《仪天》各置常合所入限下度数及分，以其限
下损益率乘之，退一等，以百约之为度，不满为分，以损益其限下增、减积度及
分。若求诸变增、减定度者，置其变入上下限，准此求之。）
定合积日：（《乾元》谓之求定日，《仪天》谓之求五星定合积日。）日除
阴、阳定分，为二；阳加阴减平合日，为定积日及分。（《乾元》置变日，以前、
后限度前加后减，为定日。《仪天》各置其星常合中日及余，以入历增减度增者
增之、减者减之，金、水返而加减之，以日躔定差先减后加之，金、水则先加后
减，即得定合积日及分。又《仪天》求入盈缩初末限，皆以半周天为准。）
入气盈缩度分：（《乾元》谓之入气，《仪天》谓之求入盈缩初末限。）置
定积，以常数去之，不尽者，为入气日分；置入气日分，如求朔望盈缩术入之，
即得入气盈缩度分。（《乾元》置定日，以气策去之为气数，不尽，为入气日；
命以冬至，算外，即得入气日及分。《仪天》各置定合积日，在半周天以下者去
之，余为在缩，乃视在盈缩初限日及约余以下者，便为在盈缩初限；以上者，减
去盈缩初限日约余，为在盈缩末限日及余。）
定合日辰：（《乾元》谓之日辰，《仪天》同《应天》。）以其大、小余加
入气日，命从甲子，算外，即得所求。（《乾元》、《仪天》以冬至大、小余加
定日，各满纪法去之，余并同《应天》。《乾元》冬至小余以元率退收，百为母；
又有日躔阴阳度，置其气阴阳分，如求朔日度分术入之，即得所求。）
求入月日数：（《仪天》谓之求定合在何月日。）置定合日辰大余，以定朔
大余减之，余命算外，即得所求。（二历法同。）
定合定星：（《乾元》同。《仪天》谓之求日躔先后定数、求五星定合定度
及分。）各以其星入气盈缩度分盈加缩减之，又以百除阴、阳定分，为度分；阳
加阴减，皆加减平合，为定星；用加天正黄道日度，满宿去之，不满宿，即得所
求。（《乾元》各置其星平合中星，以日躔阴阳度阴减阳加之；又以其星入历限
度前加后减之，即为其星定合定星。余同《应天》。《仪天》置所入限日下小余，
以其日盈缩率乘，以宗法除为分，以盈缩其日下先后定分，为日躔先后定度及分；
又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减，减者
增；又以日躔先后定度及分，木、火、土即先减后加，金、水先加后减其日躔差，
木星二因，退位，火星除二，土星退位，从下加三，金、水倍，用即得定度及分。
余同《应天》。）
岁星入段（亦名入变）
荧惑入段镇星入段太白入段辰星入段
诸段平日平度：（《乾元》谓之诸星变定积，《仪天》谓之五星诸变中日中
度。）置平合日度，以诸段下平日平度加之，即得所求。（《乾元》各置其星变
日，以所求入历前加后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变，皆以返用加
减。荧惑晨见变定，置定差，以进一位满十一除之为定差，各依加减，即得所求；
在留变者，置其变定积，以前变前后度前后减之。其火星三因之，后退者倍之。
《仪天》各置其星常合中日中度及分，以其星诸变段下常加合中日变度加减中星，
即得诸变中日中度及分。）
诸段入历：（《仪天》谓之求五星诸变入限及增减定度。）置平合入阴阳历
分，各以逐段阴阳历分加之，为诸段入历分。（《乾元》以在诸变历分中入历名
曰限变度。《仪天》各置其星常合入历度分，以其星诸变段下上下限度分累加之，
满周天去之，余依常合术入之，各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者，
置增减定度及分，以四乘三除，为金星变定差。其火星在晨见变者，以九乘，增
减定度及分，退一位，为晨星变定差。）
诸段入变分：置入历分，各以变分去之，余为入变分。求阴阳定分，依平合
术入之。（《乾元》诸段变分在入变前述。《仪天》即同《应天》。）
五星诸段定积曰：（《乾元》谓之求五星诸变定日。）置其入阴阳定分，百
除，为日分；阳减阴减诸段平日。其金水夕见、晨疾返为之定积。其金星晨次、
晨迟，更用盈缩度缩加盈减定积为定。求其入气月日，如平合术入之。又荧惑前
迟定积，置平合入阴阳历分，加二万一千六百七十五，盈三万六千五百二十五半
去之。余与见求入阴阳历同者，更不求之，如不同历者，即依平合术入，所得，
用加前迟留退、后退留平日为定积，入气月日如前。又五星定用盈缩差及阴阳定
分：岁荧惑镇星晨见、夕疾、定合，太白定合、夕见、夕退、再合、晨见及后、
晨疾，皆用盈缩定差，太白定合晨、夕见及后疾，皆用盈缩定差。内岁星后疾不
用盈缩定差，辰星诸段总用盈缩定差盈加缩减。荧惑晨见阴阳定分身外加一，前
疾阳定分再析，各为定分。（《乾元》诸变定日在入变前。《仪天》各置其星入
变中日，以其星所入变限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕
见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕见、晨疾变，皆以增减定度及分，
增者减之，减者增之，各得定日。合用日躔差者，乃以日躔先后定差先减后加，
乃为定日及分。其日躔差，金水定合、夕见、晨疾，以日躔差先加后减，乃为定
日及分天之度数。）
定星：（《乾元》谓之求五星诸变定星，《仪天》谓之求五星诸变定度。）
以合用盈缩定差加减平度分，又以阴阳定分阳加阴减。其金水夕见、晨疾返用为
定星，求宿度，加平合入之。荧惑前迟、后退差度以二百三十六度加前迟定星，
二百五十七度加后退定星，如半周天以下为阳度；以上者去之，余为阴度；前迟
阴阳度在一百一十度以上者，返减半周天，余以五因之，后退入阴阳度在七十四
度以下者，亦五因之，皆满百为度分，阳减阴加定星，为前迟、后退定星；求宿
度，加平合入之。（《乾元》置其星其变中星，以入历前后度前加后减之，又合
用阴阳度者，阴减阳加之，为定星；以冬至黄道日度加之，命从斗宿，算外，即
其变所入宿次也。若在留变者，更不求定星也，只用前变定星为留变定星。又荧
惑留差，以一百一十九度减前迟定星，以一百三十四度减后退定星，在一百八十
二度半以下为前，以上者去之为后，置前后度，在七十三度以下为在前，以上者
返减一百八十三度半，余为后度，皆倍之，百除为度，命曰留差度及分也。又前
退定星度，以一百二十三度减前退定星，又以一百三十一度减后退定星，在一百
八十二度半以下者为前，以上者去之为后，视前后度在七十三度以下为前，以上
者返减一百八十二度半为后：皆以倍之，百除为度，即得前后退差度及分也；用
前减后加其段定星为定星。又五星用阴阳度：岁星荧惑镇星晨见，后疾，夕合；
太白夕见、退，夕合，晨见，后疾，平合皆用日躔、阴阳度，其辰星诸段皆用之。
《仪天》各置其星其变中度及分，以其变入限增减定度及分，增者增之，减者减
之。其金星定合、夕见、夕定度及分，增者减之，减者增之，各得定日、次定日，
各加减讫后，合用日躔先后定差者，以日躔先后定差及分先减后加之，即各得定
度及分。其日躔差，木星定合，五因，半而退位，晨见先二因，退位，后五因，
半而退位；后定疾先差五因，半而退位，定差二因退位；火星定合，身外除二，
晨见先差七因，退位，后差身外除二，后差七因退位；土星定合，退位从下加二，
晨见先差退位，后差从下加三，退位，后差退位；金星定合，二因之，夕见先差
伏倍用，后差从下加三，晨疾伏先差从下加二，后差二因，夕退伏、晨退见六因，
先后退位；水星夕见后差从下加三，先差二因，晨疾先差从下加三，后差倍用，
定合乃用加减次定度为定度，置定度及分，以加天正冬至加时黄道日度及分，命
从斗宿初度起算，至不满宿，算外，即得其变加时宿度，其火星前、后退及前迟
变皆为次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，减者减之，得为前、后
退定度，前迟，置前留定差，以三除之，乃用增减前迟定度也。又火星留差，以
一百二十四半减前迟次定度，又以二百四十六度少加后退定度，若在一百八十二
度六十二分以下为入在增；以上者，以减去一百八十二度六十二分为入在减。置
入在增、减度及分，如在七十二度以下者为上限；以上者，返减一百八十二度六
十二分，余为下限。各置所入上、下限增减度及分，在上限四因之，在下限倍，
身外加三，皆以一百约之为度及分，若在后留者，三因之为定差度及分。又，《
仪天》有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退后次定度，又以一百一十
九度减退次定度及分，余，在一百八十二度六十二分以下者为入在增；以上者，
减去一百八十二度六十二分，余为入在减。又置入上、下限度分，若在七十二度
以下者为上限，如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分，余为下限。又
置上下限增减度分，在上为度，不满为分，即各得退定差度及分，其定差，如在
后退者，倍之为定差。又有火星留定日，各置前、后留常中日，前留以前迟变入
限增减定度及分，增者增之，减者减之，各以前、后留定差度及分，增者加之，
减者损之，即得前、后留定日，其增减差通入历用之。又有火星前、后退定度，
各置前、后变次定度及分，以前、后退定差度及分，如在增者加之，在减者损之，
即得定度及分；置定度及分，以加天正冬至黄道日度及分，命从斗宿初度去之，
至不满宿，算外，即得退行所在宿度及分也，其增减定度，三除乃用之。）
日率度率：以本段定积减后段定积，为泛日率；以本段定星减后段定星，为
定度率。又置后段甲子，以前段甲子减之，余为距后实日率。《乾元》以前段定
积减后段定积为日率，以其段定星减后段定星为度率。《仪天》各置其段定日定
度，以前段定日定度减之，余者为其段日率、度率。其退行段，置前段定度减之，
余为退行度率。

林风

平行分：（《仪天》谓之求每日平行度及分。）以距后日率除度率，为平行
分。（《乾元》以日率除度率为行分。《仪天》各置其段度率及分，以其段日率
除之，即得其星平行分。）
初末行分：（《仪天》谓之求每段初末日度及分。）置其段平行分，与后段
平行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初、末行分；后多者减平行分为初，
加平行分为末；后少者加平行分为初，减平行分为末。（《乾元》法同。《仪天》
各以其段平行分与后段平行分相减，余为会差，半会差，以加减其段平行分，余
同《应天》。又五星前留一段及后退段，皆加为初、减为末；后留一段及前退段，
皆以半总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分，令衰杀等以用总差，
即得前后段初、末行分相应也。）
求日差：以距后日除合差为日差。（《乾元》以日率除合差为日差。《仪天》
置其段总差，以减其日率，一百除之，即为每日差行之分。）
求每日行分：以日差后多者益、后少者损初日行分，为每日行分。（《乾元》、
《仪天》法同。）
求每日星所在：以每日行分顺加逆减其星，命如前，即得所求。其木火土水
前、后迟段平行分倍之，前为初，后为末分，各以距后日除，为日差；前迟日损、
后迟日益，为每日行分。（《乾元》以日差累损益初日行分，累加其段宿次，即
得每日星行宿次及分。《仪天》求每日差行度及分，各置其段总差，以减其日率
一日以余之，即为每日差行之分。以每日差分累损益初日行分，为每日行度及分。
初日行分多于末日行分，累损初日行分；少于末日行分，累益初日行分。将其每
日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。如是退行段，将每
日行分累减其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。又《仪天》有直求其日星
所在宿次，置其所求日，减一，以乘每日差分，所得为积差，以积差加减初日行
分，初日多于末日减之；末日多于初日加之，即得其日行分；以初日行分并之，
乃半之，为平行分；置平行分，以求日数乘之，为积度及分；以其积度及分加其
星初日宿度，命去之，即其星其日所在宿次及分、如是退行段，以其积度及分减
其星初日宿度，余，为其星所在宿度及分。）
漏刻，《周礼》，挈壶氏主挈壶水以为漏，以水火守之，分以日夜，所以视
漏刻之盈缩，辨昏旦之短长。自秦、汉至五代，典其事者，虽立法不同，而皆本
于《周礼》。惟后汉、隋、五代著于史志，其法甚详，而历载既久，传用渐差。
国朝复挈壶之职，专司辰刻，署置于文德殿门内之东偏，设鼓楼、钟楼于殿庭之
左右。其制有铜壶、水称、渴乌、漏箭、时牌、契之属：壶以贮水，乌以引注，
称以平其漏，箭以识其刻，牌以告时于昼，（牌有七，自卯至酉用之，制以牙，
刻字填金。）契以发鼓于夜，（契有二：一曰放鼓。二曰止鼓制以木，刻字于上。）
常以卯正后一刻为禁门开钥之节，盈八刻后以为辰时，每时皆然，以至于酉。每
一时，直官进牌奏时正，鸡人引唱，击鼓一十五声，（惟午正击鼓一百五十声。）
至昏夜鸡唱，放鼓契出，发鼓、击钟一百声，然后下漏。每夜分为五更，更分为
五点，更以击鼓为节，点以击钟为节。每更初皆鸡唱，转点即移水称，以至五更
二点，止鼓契出，（凡放鼓契出，禁门外击鼓，然后衙鼓作，止鼓契出亦然，而
更鼓止焉。）五点击钟一百声。鸡唱、击鼓，是谓攒点，至八刻后为卯时正，四
时皆用此法。禁钟又别有更点在长春殿门之外，玉清昭应宫、景灵宫、会灵观、
祥源观及宗庙陵寝亦皆置焉，而更以鼓为节，点以钲为节。大中祥符三年，春官
正韩显符上《铜浑仪法要》，其中有二十四气昼夜进退、日出没刻数立成之法，
合于宋朝历象，今取其气节之初，载之于左：
殿前报时鸡唱，唐朝旧有词，朱梁以来，因而废弃，止唱和音。景德四年，
司天监请复用旧词，遂诏两制详定，付之习唱。每大礼、御殿、登楼、入阁、内
宴、昼改时、夜改更则用之，常时改刻、改点则不用。
五更五点后发鼓曰：
朝光发，万户开，群臣谒。平旦寅，朝辨色，泰时昕。日出卯，瑞露晞，祥
光绕。食时辰，登六乐，荐八珍。禺中巳，少阳时，大绳纪。日南午，天下明，
万物睹。日昳未，飞夕阳，清晚气。晡时申，听朝暇，湛凝神。日入酉，群动
息，严扃守。
初夜发鼓曰：
日欲暮，鱼钥下，龙韬布。甲夜己，设钩陈，备兰锜。乙夜庚，杓位易，太
阶平。丙夜辛，清鹤唳，梦良臣。丁夜壬，丹禁静，漏更深。戊夜癸，晓奏闻，
求衣始。
端拱中，翰林天文郑昭晏上言：“唐贞观二年三月朔，日有食之，前志不书
分数、宿度、分野、亏初复末时刻。臣以《乾元历》法推之，得其岁戊子，其朔
戊申，日所食五分，一分在未出时前，四分出后，其时出在寅六刻，亏在三刻，
食甚在八刻，复在卯四刻，当降娄九度。”又言：“按历书云，凡欲取验将来，
必在考之既往。谨按《春秋》交食及汉氏以来五星守犯，以新历及唐《麟德》、
《开元》二历覆验三十事，以究其疏密。”
日食：
《春秋》，鲁僖公十二年春三月庚午朔，日有食之。其年五月庚午朔，去交
入食限误为三也。文公元年春二月癸亥朔，日有食之。其年三月癸巳朔，去交入
食限误为二也。文公十五年夏六月辛丑朔，日有食之。是月泛交分入食限前。汉
元光元年七月癸未晦，日有食之。今按历法，当以癸未为八月朔，盖日食朔、月
食望，自为常理，今云晦日食者，盖司历之失也。征和四年八月辛酉晦，日有食
之。辛酉亦当为九月朔，又失之。
五星守犯：
后汉永元五年七月壬午，岁星犯轩辕大星。（《麟德》星五度。《开元》张
五度。《乾元》张八度。）
元初三年七月甲寅，岁星入舆鬼。（《麟德》井二十九度。《开元》鬼一度。
《乾元》柳五度。）
后魏大延二年八月丁亥，岁星入鬼。（《麟德》井二十八度。《开元》鬼二
度。《乾元》柳三度。）
正始二年六月己未，岁星犯昴。（《麟德》昴二度。《开元》昴三度。《乾
元》昴四度。）
宋大明三年五月戊辰，岁星犯东井钺。（《麟德》参四度。《开元》参六度。
《乾元》井初度。）
后汉永和四年七月壬午，荧惑入南斗，犯第三星。（《麟德》箕七度。《开
元》斗一度。《乾元》斗十二度。）
魏嘉平三年十月癸未，荧惑犯亢南星。（《麟德》角六度。《开元》亢五度。
《乾元》亢三度。）
晋永和七年五月乙未，荧惑犯轩辕大星。（《麟德》星七度。《开元》张二
度。《乾元》张二度。）
后魏太常二年五月癸巳，荧惑犯右执法。（《麟德》翼六度。《开元》翼十
二度。《乾元》翼十三度。）
陈天嘉四年八月甲午，荧惑犯轩辕大星。（《麟德》张二度。《开元》张五
度。《乾元》张四度。）
后汉延光三年九月壬寅，镇星犯左执法。（《麟德》翼十九度。《开元》轸
二度。《乾元》翼五度。）
晋永和十年正月癸酉，镇星掩钺星。（《麟德》参六度。《开元》参七度。
《乾元》井三度。）
后魏神瑞二年三月己卯，镇星再犯舆鬼积尸。（《麟德》井二十八度。《开
元》井三十度。《乾元》柳初度。）
齐永明九年七月庚戌，镇星逆在泣星东北。（《麟德》危二度。《开元》虚
九度。《乾元》危四度。）
陈永定三年六月庚子，镇星入参。（《麟德》参七度。《开元》参八度。《
乾元》井二度。）
后汉永初四年六月癸酉，太白入鬼。（《麟德》参五度。《开元》井三十度。
《乾元》鬼初度。）
延光三年二月辛未，太白入昴。（《麟德》晨伏。《开元》昴六度。《乾元》
昴一度。）
魏黄初三年闰六月丁丑，太白晨伏。（《麟德》丁亥晨伏，后十日。《开元》
同，丁丑晨伏。《乾元》十月置闰，七月丁丑晨伏。）
晋咸康七年四月己丑，太白入舆鬼。（《麟德》柳三度。《开元》鬼一度。
《乾元》柳一度。）
晋永和十一年九月己未，太白犯天江。（《麟德》尾四度。《开元》尾九度。
《乾元》尾十二度。）
汉太始二年七月辛亥，辰星夕见。（《麟德》伏末见。《开元》夕见轸九度。
《乾元》夕见轸九度。）
后汉元初五年五月庚午，辰星犯舆鬼。（《麟德》井二十七度。《开元》井
二十八度。《乾元》井二十九度。）
汉安二年五月丁亥，辰星犯舆鬼。（《麟德》夕见井二十二度。《开元》夕
见鬼二度。《乾元》夕见鬼一度。）
晋隆安三年五月辛未，辰星犯轩辕大星。（《麟德》夕见星五度。《开元》
夕见星三度。《乾元》夕见星五度。）
后魏太和十五年六月丙子，辰星随太白于西方。（《麟德》张二度。《开元》
星五度。《乾元》张初度。）
端拱二年四月己未，翰林祗候张玭夜直禁中，太宗手诏曰：“览《乾元历》
细行，此夕荧惑当退轸宿乃顺行，今止到角宿即顺行，得非历差否？”奏曰：
“今夕一鼓，占荧惑在轸末、角初，顺行也。据历法，今月甲寅至轸十六度，乙
卯顺行，验天差二度。臣占荧惑明润轨道，兼前岁逆出太微垣，按历法差疾者八
日，此皆上天祐德之应，非历法之可测也。”至道元年，昭晏又上言：“承诏考
验司天监丞王睿雍熙四年所上历，以十八事按验，所得者六，所失者十二。”太
宗嘉之，谓宰相曰：“昭晏历术用功，考验否臧，昭然无隐。”由是赐昭晏金紫，
令兼知历算。二年，屯田员外郎吕奉天上言：
“按经史年历，自汉、魏以降，虽有编联，周、秦以前，多无甲子。太史公
司马迁虽言岁次，详求朔闰，则与经传都不符合，乃言周武王元年岁在乙酉。唐
兵部尚书王起撰《五位图》，言周桓王十年，岁在甲子，四月八日佛生，常星不
见；又言孔子生于周灵王庚戌之岁，卒于周悼王四十一年壬戌之岁，皆非是也。
马迁乃古之良史，王起又近世名儒，后人因循，莫敢改易。臣窃以史氏凡编一年，
则有一十二月，月有晦朔、气闰，则须与岁次合同，苟不合同，何名岁次？本朝
文教聿兴，礼乐咸备，惟此一事，久未刊详。臣探索百家，用心十载，乃知唐尧
即位之年，岁在丙子，迄太平兴国元年，亦在丙子，凡三千三百一年矣。虞、夏
之间，未有甲子可证，成汤既没，太甲元年始有二月乙丑朔旦冬至，伊尹祀于先
王，至武王伐商之年正月辛卯朔，二十有八日戊午，二月五日甲子昧爽。又康王
十二年六月戊辰朔，三日庚午朏，王命作册毕。自尧即位年，距春秋鲁隐公元年，
凡一千六百七年；从隐公元年，距今至道二年，凡一千七百一十五年；从太甲元
年，距今至道二年，凡二千七百三十二年；从鲁庄公七年四月辛卯夜常星不见，
距今至道二年，凡一千六百八十一年，从周灵王二十年孔子生，其年九月庚戌、
十月庚辰两朔频食，距今至道二年，凡一千五百四十五年；从鲁哀公十六年四月
乙丑孔子卒，距今至道二年，凡一千四百七十二年。以上并据经传正文，用古历
推校，无不符合，乃知《史记》及《五位图》所编之年，殊为阔略。诸如此事，
触类甚多，若尽披陈，恐烦圣览。臣耽研既久，引证尤明，起商王小甲七年二月
甲申朔旦冬至，自此之后，每七十六年一得朔旦冬至，此乃古历一蔀）；每蔀积
月九百四十、积日二万七千七百五十九，率以为常，直至《春秋》鲁僖公五年正
月辛亥朔旦冬至，了无差爽。用此为法，以推经传，纵小有增减，抑又经传之误，
皆可以发明也。古历到齐、梁以来，或差一日，更有近历校课，亦得符合。伏望
圣慈，许臣撰集，不出百日，其书必成。傥有可观，愿藏秘府。”
诏许之。书终不就。
又司天冬官正杨文镒上言：“新历甲子，请以百二十年。”事下有司，以其
无所依据，议寝不行。太宗曰：“支干相承，虽止于六十，傥再周甲子，成上寿
之数，使期颐之人得见所生之年，不亦善乎？”遂诏新历甲子所纪百二十岁。
国初，有司上言：“国家受周禅，周木德，木生火，则本朝运膺火德，色当
尚赤。腊以戌日。”诏从之。
雍熙元年四月，布衣赵垂庆上书言：“本朝当越五代而上承唐统为金德，若
梁继唐，传后唐，至本朝亦合为金德。矧自国初符瑞色白者不可胜纪，皆金德之
应也。望改正朔，易车旗服色，以承天统。”事下尚书省集议，常侍徐铉与百官
奏议曰：“五运相承，国家大事，著于前载，具有明文。顷以唐末丧乱，朱梁篡
弑，庄宗早编属籍，亲雪国仇，中兴唐祚，重新土运，以梁室比羿、浞、王莽，
不为正统。自后数姓相传，晋以金，汉以水，周以木，天造有宋，运膺火德。况
国初祀赤帝为感生帝，于今二十五年，岂可轻议改易？”又云：“梁至周不合迭
居五运，欲国家继唐统为金德，且五运迭迁，亲承历数，质文相次，间不容发，
岂可越数姓之上，继百年之运？此不可之甚也。按《唐书》天宝九载，崔昌献议
自魏、晋至周、隋，皆不得为正统，欲唐远继汉统，立周、汉子孙为王者后，备
三恪之礼。是时，朝议是非相半，集贤院学士卫包上言符同，李林甫遂行其事。
至十二载，林甫卒，复以魏、周、隋之后为三恪，崔昌、卫包由是远贬，此又前
载之甚明也。伏请祗守旧章，以承天祐。”从之。
大中祥符三年，开封府功曹参军张君房上言：“自唐室下衰，土德隤圮，朱
氏强称金统，而庄宗旋复旧邦，则朱梁氏不入正统明矣。晋氏又复称金，盖谓乘
于唐氏，殊不知李昪建国于江南耳。汉家二主，共止三年，绍晋而兴，是为水德。
洎广顺革命，二主九年，终于显德。以上三朝七主，共止二十四年，行运之间，
阴隐而难赜。伏自太祖承周木德而王，当于火行，上系于商，开国在宋，自是三
朝迄今以为然矣。愚臣详而辨之，若可疑者。太祖禅周之岁，岁在庚申。夫庚者，
金也，申亦金位，纳音是木，盖周氏称木，为二金所胜之象也。太宗登极之后，
诏开金明池于金方之上，此谁启之？乃天之灵符也。陛下履极当强圉之岁，握符
在作噩之春，适宋道之隆兴，得金天之正气。臣试以瑞应言之，则当年丹徒贡白
鹿，姑苏进白龟，条支之雀来，颍川之雉至。臣又闻当封禅之时，鲁郊贡白兔，
郓上得金龟，皆金符之至验也。愿以臣章下三事大臣，参定其事。”疏奏，不报。
天禧四年，光禄寺丞谢绛上书曰：
臣按古志，凡帝王之兴，必推五行之盛德，所以配天地而符阴阳也。故神农
氏以火德，圣祖以土德，夏以木德，商以金德，周以火德。自汉之兴，王火德者，
以谓承尧之后。且汉，尧之裔也。五帝之大，莫大于尧，汉能因之，是不坠其绪
而善继其盛德也。国家膺开光之庆，执敦厚之德，宜以土瑞而王天下，然其推终
始传，承周之木德而火当其次。且朱梁不预正统者，谓庄宗复兴于后。自石晋、
汉氏以及于周，则李昪）建国于江左而唐祚未绝，是三代者亦不得正其统矣。昔
者，秦祚促而德暴，不入正统，考诸五代之际，亦是类矣。国家诚能下黜五代，
绍唐之土德，以继圣祖，亦犹汉之黜秦，兴周之火德以继尧者也。
夫五行定位，土德居中，国家飞运于宋，作京于汴，诚万国之中区矣。《传》
曰：“土为群物主，故曰后土。”《洪范》曰“土爰稼穑，稼穑作甘。”方今四
海给足，嘉生蕃衍，迩年京师甘露下，泰山醴泉涌，作甘之兆，斯亦见矣。矧灵
木异卉，资生于土，千品万类，不可胜道，非土德之验乎？
臣又闻之，太祖生于洛邑，而胞络惟黄；鸿图既建，五纬聚于奎躔，而镇星
是主。及陛下升中之次，日抱黄珥；朝祀于太清宫，有星曰含舆，其色黄而润泽。
斯皆凝命有表，微德攸属，天意人事响效之大者，则土德之符在矣。是故天心之
在兹，陛下拒而罔受；民意之若是，陛下谦而弗答。气壅未宣，河决遂溃，岂不
神哉！然则天渊之勃流，水德之浸患，考六府之厌镇，验五行之胜剋，亦宜兴
土之运，御时之灾。伏望顺考符应，详习法度，惟陛下时而行之。
大理寺丞董行父又上言曰：“在昔泰皇以万物生于东，至仁体乎木，故德始
于木。木以生火，神农受之为火德；火以生土，黄帝受之为土德；土以生金，少
昊受之为金德；金以生水，颛顼受之为水德；水以生木，高辛受之为木德；木以
生火，唐尧受之为火德；火以生土，虞舜传之为土德。土以生金，夏为金德；金
以生水，商为水德；水以生木，周为木德；木以生火，汉应图谶为火德；火以生
土，唐受历运为土德。陛下绍天之统，受天之命，固当上继唐祚，以金为德，显
黄帝之嫡绪，彰圣祖之丕烈。臣又按圣祖先降于癸酉，太祖受禅于庚申，陛下即
位于丁酉，天书下降于戊申。庚，金也，申、酉皆金也，天之体也。陛下绍唐、
汉之运，继黄帝之后，三世变道，应天之统，正金之德，斯又顺也。”诏两制详
议。既而献议曰：“窃详谢绛所述，以圣祖得瑞，宜承土德，且引汉承尧绪为火
德之比，虽班彪叙汉祖之兴有五，其一曰帝尧之苗裔。及序承正统，乃越秦而继
周，非用尧之行。今国家或用土德，即当越唐上，承于隋，弥以非顺，失其五德
传袭之序。又据董行父请越五代绍唐为金德，若其度越累世，上承百代之统，则
晋、汉洎周，咸帝中夏，太祖实受终于周室而陟于元后，岂可弗遵传继之序，续
于遐邈之统？三圣临御六十余载，登封告成，昭姓纪号，率循火行之运，以辉炎
灵之曜。兹事体大，非容轻议，矧雍熙中徐铉等议之详矣。其谢绛、董行父等所
请，难以施行。”诏可。

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林风

◎律历四
道体为一，天地之元，万物之祖也。散而为气，则有阴有阳；动而为数，则
有奇有偶；凝而为形，则有刚有柔；发而为声，则有清有浊，其著见而为器，则
有律、有吕。凡礼乐、刑法、权衡、度量皆出于是。自周衰乐坏，而律吕候气之
法不传。西汉刘歆、扬雄之徒，仅存其说。京房作准以代律，分六十声，始于南
事，终于去灭。然声细而难分，世不能用。历晋及隋、唐，律法微隐。《宋史》
止载律吕大数，不获其详。今掇仁宗论律及诸儒言钟律者记于篇，以补续旧学之
阙。
仁宗著《景祐乐髓新经》，凡六篇，述七宗二变及管分阴阳、剖析清浊，归
之于本律。次及间声，合古今之乐，参之以六壬遁甲。
其一、释十二均，曰：“黄钟之宫为子、为神后、为土、为鸡缓、为正宫调，
太簇商为寅、为功曹、为金、为般颉、为大石调，姑洗角为辰、为天刚、为木、
为嗢没斯、为小石角，林钟徵为未、为小吉、为火、为云汉、为黄钟徵，南吕羽
为酉，为从魁、为水、为滴、为般涉调，应钟变宫为亥、为登明、为日、为密、
为中管黄钟宫，蕤宾变徵为午、为胜先、为月、为莫、为应钟徵。大吕之宫为大
吉、为高宫，夹钟商为大冲、为高大石，仲吕角为太一、为中管小石调，夷则徵
为传送、为大吕徵，无射羽为河魁、为高般涉，黄钟变宫为正宫调，林钟变徵为
黄钟徵。太簇之宫为中管高宫，姑洗商为高大石，蕤宾角为歇指角，南吕徵为太
簇徵，应钟羽为中管高般涉，大吕变宫为高宫，夷则变徵为大吕徵。夹钟之宫为
中吕宫，仲吕商为双调，林钟角在今乐亦为林钟角，无射徵为夹钟徵，黄钟羽为
中吕调，太簇变宫为中管高宫，南吕变徵为太簇徵。姑洗之宫为中管中吕宫，蕤
宾商为中管商调，夷则角为中管林钟角，应钟徵为姑洗徵，大吕羽为中管中吕调，
夹钟变宫为中吕宫，无射变徵为夹钟徵。仲吕之宫为道调宫，林钟商为小石调，
南吕角为越调，黄钟徵为中吕徵，太簇羽为平调，姑洗变宫为中管中吕宫，应钟
变徵为姑洗徵。蕤宾之宫为中管道调宫，夷则商为中管小石调，无射角为中管越
调，大吕徵为蕤宾徵，夹钟羽为中管平调，中吕变宫为道调宫，黄钟变徵为仲吕
徵，林钟之宫为南吕宫，南吕商为歇指调，应钟角为大石调，太簇微为林钟徵，
姑洗羽为高平调，蕤宾变宫为中管道调宫，大吕变徵为蕤宾徵。夷则之宫为仙吕，
无射商为林钟商，黄钟角为高大石调，夹钟徵为夷则徵，仲吕羽为仙吕调，林钟
变宫为南吕宫，太簇变徵为林钟徵。南吕之宫为中管仙吕宫，应钟商为中管林钟
商，大吕角为中管高大石角，姑洗徵为南吕徵，蕤宾羽为中管仙吕调，夷则变宫
为仙吕宫，夹钟变徵为夷则徵。无射之宫为黄钟宫，黄钟商为越调，太簇角为变
角，仲吕徵为无射徵，林钟羽为黄钟羽，南吕变宫为中管仙吕宫，姑洗变徵为南
吕徵。应钟之宫为中管黄钟宫，大吕商为中管越调，夹钟角为中管双角，蕤宾徵
为应钟徵，夷则羽为中管黄钟羽，无射变宫为黄钟宫，仲吕变徵为无射徵。”
二、明所主事，调五声为五行、五事、四时、五帝、五神、五岳、五味、五
色，为生数一二三四五、成数六七八九十，为五藏、五官及五星。
三、辩音声，曰：“宫声沈厚粗大而下，为君，声调则国安，乱则荒而危。
合口通音谓之宫，其声雄洪，属平声，西域言‘婆陀力’。（一曰婆陀力。）商
声劲凝明达，上而下归于中，为臣，声调则刑法不作，威令行，乱则其宫坏。开
口吐声谓之商，音将将、仓仓然，西域言‘稽识’。‘稽识’，犹长声也。角声
长而通彻，中平而正，为民，声调则四民安，乱则人怨。声出齿间谓之角，喔喔、
确确然，西域言‘沙识’，犹质直声也。徵声抑扬流利，从下而上归于中，为事，
声调则百事理，乱则事隳。齿合而唇启谓之徵，倚倚、<口戏><口戏>然，西域言‘沙
腊’。‘沙腊’，和也。羽声喓喓而远彻，细小而高，为物，声调则仓禀实、
庶物备，乱则匮竭。齿开唇聚谓之羽，诩、雨、酗、芋然。西域言‘般瞻’。变
宫，西域言‘侯利箑’，犹言‘斛律’声也。变徵声，西域言‘沙侯加滥’，犹
应声也。”
其四、明律吕相生，祭天地宗庙，配律阳之数，曰：“太空，育五太：太易、
太初、太始、太素、太极也。分为七政，阳数七，所以齐律吕、均节度，不可加
减也。以育六甲，六甲，天之使，行风雹，筴鬼神。为岁日时有善恶，故为九宫。
九者，阳数变化之道也。为四正卦、五行、十干，阴阳错综，律吕相叶，命宫而
商者应，修下而高者降，下生隔八，上生隔六，皆图于左。”
其五、著十二管短长。
其六、出度量衡，辩古今尺龠。律吕真声，本阴阳之气，可以感格天地，在
于符合尺寸短长，宜因声以定之。因声定律，则庶几为得；以尺定声，则乖隔甚
矣。
初，冯元等上《新修景祐广乐记》时，郑保信、阮逸、胡瑗等奏造钟律，诏
翰林学士丁度、知制诰胥偃、右司谏高若讷、韩琦，取保信、逸、瑗等钟律详考
得失。度等上议曰：“保信所制尺，用上党秬黍圆者一黍之长，累而成尺。律管
一，据尺裁九十黍之长，空径三分，空围九分，容秬黍千二百。遂用黍长为分，
再累成尺，校保信尺、律不同。其龠、合、升、斗深阔，推以算法，类皆差舛，
不合周、汉量法。逸、瑗所制，亦上党秬黍中者累广求尺，制黄钟之律。今用再
累成尺，比逸、瑗所制，又复不同。至于律管、龠、合升、斗、斛、豆、区、鬴
亦率类是。盖黍有圆长、大小而保信所用者圆黍，又首尾相衔，逸等止用大者，
故再考之即不同。尺既有差，故难以定钟、磬。谨详古今之制，自晋至隋，累黍
之法，但求尺裁管，不以权量参校，故历代黄钟之管容黍之数不同。惟后周掘地
得古玉斗，据斗造律，兼制权量，亦不同周、汉制度。故《汉志》有备数、和声、
审度、嘉量、权衡之说，悉起于黄钟。今欲数器之制参互无失，则《班志》积分
之法为近。逸等以大黍累尺、小黍实龠，自戾本法。保信黍尺以长为分，虽合后
魏公孙崇所说，然当时已不施用，况保信今尺以圆黍累之，及首尾相衔，有与实
龠之黍再累成尺不同。其量器，分寸既不合古，即权衡之法不可独用。”诏悉罢
之。
又诏度等详定太府寺并保信、逸、瑗所制尺，度等言：
尺度之兴尚矣，《周官》璧羡以起度，（广径八寸，袤一尺。）《礼记》布
手为尺，《淮南子》十二粟为一寸，《孙子》十厘为分，十分为寸，虽存异说，
其可适从。《汉志》，元始中，召天下通知钟律者百余人，使刘歆典领之。是时，
周灭二百余年，古之律度当有考者。以歆之博贯艺文，晓达历算，有所制作，宜
不凡近。其审度之法云：“一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺。”先儒训解经
籍多引以为义，历世祖袭，著之定法。然而岁有丰俭，地有硗肥，就令一岁之中，
一境之内，取以校验，亦复不齐。是盖天物之生，理难均一，古之立法，存其大
概尔。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以杂校焉。晋泰始十年，荀勖等校
定尺度，以调钟律，是为晋之前尺。勖等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰
小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜
尺。当时以勖尺揆校古器，与本铭尺寸无差，前史称其用意精密。《隋志》所载
诸代尺度，十有五等，然以晋之前尺为本，以其与姬周之尺、刘歆铜斛尺、建武
铜尺相合。
窃惟周、汉二代，享年永久，圣贤制作，可取则焉。而隋氏销毁金石，典正
之物，罕复存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有法钱而已。周
之圜法，历载旷远，莫得而详。秦之半两，实重八铢；汉初四铢，其文亦曰半两。
孝武之世始行五铢，下暨隋朝，多以五铢为号，既历代尺度屡改，故大小轻重鲜
有同者，惟刘歆置铜斛。世之所铸错刀并大泉五十，王莽天凤元年改铸货布、货
泉之类，不闻后世复有两者。臣等检详《汉志》、《通典》、《唐六典》云：
“大泉五十，重十二铢，径一寸二分。错刀环如大泉，身形如刀，长二寸。货布
重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有奇，广八分，足股长八分，间广
二分，围好径二分半。货泉重五铢，径一寸。”今以大泉、错刀、货布、货泉四
物相参校，分寸正同。或有大小轻重与本志微差者，盖当时盗铸既多，不必皆中
法度，但当较其首足、肉好长广、分寸，皆合正史者用之，则铜斛之尺从可知矣。
况经籍制度皆起周世，以刘歆术业之博，祖冲之算数之妙，荀勖揆较之详密，校
之既合周尺，则最为可法。兼详隋牛弘等议，称后周太祖敕苏绰造铁尺，与宋尺
同，以调中律，以均田度地。唐祖孝孙云，隋平陈之后，废周玉尺，用此铁尺律，
然比晋前尺长六分四氂。今司天监影表尺，和岘所谓西京铜望臬者，盖以其洛都
旧物也。（晋荀勖所用西京铜望臬者，盖西汉之物，和岘谓洛阳为西京，乃唐东
都尔。）今以货布、错刀、货泉、大泉等校之，则景表尺长六分有奇，略合宋、
周、隋之尺。由此论之，铜斛、货布等尺寸昭然可验。有唐享国三百年，其间制
作法度，虽未逮周、汉，然亦可谓治安之世矣。
今朝廷必求尺之中，当依汉钱分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，尝诏
和岘等用影表尺与典修金石，七十年间，荐之郊庙，稽合唐制，以示诒谋，则可
且依影表旧尺，俟有妙达钟律之学者，俾考正之，以从周、汉之制。王朴律准尺
比汉钱尺寸长二分有奇，比影表尺短四分，既前代未尝施用，复经太祖朝更易。
其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制弥长，出古远甚，又逸进《周礼度量
法议》，欲且铸嘉量，然后取尺度权衡，其说疏舛，不可依用。谨考旧文，再造
影表尺一、校汉钱尺二并大泉、错刀、货布、货泉总十七枚上进。
诏度等以钱尺、影表尺各造律管，比验逸、瑗并太常新旧钟磬，考定音之高
下以闻。
度等言：“前承诏考太常等四尺，定可用者，止按典故及以《汉志》古钱分
寸参校影表尺，略合宋、周、隋之尺，谓宜准影表尺施用。今被旨造律管验音高
下，非素所习，乞别诏晓音者总领校定。”诏乃罢之。而若讷卒用汉货泉度尺寸，
依《隋书》定尺十五种上之，藏于太常寺：一、周尺，与《汉志》刘歆铜斛尺、
后汉建武中铜尺、晋前尺同；二、晋田父玉尺，与梁法尺同，比晋前尺为一尺七
氂；三、梁表尺，比晋前尺为一尺二分二氂一毫有奇；四、汉官尺，比晋前尺为
一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晋前尺为一尺四分七氂；六、晋后
尺，晋江东用之，比晋前尺为一尺六分三厘；七、魏前尺，比晋前尺为一尺一寸
七厘；八、中尺，比晋前尺为一尺二寸一分一厘；九、后尺，同隋开皇尺、周氏
尺，比晋前尺为一尺二寸八分一厘；十、东魏后尺，比晋前尺为一尺三寸八毫；
十一、蔡邕铜龠尺，同后周玉尺，比晋前尺为一尺一寸五分八厘；十二、宋氏尺，
与钱乐之浑天仪尺、后周铁尺同。比晋前尺为一尺六分四厘；十三、太府寺铁尺，
制大乐所裁造尺也；十四、杂尺，刘曜浑仪土圭尺也，比晋前尺为一尺五分；十
五、梁朝俗尺，比晋前尺为一尺七分一厘。太常所掌，又有后周王朴律准尺，比
晋前尺长二分一厘，比梁表尺短一厘；有司天监影表尺，比晋前尺长六分三厘，
同晋后尺；有中黍尺，亦制乐所新造也。
其后宋祁、田况荐益州进士房庶晓音，祁上其《乐书补亡》三卷，召诣阙。
庶自言赏得古本《汉志》，云：‘度起于黄钟之长，以子谷秬黍中者一黍之起，
积一千二百黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为一分。’今文脱‘之起积一千
二百黍’八字，故自前世以来，累黍为尺以制律，是律生于尺，尺非起于黄钟也。
且《汉志》‘一为一分’者，盖九十分之一，后儒误以一黍为分，其法非是。当
以秬黍中者一千二百实管中，黍尽，得九十分，为黄钟之长，九寸加一以为尺，
则律定矣。”直秘阁范镇是之，乃为言曰：“照以纵黍累尺，管空径三分，容黍
千七百三十；瑗以横黍累尺，管容黍一千二百，而空径三分四厘六毫：是皆以尺
生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍于管。以为黄钟之长，就取三分以为空
径，则无容受不合之差，校前二说为是。盖累黍为尺，始失之于《隋书》，当时
议者以其容受不合，弃而不用。及隋平陈，得古乐器，高祖闻而叹曰：‘华夏旧
声也！’遂传用之。至唐祖孝孙、张文收，号称知音，亦不能更造尺律，止沿隋
之古乐，制定声器。朝廷久以钟律未正，屡下诏书，博访群议，冀有所获。今庶
所言，以律生尺，诚众论所不及，请如其法，试造尺律，更以古器参考，当得其
真。”乃诏王洙与镇同于修制所如庶说造律、尺、龠：律径三分，围九分，长九
十分；龠径九分，深一寸；尺起黄钟之长加十分，而律容千二百黍。初，庶言太
常乐高古乐五律，比律成，才下三律，以为今所用黍，非古所谓一稃二米黍也。
尺比横黍所累者，长一寸四分。
庶又言：“古有五音，而今无正徵音。国家以火德王，徵属火，不宜阙。今
以五行旋相生法，得徵音。”又言：“《尚书》‘同律、度、量、衡’，所以齐
一风俗。今太常、教坊、钧容及天下州县，各自为律，非《书》同律之义。且古
者帝王巡狩方岳，必考礼乐同异，以行诛赏。谓宜颁格律，自京师及州县，毋容
辄异，有擅高下者论之。”帝召辅臣观庶所进律尺、龠，又令庶自陈其法，因问
律吕旋相为宫事，令撰图以进。其说以五正、二变配五音，迭相为主，衍之成八
十四调。旧以宫、徵、商、羽、角五音，次第配七声，然后加变宫、变徵二声，
以足其数。推以旋相生之法谓五行相戾非是，当改变徵为变羽，易变为闰，随音
加之，则十二月各以其律为宫，而五行相生，终始无穷。诏以其图送详定所。庶
又论吹律以听军声者，谓以五行逆顺，可以知吉凶，先儒之说略矣。
是时瑗、逸制乐有定议，乃补庶试秘书省校书郎，遣之。镇为论于执政曰：
今律之与尺所以不得其真，累黍为之也。累黍为之者，史之脱文也。古人岂
以难晓不合之法，书之于史，以为后世惑乎？殆不然也。易晓而必合也，房庶之
法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其长与空径、与容受、与一千二百黍
之数，无不合之差。诚如庶言，此至真之法也。
且黄钟之实一千二百黍，积实分八百一十，于算法圆积之，则空径三分，围
九分，长九十分，积实八百一十分，此古律也。律体本圆。圆积之是也。今律方
积之，则空径三分四厘六毫，比古大矣。故围十分三厘八毫，而其长止七十六分
二厘，积实亦八百一十分。律体本不方，方积之，非也。其空径三分，围九分，
长九十分，积实八百一十分，非外来者也，皆起于律也。以一黍而起于尺，与一
千二百黍之起于律，皆取于黍。今议者独于律则谓之索虚而求分，亦非也。其空
径三分，围九分，长九十分之起于律，与空径三分四厘六毫，围十分三厘八毫，
长七十六分二厘之起于尺，古今之法，疏密之课，其不同较然可见，何所疑哉？
若以谓工作既久而复改为，则淹引岁月，计费益广，又非朝廷制作之意也。其淹
久而计费广者，为之不敏也。今庶言太常乐无姑洗、夹钟、太簇等数律，就令其
律与其说相应，钟磬每编才易数三，因旧而新，敏而为之，则旬月功可也，又向
淹久而广费哉？
执政不听。
四年，镇又上书曰：
陛下制乐以事天地、宗庙，以扬祖宗之休，兹盛德之事也。然自下诏以来，
及今三年，有司之论纷然未决，盖由不议其本而争其末也。窃惟乐者，和气也。
发和气者，声音也。声音之生，生于无形，故古人以有形之物传其法，俾后人参
考之，然后无形之声音得而和气可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，
鬴也，斛也，算数也，权衡也，钟也，磬也，是十者必相合而不相戾，然后为得，
今皆相戾而不相合，则为非是矣。有形之物非是，而欲求无形之声音和，安可得
哉？谨条十者非是之验，惟裁择焉！
按《诗》“诞降嘉种，维秬维秠。”诞降者，天降之也。许慎云：“秬，
一稃二米。”又云：“一秬二米。”后汉任城县产秬黍二斛八斗，实皆二米，史
官载之，以为嘉瑞。又古人以秬黍为酒者，谓之秬鬯。宗庙降神，惟用一尊；诸
侯有功，惟赐一卣，以明天降之物，世不常有而可贵也。今秬黍取之民间者，动
至数百斛，秬皆一米，河东之人谓之黑米。设有真黍，以为取数至多，不敢送官，
此秬黍为非是，一也。
又按先儒皆言律空径三分，围九分，长九十分，容千二百黍，积实八百一十
分。今律空径三分四厘六毫，围十分二厘八毫，是为九分外大其一分三厘八毫，
而后容千二百黍，除其围广，则其长止七十六分二厘矣。说者谓四厘六毫为方分，
古者以竹为律，竹形本圆，今以方分置算，此律之为非是，二也。
又按《汉书》，分、寸、尺、丈、引本起黄钟之长，又云九十分黄钟之长者，
据千二百黍而言也。千二百黍之施于量，则曰黄钟之龠；施于权衡，则曰黄钟之
重；施于尺，则曰黄钟之长。今遗千二百之数，而以百黍为尺，又不起于黄钟，
此尺之为非是，三也。
又按《汉书》言龠，其状似爵，爵谓爵琖，其体正圆。故龠当圆径九分，
深十分，容千二百黍，积实八百一十分，与律分正同。今龠乃方一寸，深八分一
厘，容千二百黍，是亦以方分置算者，此龠之非是，四也。
又按《周礼》鬴法：方尺，圆其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺
也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之别？按《周礼》：“璧羡度
尺，好三寸以为度。”璧羡之制，长十寸，广八寸，同谓之度尺。以为尺，则八
寸、十寸俱为尺矣。又《王制》云：“古者以周尺八尺为步，今以六尺四寸为步。”
八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同谓之周尺者，是周用八寸、
十寸尺明矣。故知八寸尺为鬴之方，十寸尺为鬴之深，而容六斗四升，千二百八
十龠也。积实一百三万六千八百分。今鬴方尺，积千寸，此鬴之非是，五也。
又按《汉书》斛法：方尺，圆其外，容十斗，旁有庣焉。当隋时，汉斛尚在，
故《隋书》载其铭曰：“律嘉量斛，方尺圆其外，庣旁九厘五毫，幂百六十二寸，
深尺，容一斛。”今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。
又按算法，圆分谓之径围，方分谓之方斜，所谓“径三、围九、方五、斜七”
是也。今圆分而以方法算之，此算数非是，七也。
又按权衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一钧，声中黄钟；汉之斛，
其重二钧，声中黄钟。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其轻重者，欲见薄厚
之法，以考其声也。今黍之轻重未真，此权衡为非是，八也。
又按：“凫氏为钟：大钟十分，其鼓间之，以其一为之厚；小钟十分，其钲
间之，以其一为之厚。”今无大小薄厚，而一以黄钟为率，此钟之非是，九也。
又按：“磬氏为磬，倨句一矩有半，其博为一，股为二，鼓为三。”盖各以
其律之长短为法也。今亦以黄钟为率，而无长短厚薄之别，此磬之非是，十也。
前此者，皆有形之物也，可见者也。使其一不合，则未可以为法，况十者之
皆相戾乎？臣固知其无形之声音不可得而和也。请以臣章下有司，问黍之二米与
一米孰是？律之空径三分与三分四厘六毫孰是？律之起尺与尺之起律孰是？龠之
圆制与方制孰是？鬴之方尺圆其外，深尺与方尺孰是？斛之方尺圆其外，庣旁九
厘五毫与方尺深尺六寸二分孰是？算数之以圆分与方分孰是？权衡之重以二米秬
黍与一米孰是？钟磬依古法有大小、轻重、长短、薄厚而中律孰是？是不是定，
然后制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受；容受合，然后下诏以求真黍；真黍
至，然后可以为量、为钟磬；量与钟磬合于律，然后可以为乐也。今尺律本末未
定，而详定、修制二局工作之费无虑千万计矣，此议者所以云云也。然议者不言
有司论议依违不决，而愿谓作乐为过举，又言当今宜先政令而礼乐非所急，此臣
之所大惑也。傥使有司合礼乐之论，是其所是，非其所非，陛下亲临决之，顾于
政令不已大乎。
昔汉儒议盐铁，后世传《盐铁论》。方今定雅乐以求废坠之法，而有司论议
不著盛德之事，后世将何考焉？顾令有司，人人各以经史论议条上，合为一书，
则孰敢不自竭尽，以副陛下之意？如以臣议为然，伏请权罢详定、修制二局，俟
真黍至，然后为乐，则必得至当而无事于浮费也。
诏送详定所。镇说自谓得古法，后司马光数与之论难，以为弗合。世鲜钟律
之学，卒莫辩其是非焉。
宋兴百余年，司天数改历，其说曰：“历者岁之积。岁者月之积，月者日之
积，日者分之积，又推余分置闰，以定四时，非博学妙思弗能考也。夫天体之运，
星辰之动，未始有穷，而度以一法，是以久则差，差则敝而不可用，历之所以数
改造也。物铢铢而较之，至石必差，况于无形之数哉？”乾兴初，议改历，命司
天役人张奎运算，其术以八千为日法，一千九百五十八为半分，四千二百九十九
为朔，距乾兴元年壬戌，岁三千九百万六千六百五十八为积年。诏以奎补保章正。
又推择学者楚衍与历官宋行古集天章阁，诏内侍金克隆监造历，至天圣元年八月
成，率以一万五百九十为枢法，得九钜万数。既上奏，诏翰林学士晏殊制序而施
行焉，命曰《崇天历》。历法曰演纪上元甲子，距天圣二年甲子，岁积九千七百
五十五万六千三百四十。（上考往古，岁减一算；下验将来，岁加一算。）
步气朔
《崇天》枢法：一万五百九十。
岁周：三百八十六万七千九百四十。
岁余：五万五千五百四十。
气策：一十五、余五千三百一十四、秒六。
朔实：三十一万二千七百二十九。
岁闰：一十一万五千一百九十二。
朔策：二十九、余五千六百一十九。
望策：一十四、余八千一百四、秒一十八。
弦策：七、余四千五十二、秒九。
中盈分：四千六百二十八、秒一十二。
朔虚分：四千九百七十一。
闰限：三十万三千一百二十九、秒二十四。
秒法：三十六。
旬周：六十三万五千四百。
纪法：六十。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；满旬周去之，不尽，
以枢法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及
余。（若以后合用约分，即以枢法退除为分秒，各以一百为母。）
求次气：置天正冬至大、小余，以气策秒累加之，秒盈秒法从小余，小余满
枢法从大余，满纪法去之，不尽，命甲子，算外，即各得次气日辰及余秒。
推天正十一月经朔：置天正冬至气积分，朔实去之，不尽为闰余；以减天正
冬至气积分，为天正十一月经朔加时积分；满旬周去之，不尽，以枢法约之为大
余，不满为小余。大余命甲子，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，
即各弦、望及次朔经日及余秒。
求没日：置有没之气小余，三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，
余满岁余为日，不满为余。命其气初日，算外，即其气没日日辰。（凡二十四气
小余满八千二百六十五、秒三十以上为有没之气。）
求减日：置有减经朔小余，三十乘之，满朔虚分为日，不满为余。命经朔初
日，算外，即为其朔减日日辰。（凡经朔小余不满朔虚分为有减之朔。）
步发敛
候策：五、余七百七十一、秒一十四。
卦策：六、余九百二十五、秒二十四。
土王策：三、余四百六十二、秒三十。
辰法：八百八十二半。
刻法：一千五十九。
秒法：三十六。
推七十二候：各因中节大、小余命之，为其气初候日也；以候策加之，为次
候；又加之，为末候。
求六十四卦：各因中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得次卦
用事日；以土王策加诸侯之卦，得十有二节之初外卦用事之日。
推五行用事日：各因四立日大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用
事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，即其月土始用事日。
七十二候及卦日与《应天》同。
求发敛去经朔：置天正十一月闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；
满枢法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日及余秒。（其余闰满
闰限至闰，仍先见定朔大小。其月内无中气，乃为闰月。）
求卦候去经朔：各以卦、候策及余秒累加减之，（中气前以减，中气后以加。）
即各得卦、候去经朔日及余秒。
求发敛加时：置小余，以辰法除之为辰数，进一位，满刻法为刻，不满为刻
分。其辰数命子正，算外，即各加时所在辰、刻及分。

[发帖际遇]: 林风看到神仙姐姐蜡像，叩了一千个响头，蒲团被磕破了，发现里面有银两2.

林风

◎律历五
○步日躔
周天分：三百八十六万八千六十五、秒二。
周天度：三百六十五度。（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六
十四。）
岁差：一百二十五、秒二。
乘法：三十二。
除法：四百八十七。
秒法：一百。
求每日盈缩定数：以乘法乘所入气升降分，如除法而一，为其气中平率；与
后气中平率相减，为差率；半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。（至
后加为初，减为末；分后减为初，加为末。）又以乘法乘差率，除法而一，为日
差；半之，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）
以日差累加减气之定率，为每日升降定率；（至后减，分后加。）以每日升降定
率，冬至后升加降减，夏至后升减降加，其气初日盈缩分，为每日盈缩定数；
（其分、至前一气先后率相减，以前末泛率为其气初泛率，以半日差，至前加之，
分前减之。）为其气初日定率。余依本术。求朏朒准此。
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策及余秒以下者，以减气策及余秒，
为入大雪气；已上者去之，余以减气策及余秒，为入小雪气：即得天正十一月经
朔入大、小雪气日及余秒。（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策及余
秒去之，即得。）
求定气日：冬、夏二至以常气为定。余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余
为定气，满若不足，进退大余，命甲子，算外，即定气日及分。
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如枢法而一，
即得。
求赤道宿度
斗：二十六度 牛：八度 女：十二度 虚：十度（及分）
危：十七度 室：十六度 壁：九度
北方七宿九十八度（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）
奎：十六度 娄：十二度 胃：十四度 昴：十一度
毕：十七度 觜：一度 参：十度
西方七宿八十一度。
井：三十三度 鬼：三度 柳：十五度 星：七度
张：十八度 翼：十八度 轸：十七度
南方七宿一百一十一度。
角：十二度 亢：九度 氐：十七度 房：五度
心：五度 尾：十八度 箕：十一度
东方七宿七十五度。
前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同，自《大衍历》依浑
天仪以测定，为用纮带天中，仪极是凭，以格黄道。
推天正冬至赤道日度：以岁差乘距所求积年，满周天分去之，不尽，用减周
天分，余以枢法除之为度，不尽为余秒。其度，命以赤道虚宿七度外起算，依宿
次去之，不满者，即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。（其余以枢法退
除为分及秒，各以一百为度。）
求二十四气赤道日度：置天正冬至加时赤道日度及余秒，以气策及余秒累加
之。（先以三十六乘赤道秒，以一百乘气策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百。）
满赤道宿次去之，即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。
求二十四气昏后夜半赤道日度：各以其气小余减枢法，（其秒亦以一百乘，
然乃减之。）余加其气加时赤道日躔宿度及余秒，即其气初日昏后夜半赤道日度
及余秒。（求次日累加一度，满宿次去之，各得所求。）
求赤道宿积度：置冬至加时日躔赤道宿全度，以冬至加时日躔赤道宿度及约
分秒减之，余为距后度及分秒；以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿积度及分
秒。
求赤赤道宿积度入初末限：各置赤道宿积度及分秒，满九十一度三十一分、
秒一十一去之，余四十五度六十六分以下为入初之限；已上者，用减九十一度三
十一分，余为入末限度及分秒。
求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百二十五，余以
初、末限度及分乘之，十二除为分，分满百为度，命为黄、赤道差度及分；至后
分前以减、分后至前以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减其宿
黄道积度，为其宿黄道度及分。（其分就近约为太、半、少。）
黄道宿度
斗：二十三（太） 牛：七（半） 女：十一（半） 虚：十（秒六十四）
危：十七（太） 室：十七 壁：九（少）
北方七宿九十七度。（半、秒六十四）
奎：十七（半） 妻：十二（太） 胃：十四（太） 昴：十一
毕：十六 觜：一 参：九（少）
西方七宿八十二度。
井：三十 鬼：二 柳：十四 星：七
张：十八（太） 翼：十九（少） 轸：十八
南方七宿一百一十度。
角：十三 亢：九（半） 氐：十五（半） 房：五
心：四 尾：十七 箕：十
东方七宿七十四度。
求冬至加时黄道日躔宿次：以冬至加时赤道日躔宿度，用减一百二十五，余
以冬至加时赤道度及分乘之，十二除为分，分满百为度，用减九十一度赤道日度
及分，即冬至加时黄道日躔宿度及分。
求二十四气初日加时黄道日躔宿次：置所求年冬至日躔黄道赤道差，以次年
黄赤道差减之，余以所气数乘之，二十四而一，所得，以加其气下中积及约分，
又以其气初日盈缩分盈加缩减之，用加冬时黄道日度，依宿次命之，即各得其气
初日加时黄道日躔所在宿度及分。（若其年冬至加时赤道日躔度空，分、秒在岁
差已下者，即如前宿全度，乃求黄赤道差，以次年冬至加时黄赤道差减之，余依
本术，各得所求。此术以究算理之微，亟求其当，止以盈缩分加减中积，以天正
冬至加时黄道日度加而命之。）
求二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次：置一百分，分以一百约其气初日升
降分，升加降减之，一日所行之分乘其初日约分，所得满百为分，分满百为度，
不满百分为秒，以减其初日黄道加时日躔宿次，即其日晨前夜半黄道日躔宿次。
求每日晨前夜半黄道日躔宿次：各因二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，
日加一度，以一百约每日升降为分秒，升加降减之，以黄道宿次命之，即每日晨
前夜半黄道日躔所距宿度及分。
步月离
转周分：二十九万一千八百三、秒五百九十四。
转周日：二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。
朔差日：一、余一万三百三十五、秒九千四百六。
望差：一十四、余八千一百四、秒五千。
弦策：七、余四千五十二、秒二千五百。
七日：（初数九千四百四十一，初约分八十九；末数一千一百七十九，末约
分一十一。）
十四日：（初数八千二百三十二，初约分七十八；末数二千三百五十八，末
约分二十二。）
二十一日：（初数七千五十二，初约分六十九；末数三千五百三十八，末约
分二十三。）
二十八日：（初数五千八百七十三，初约分五十六。）
已上秒法一万。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
已上秒母一百。
推天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔积分，以转周分秒去之，不尽，
以枢法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求天正十一月经朔加时入转日
及余秒。（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次日加时入转。）
求弦望入转：因天正十一月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如
前，即上弦、望及下弦加时入转日及余秒。若以经朔、弦、望小余减之，各得其
日夜半入转日及余秒。
求朔弦望入转朏朒）定数：置所入转余，乘其日损益率，枢法而一，所得，
以损益其下朏朒积为定数。其四七日下余如初数下，以初率乘之，初数而一，
以损益朏朒为定数。若初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减
初率，馀加朏朒，各为定数。（其十四日下余若在初数已上者，初数减之，余
乘末率，末数而一，为朏定数。）
求朔望定日：各以入气、入转朏朒定数朏减朒加经朔、弦、望小余，满
若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日及余。若定朔干名与后朔同名者大，
不同者小，其月无中气者为闰月。（凡注历，观朔小余，如日入分已上者，进一
日，朔或当定，有食应见者，其朔不进。弦、望定小余不满日出分，退一日，其
望定小余虽满此数，若有交食亏初起在日出已前者，亦如之。有月行九道迟疾，
历有三大二小；若行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也，若俯循常仪，当
察加时早晚，随其所近而进退之，不过三大二小。若正朔有加交，时亏在晦、二
正见者，消息前后一两月，以定大小。）
求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦望约分，副之，以乘其日升降分，一
万约之，所得，升加降减其副，以加其日夜半日度，命如前，各得其日加时日躔
黄道宿次。
推月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；（冬、夏至后，
青道半交在春分之宿，当黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道
东南：至所冲之宿亦如之。）冬在阳历，夏在阴历，月行白道；（冬、夏至后，
白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道
西北：至所冲之宿亦如之。）春在阳历，秋在阴历，月行朱道；（春、秋分后，
朱道半交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道
西南；至所冲之宿亦如之。）春在阴历，秋在阳历，月行黑道。（春、秋分后，
黑道半交在冬至之宿，当黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道
东北：至所冲之宿亦如之。）四序月离虽为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，
故月行有九道。各视月所入正交积度，满象度及分去之，（入交积度及象度并在
交会术中。）若在半象以下者为入初限；已上者，复减象度，余为入末限；用减
一百二十五，余以所入初、末限度及分乘之，满二十四而一为分，分满百为度，
所得，为月行与黄道差数。距半交后、正交前，以差数为减；距正交后、半交前，
以差数为加。（此加减出入六度，单与黄道相较之数，若较赤道，则随气迁变不
常。）计去冬、夏至以来度数，乘黄道所差，九十而一，为月行与赤道差数。凡
日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后
行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为
异名。其在同名，以差数加者加之，减者减之；其在异名，以差数加者减之，减
者加之。皆以增损黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其九道
宿度及分。（其分就近约为少、半、太之数。）
推月行九道平交入气：各以其月闰日及余，加经朔加时入交泛日及余秒，盈
交终日去之，乃减交终日及余秒，即各平交入其月中气日及余秒。满气策及余秒
去之，余即平交入后月节气日及余秒。（因求次交者，以交终日及余秒加之，满
气策及余秒去之，余为平交入其气日及余秒，若求其气朏朒定数，如求朔、弦、
望经日术入之，各得所求也。）
求平交入转朏朒定数：置所入气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，
枢法而一，所得，以损益其下朏朒积，乃以交率乘之，交数而一，为定数。
求正交入气：以平交入气、入转朏朒定数，朏减朒加平交入气余，满若
不足，进退其日，即正交入气日及余秒。
求正交加时黄道宿度：置正交入气余，副之，以乘其日升降分，一百约之，
升加降减其副，乃一百乘之，枢法而一，以加其日夜半日度，即正交加时黄道日
度及分秒。
求正交加时月离九道宿度：以正交度及分减一百二十五，余以正交度及分乘
之，满二十四，余为定差。以差加黄道宿度，仍计去冬、夏至以来度数乘差，九
十而一，所得，依名同异而加减之，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时
月离九道宿度及分。
推定朔、弦、望加时月离所在度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次
相当。凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次；（先置朔、
弦、望加时黄道宿度，以正交加时黄道宿度减之，余以加其正交加时九道宿度，
命起正交宿度，算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正交，
则日在黄道、月在九道各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应绳准，故云月行
潜在日下，与太阳同度。）各以弦、望度及分秒加其所当九道宿度，满宿次去之，
命如前，即各得加时九道月离宿次。
求定朔夜半入转：各视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加减转日，
不则因经为定。
求次定朔夜半入转：因定朔夜半入转，大月加二，小月加一，余皆四千七百
一十六、秒九千四百六，满转周日及余秒去之，即次定朔夜半入转；累加一日，
去命如前，各得次日夜半转日及余秒。
求月晨昏度：以晨昏乘其日转定分，枢法而一，为晨转分；减转定分，余为
昏转分；乃以朔、弦、望定小余乘转定分，枢法而一，为加时分；以减晨昏转分，
余为前；不足覆减，余为后；仍前加后减加时月，即晨、昏月所在度。
求朔、弦、望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，为朔后定程；以上
弦昏定月减望日昏定月，为上弦后定程；以望日晨定月减下弦晨定月，为望后定
程；以下弦晨定月减后朔晨定月，为下弦后定程。
求每日转定度：累计每程相距日转定分，以减定程为盈；不足，覆减为缩；
以相距日均其盈缩，盈加缩减每日转定分，为每日转定度及分。
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日转定度及分，盈缩次去之，为
每日晨昏月。（凡注历，自朔日注昏，望后次日注晨。）已前月度并依九道所推，
以究算理之精微。如求其速要，即依后术求之。
推天正经朔加时平行月：置岁周，以天正闰余减之，余以枢法除之为度，不
尽，退除为分秒，即天正经朔加时平行月积度。
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正经朔小余，以平行分乘之，枢法而一
为度，不尽，退除为分秒，所得，为加时度；用减天正经朔加时平行月，即经朔
晨前夜半平行月，（其定朔有进退者，即以平行度分加减之。）即天正十一月定
朔晨前夜半平行月积度。
求次定朔夜半平行月：置天正定朔夜半平行月，大月加三十五度八十分、秒
六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，满周天度分去之，即每月定朔
晨前夜半平行月积度及分。
求定望夜半平行月：计定朔距定望日数，以乘平行度及分秒，所得，加其定
朔夜半平行月积度及分，即定望夜半平行月积度及分。
求天正定朔夜半入转：因天正经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦进退
之，不则因经而定，即所求年天正定朔晨前夜半入转及其余；以枢法退除为约分
及秒，皆一百为母。
求定望及次定朔夜半入转：因天正定朔夜半入转及分秒，以朔望相距日累加
之，满转周日二十七及分五十五、秒四十六去之，即各得定望及次定朔晨前夜半
入转日及分秒。
求定朔望夜半定月：置定朔、望夜半入转分，乘其日增减差，一百约之为分，
分满百为度，增减其下迟疾度，为迟疾定度，迟减疾加夜半平行月，为朔望夜半
定月；以冬至加时黄道日度加而命之，即朔望夜半月离宿次。（其入转若在四七
日下，如求朏朒术入之，即得所求。）
求朔望定程：以朔定月减望定月，为朔后定程；以望定月减次朔定月，即望
后定程。
求朔望转积：计朔至望转定分，为朔后转积；自望至次朔亦如之，为望后转
积。
求每日夜半月离宿次：各以其朔、望定程与转积相减，余为程差；以距后程
日数除之，为日差；加岁转定分，为每日行度及分；（定程多，加之；定程少，
减之。）以每日行度及分累加朔、望夜半宿次，命之，即每日晨前夜半月离宿次。
（若求晨昏月，以其日晨昏分乘其日转定度及分，枢法而一，以加夜半月，即晨
昏月所在度及分。若以四象为程，兼求弦日平行积余，各依次入之。若以九终转
定分累加之，依宿次命之，亦得所求。）
步晷漏
二至限：一百八十二、六十二分。
一象：九十一、三十二分。
消息法：七千八百七十三。
辰法：八百八十二半，八刻三百五十三。
昏明刻：一百二十九半。
昏明余数：二百六十四太。
冬至阳城晷景：一丈二尺七寸一分半；初限六十二，末限一百二十六、十二
分。
夏至阳城晷景：一尺四寸七分，小分八十；初限一百二十六、十二分，末限
六十二。
求阳城晷景入二至后日数：各计入二至后日数，乃如半日之分五十，又以二
至约分减之，即入二至后来午中日数及分。
求阳城晷景入初末限定日及分：置其日中入二至后求日数及分，以其日午中
入气盈缩分盈加缩减之，各如初限已下为在初限；已上，覆减二至限，余为入末
限定日及分。（求盈缩分，置入二至后来午中日数及分，以气策及约分除之为气
数，不尽，为入气以来日数及分；加其气数，命以冬、夏至，算外，即其日午中
所入气日及分。置所入气日约分，如出朏朒术入之，即得所求。）
求阳城每日中晷定数：置入二至初、末限定日及分，如冬至后初限、夏至后
末限者，以初、末限日及分减一百四十六，余退一等，为定差；又以初、末限日
及分自相乘，以乘定差，满六千六百四十五为尺，不满，退除为寸分，命曰晷差；
以晷差减冬至晷数，即其日阳城午中晷景定数。如冬至后末限、夏至后初限者，
以初、末限日及分减一千二百一十七，余再退，为定差；亦以初末限日及分自相
乘，以乘定差，满二万四千九百三十，余为尺，不满，退除为寸分，命曰晷差；
以晷差加夏至晷数，即其日阳城中晷定数。（若以中积求之，即得每日晷影常数。）
求每日消息定数：以所入气日及加其气下中积，一象已下，自相乘；已上者，
用减二至限，余亦自相乘，皆五因之，进二位，以消息法除之，为消息常数；副
置常数，用减五百二十九半，余乘其副，以二千三百五十除之，加于常数，为消
息定数。（冬至后为消，夏至后为息。）
求每日黄道去极度及赤道内外度：置其日消息数，十六乘之，以三百五十三
除为度，不满，退除为分，所得，在春分后加六十七度三十一分，秋分后减一百
一十五度三十一分，即每日黄道去极度分度。又以每日黄道去极度及分，与一象
度相减，余为赤道内、外度。若去极度少，为日在赤道内；去极度多，为日在赤
道外，即各得所求。（其赤道内外度，为黄、赤道相去度分。）
求每日晨昏分日出入分及半昼分：以每日消息定数，春分后加一千八百五十
三少，秋分后减二千九百一十二少，各为每日晨分；用减枢法，为昏分。以昏明
余数加晨分，为日出分；减昏分，为日入分；以日出分减半法，为昼分。
求每日距中度：置每日晨分，三因，进二位，以八千六百九十八除为度，不
满，退除为分，即距子度；用减半周天，余为距中度；又倍距子度，五除，为每
更差度及分。
求夜半定漏：置晨分，进一位，以刻法除为刻，不满为分，即每日夜半定漏。
求昼夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，为夜刻；减一百刻，余为昼
刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，即日出辰刻；以昼刻加之，命如前，
即日入辰刻。
求更筹辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，为筹差刻；五乘之，为更差刻。以
昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更筹差刻累加之，满辰刻及分去之，各得每
更筹所入辰刻及分。
求每日昏明度：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即昏中星所
格宿次；又倍距子度，加昏中星命之，即晓中星所格宿次。
求五更中星：皆以昏中星为初更中星，以每更差加而命之，即乙夜所格宿次；
累加之，各得五更中星所格宿次。
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在阳城北，测冬至后与阳城冬至晷
景同者，累冬至后至其日，为距差日；若地在阳城南，测夏至后与阳城夏至晷景
同者，累夏至后至其日，为距差日。
求九服晷景；若地在阳城北冬至前后者，置冬至前后日数，用减距差日，为
余日；以余日减一百四十六，余退一等，为定差；以余日自相乘而乘之，满六千
六百四十五除之为尺，不满，退除为寸分，加阳城冬至晷景，为其地其日中晷常
数。若冬至前后日多于距差日，即减去距差日，余依阳城法求之，各其地其日中
晷常数。若地在阳城南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，为余日，以减一
千二百一十七，余再退，为定差；以余日自相乘而乘之，满二万四千九百三十为
尺，不满，退除为寸分，以减阳城夏至晷数，即其地其日中晷常数；如不及减，
乃减去阳城夏至日晷景，余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日，即减去距
差日，余依阳城法求之，各其地其日中晷常数。（若求中晷定数，先以盈缩分加
减之，乃用法求之，即各得其地其日中晷定数。）
求九服所在昼夜漏刻：冬、夏至各于所在下水漏，以定其处二至夜刻数，相
减为冬、夏至差刻。乃置阳城其日消息定数，以其处二至差刻乘之，如阳城二至
差刻二十而一，所得，为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进一位，满刻法约
之为刻，不满为分，乃加减其处二至夜刻，（秋分后、春分前，减冬至夜刻；春
分后、秋分前，加夏至夜刻。）为其地其日夜刻；用减一百刻，余为昼刻。（求
日出入辰刻及距中度五更中星，皆依阳城法。）

[发帖际遇]: 林风冒充青木堂主向反清份子征收活动经费，结果：骗得银两30.

林风

◎律历六
○崇天历
步交会
交终分：二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。
交终日：二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。
交中日：一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。
朔差日：二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。
后限日：一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
望策：十四、余八千一百四、秒五十。
前限日：十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。
交率：一百四十一。
交数：一千七百九十六。
交终度：三百六十三度七十六分。
交象：九十度九十四。
半交：一百八十一度八十八。
阳历食限：四千二百。
阳历定法：四百二十。
阴历食限：七千。
阴历定法：七百。
推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月朔积分，以交终分秒去之，不尽，
满枢法为日，不满为余秒，即天正经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交：因天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差日及余
秒加之；求望，以望策及余秒加之：满交终日及余秒皆去之，即次朔及望加时所
入。若以经朔、望小余减之，即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求定朔夜半入交：因经朔、望夜半入交，若定朔、望大余有进退者，亦进退
交日，不则因经为定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，余皆
加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：满交终日及余秒
皆去之，即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入气朏朒
定数，朏减朒加之，即朔、望入交常日及余秒。
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而
一，所得，以朏减朒加入交常日余，满若不足，进退其日，即朔、望加时入交
定日及余秒。
求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，在中日及余秒以下者为月在
阳历；如中日及余秒已上者，减去之，为月在阴历。（凡入交定日，阳初阴末为
交初，阴初阳末为交中。）
求朔望加时月入阴阳历积度：置其月入阴阳历日及余，（其余，先以一百乘
之，枢法除为约分。）以九百九乘之，六十八除为度，不尽，退除为分，即朔、
望加时月入阴阳历积度及分。（其月在阳历，即为入阳历积度；月在阴历，即为
入阴历积度。）
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象以下为在少象；已上，
覆减半交，余为入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用减一千一十，余，
以老少象度及分乘之，八十四而一，列于上位；又置所入老少象度及分，如半象
以下为在初限；已上，减去半象，余为入末限。置初、末限底及分于上，列半象
度及分于下，以上减下，余以乘上，四十而一，所得，初限以减，末限以加，上
位满百为度，不满为分，即朔、望加时月去黄道度数及分。
求食定余：置定朔小余，如半法以下覆加半法，余为午前分；已上，减去半
法，余为午后分。置午前、后分于上，列半法于下，以上减下，以下乘上，午前
以三万一千七百七十除，午后以一万三千八百八十五除之，各为时差。午前以减、
午后以加定朔小余，各为食定小余。以时差加午前、后分，为午前、后定分。
（其月食，直以定望小余便为食定小余。）
求日月食甚辰刻：置食定小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，刻法除
之为刻，不满为刻分。其辰数命子正，算外，即食甚辰、刻及分。
求气差：置其朔中积，满二至限去之，余在一象以下为在初；已上，覆减二
至限，余为在末。皆自相乘，进二位，满二百三十六除之，用减三千五百三十三，
为气差。以乘距午定分，半昼分而一，所得以减气差，为定数。（春分后，交初
以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。）
求刻差：置其朔中积，满二至限去之，余，列二至限于下，以上减下，余以
乘上，进二位，满二百三十六除之，为刻差以乘距午定分，四因之，枢法而一，
为定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后。交初以加，交中以减。冬至后
食甚在午后，夏至后食甚在午前。（交初以加，交中以减。）
求日入食限：置入交定日及余秒，以气、刻、时三差定数各加减之，如中日
及余秒以下为不食；已上者，减去中日及余秒，如后限以下、前限已上为入食限；
后限以下为交后分；前限以上覆减中日，余为交前分。
求日食分：置入交前后分，如阳历食限以下者为阳历食定分；已上者，覆减
一万一千二百，余为阴历食定分；（不足减者，不食。）各如限阳历定法而一，
为食之大分，不尽，退除为小分，半已上为半强，半以下为半弱。命大分以十为
限，得日食之分。
求日食泛用分：置朔入阴阳历食定分，一百约之，在阳历者列入十四于下，
在阴历者列一百四十于下，各以上减下，余以乘上，进二位，阳历以一百八十五
除，阴历以五百一十四除，各为日食泛用分。
求月入食限：视月入阴阳历日及余，如后限以下为交后分；前限已上覆减中
日，为交前分。
求月食分：置交前后分，如三千二百以下者，食既；已上，用减一万二百，
不足减者不食；余以七百除之为大分，不尽，退除为小分，小分半已上为半强，
半已下为半弱。命大分以十为限，得月食之分。
求月食泛用分：置望入交前后分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，
交中以一千一百五十六除之，得数用减刻率，（交初以一千一百一十一为刻率，
交中以九百为刻率。）各得所求。
求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以所食日转定
分除之，即得所求。
求日月食亏初复满小余：各以定用分减食甚小余，为亏初；加食甚小余，为
复满：即各得亏初复满小余。（若求时刻者，依食甚术入之。）
求月食更筹定法：置其望晨分，四因之，退一等，为更法；倍之，退一等，
为筹法。
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分以下加晨分，昏分已上减
去昏分，余以更法除之为更数，不满，以筹法除之为筹数。其更数命初更，算外，
即各得所入更、筹。
求朔、望食甚宿次：置其经朔、望入气小余，以入气、入转朏朒定数朏减
朒加之，乘其日升降分，枢法而一，加减其日盈缩分，（至后、分前以加，分
后、至前以减。）一百约之为分，分满百为度，以盈加缩减其定朔、望加时中积，
以天正冬至加时黄道日度及分加而命之，即定朔、望加时日躔宿次。其望加半周
天，命如前，即朔、望食甚宿次。
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千二百，（不及减者，为食
下既。）一百约之，列六十四于下，以上减下，余以乘上，进二位，交初以二百
九十三除，交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如泛用分而一，为月食
既内刻分；覆减定用分，即既外刻分。
求日月带食出入分数：各以食定小余与日出、入分相减，余为带食差；（其
带食差满定用分已上者，不带食出入也。）以带食差乘所食分，满定用分而一，
（若月食既者，以既内刻分减带食差，余所食分，以既外刻分而一，不及减者，
为带食既出入也。）各以减所食分，即带出、入所见之分。（其朔日食甚在昼者，
晨为渐进之分，昏为已退之分；若食甚在夜者，晨为已退之分，昏为渐进之分。
其月食者，见此可知也。）
求日食所起：日在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；日在阳历，初起
西南，甚于正南，复于东南。其食八分已上者，皆起正西，复于正东。（此据午
地而论之，其余方位，审黄道斜正、月行所向，可知方向。）
求月食所起：月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初起
东北，甚于正北，复于西北。其食八分已上，皆起正东，复于正西。（此亦据午
地而论之，其余方位，依日食所向，即知既亏、复满。）
步五星
五星会策：十五度（二十一分、秒九十。）
木星周率：四百二十二万四千五十八、秒三十二。
周日：三百九十八、余九千二百三十八、秒三十二。
岁差：一百三、秒六。
伏见度：一十三。
木星盈缩历火星周率：八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。
周日：七百七十九、余九千七百五十六、秒五十九。
岁差：一百三、秒五十三。
伏见度：二十。
火星盈缩历
土星周率：四百万三千八百七十二、秒三十九。
周日：三百七十八、余八百五十二、秒三十九。
岁差：一百三、秒七十八。
伏见度：一十六。
土星盈缩历金星周率：六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。
周日：五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。
岁差：一百三十、秒八十。
夕见晨伏度：一十一。
晨见夕伏度：九。
金星盈缩历
水星周率：一百二十二万七千一百七十、秒二十八。
周日：一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。
岁差：一百三、秒九十四。
夕见晨伏度：一十四。
晨见夕伏度：二十一。
水星盈缩历
推五星天正冬至后诸变中积中星：置气积分，各以其星周率去之，不尽，覆
减周率，余满枢法除之为日，不满，退除为分，即天正冬至后平合中积；命之，
积平合中星，以诸段变日、变度累加之，即诸变中积中星。（其经退行者，即其
变度；累减之，即其星其变中星。）
求五星诸变入历：以其星岁差乘积年，满周天分去之，不尽，以枢法除之为
度，不满，退除为分，以减其星平合中星，即平合入历；以其星其变限度依次加
之，各得其星诸变入历度分。
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度分，半周天以下为在盈；以上，
减去半周天，余为在缩。置盈缩限度及分，以五星会策除之为会数，不尽，为入
会度及分；以其会下损益率乘之，会策除之为分，分满百为度，以损益其下盈缩
积度，即其星其变盈缩定差。（若用立成者，以其所入会度下差而用之。）其木
火土三星后退、后留者，置盈缩差，各列其星盈缩极度于下，皆以上减下，余以
乘上，八十七除之，所得，木、土三因，火直用之；在盈益减损加、在缩益加损
减其段盈缩差，为后退、后留定差，（因为后迟初段定差。各须类会前留定差，
观其盈缩初末，审察降杀，皆裒多益少而用之。）
求五星诸变定积：各置其星其变中积，以其变盈缩定差盈加缩减之，即其星
其变定积及分；以天正冬至大余及分加之，即其星其变定日及分；以纪法去定日，
不尽，命甲子，算外，即得日辰。
求五星诸变在何月日：各置诸变定日，以其年天正经朔大余及分减之，（若
冬至大余少，加经朔大余者，加纪法乃减之。）余以朔策及分除之为月数，不满，
为入月日数及分。其月数命以天正十一月，算外，即其星其变入其月经朔日数及
分。（若置定积，以天正闰月及分加之，朔策除为月数，亦得所求。）
求五星诸变入何气日：置定积，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气已
来日数及分。其气数命起天正冬至，算外，即五星诸变入其气日及分。（其定积
满岁周日及分即去之，余在来年天正冬至后。）
求五星诸变定星：各置其变中星，以其变盈缩定差盈加缩减之，（其金、水
二星，金以倍之，水以三之，乃可加减。）即五星诸变定星；以天正冬至加时黄
道日度加而命之，即其星其变加时定星宿次及分。（五星皆以前留为前退初日定
星，后留为后迟初日定星。）
求五星诸变初日晨前夜半定星：以其星其变盈缩所入会度下盈缩积度与次度
下盈缩积度相减，余为其度损益分；乘其变初行率，一百约之，所得，以加减其
日初行率，（在盈，益加损减；在缩，益减损加。）为初行积率；又置一百分，
亦依其数加减之，以除初行积率，为初日定行率；以乘其率初日约分，一百约之，
顺减退加其日加时定星，为其变晨前夜半定星；加冬至时日度命之，即所在宿次。
求诸变日度率：置后变定日，以其变定日减之，余为其变日率；又置后变夜
半定星，以其变夜半定星及分减之，余为其变度率及分。
求诸变平行分：各置其变度率及分，以其变日率除之为平行分，不满，退除
为秒，即各得平行度及分秒。
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；并前段泛差，
四因之，九而一，为总差。若前段无平行分相减为泛差者，（各因后段初日行分
与其段平行分相减，为半总差；倍之，为总差。）若后段无平行分相减为泛差者，
（各因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差。）其前后退行者，各置本段
平行分，十四乘，十五除，为总差。（其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依顺
段术入之，即得所求。）
求诸段初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，（后段行分多者，减
之为初，加之为末；后段行分少者，加之为初，减之为末。）即各得其星其段初、
末日行度及分秒。（凡前后段平行分俱多或俱少，乃平注之；及本段总差不满大
分者，亦平注之。其退行段，各以半总差前变减之为初，加之为末；后变加之为
初，减之为末。）
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减其段日率，以除之，为日差；以
日差累损益初日行分，（后段行分少，日损之；后段行分多，日益之。）为每日
行度及分；以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行
宿次。（遇退行者，以每日行分累减之，即得所求。）
径求其日宿次：置所求日，减一，日差乘之，加减初日行分，（后行分少，
即减之；后行分多，即加之。）为所求日行分；加日行分而半之；以所求日乘之，
为径求积度；加减其星初日宿次；命之，即其日星行宿次。
求五星定合日定星：以其星平合初日行分减一百分，余以约其日太阳盈缩分
为分，分满百为日，不满为分，命为距合差日；以盈缩分减之，为距合差度；以
差日、差度缩加盈减平合定积、定星，为其星定合日定积、定星。（其金、水二
星，以一百分减初日行分，余以除其日太阳盈缩分，为距合差日；以盈缩分加之，
为距合差度；以差日、差度盈加缩减之。）金、水二星退合者，（以初日行分加
一百分，以除太阳盈缩分，为距合差日；以距合差日减盈缩分，为距合差度；以
差日、差度盈减缩加再合定积定星为其星再合定日定积定星。）其金、水二星定
积，（各依见伏术，先以盈缩差求其加减讫，然后以距合差日、差度加减之。）
求木火土三星晨见夕伏定日：各置其星其段定积，乃加减一象度，（晨见加
之，夕伏减之。）半周天已下自相乘，半周天已上，覆减周天度及分，余亦自相
乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除之，为差；乃以其段初日行分覆减
一百分，余以除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减定积，（晨见加之，
夕伏减之。）各得晨见、夕伏定积；加天正冬至大余及分，命甲子，算外，即得
日辰。
求金水二星夕见晨伏定日：各置其星其段定积，其定积先倍其段盈缩差，缩
加盈减之，乃加减一象度，（夕见减之，晨伏加之。）半周天已下自相乘，已上，
覆减周天度，余亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除为差；乃置
其段初日行分，减去一百分，余以除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减
定积，（夕见加之，晨伏减之。）各得夕见、晨伏定积。
求金水二星晨见夕伏定日：置其星其段定积，其定积先以一百乘其段盈缩差，
乃以一百分加其日行分，以除其差，所得，盈加缩减之，加减一象度，（晨见加
之，夕伏减之。）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，一百约
为分，以其星伏见度乘之，十五除，为差；乃置其段初日行分，如一百，以除其
差为日，不满，退除为分，所得，以加减定积，（晨见加之，夕伏减之。）各为
其星晨见、夕伏定积。
历既成，以来年甲子岁用之，是年五月丁亥朔，日食不效，（算食二分半，
候之不食。）诏候验。至七年，命入内都知江德明集历官用浑仪较测。时周琮言：
“古之造历，必使千百年间星度交食，若应绳准，今历成而不验，则历法为未密。”
又有杨皞、于渊者，与琮求较验，而皞术于木为得，渊于金为得，琮于月、土为
得，诏增入《崇天历》，其改用率数如后：
周天分：三百八十六万八千六十六、秒一十七。
周天：三百六十五度。（虚分二千七百一十六、秒十七，约分二十五、秒六
十一。）
岁差：一百二十六、秒一十七。
木星
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；并前段泛差，
四因之，退一等，为总差。若前段无平行分相减为泛差，（各因后段初日行分与
其段平行分相减，为半总差；倍之，为总差。）若后段无平行分相减为泛差者，
（各因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差；倍之，为总差。）其前后退
行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，为总差。（其金星夕退、夕伏、再合、
晨退，各依顺段术入之，即得所求。）
求五星定合及见伏泛用积：其木、火、土三星，各以平合及前疾、后伏定积
为泛用积，金、水二星平合及夕见、晨伏者，（置其星其段盈缩差，金以倍之，
水以三之，列于上位；又置盈缩差，以其段初行率乘之，退二等，以减上位；又
置初行率，减去一百分，余以除之为日，不满，退除为分，乃盈减缩加中积，为
其星其变泛用积。）金、水二星再合及夕伏、晨见者，（其星其段盈缩差，金星
直用，水以倍之，进二位，以其段初行率加一百分以除之，所得，并盈缩差，以
盈加缩减中积，为其星其段泛用积。）
求五星定合定积定星：其木、火、土三星平合者，（以平合初日行分减一百
分，余以约其日太阳盈缩分为分，满百为日，不满为分，命为距合差日；以盈缩
分减之，为距合差度；以差日、差度缩加盈减其星平合泛用积，为其星定合日定
积定星。）金、水二星平合者，（以一百分减初日行分，余以除其日太阳盈缩分，
为距合差日；以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩减平合泛用积，
为其星定合日定积定星也。）金、水二星退合者，（以初日行分一百分，以除太
阳盈缩分，为距合差日；以距合差日减盈缩分，为距合差度；以差日盈减缩加再
合泛用积，为其星再合定日定积差度；盈加缩减再合泛用积，为其星再合日定星；
各加冬至大、小余及黄道加时日躔宿次命之，即得其日日辰及宿次。）
求木火土星晨见夕伏定用积：各置其星其段泛用积，乃加减一象度，（晨见
加之，夕伏减之。）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，各二
因百约之，在一百六十七已上，以一百约其日太阳盈缩分减之，不满一百六十七
者即加之，以其星本伏见度乘之，十五除，为差；乃置其段初日行分，覆减一百
分，余以除其差为日，不满，退除为分所得，以加减泛用积，（晨见加之，夕伏
减之。）各得其星晨见、夕伏定用积；加天正冬至大余，命甲子，算外，即得日
辰。
求金水二星夕见晨伏定用积：各置其星其段泛用积，乃加减一象度，（夕见
减之，晨伏加之。）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，二因
百约之，满一百六十七已上，以一百约太阳盈缩分减之，不满一百六十七者即加
之，以其星本伏见度乘之，十五除，为差；乃置其段初日行分，减去一百分，余
以除其差为日，不满，退除为分所得，以加减泛用积，（晨见加之，夕伏减之。）
各得夕见、晨伏定用积；加命如前，即得日辰。
求金水二星晨见夕伏定用积：各置其星其段泛用积，乃加减一象度，（晨见
加之，夕伏减之。）半周天以下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，二因
百约之，在一百六十七已上，以百约太阳盈缩分减之，不满一百六十七者即加之，
以其星本伏见度乘之，十五除，为差；金星者，直以一百除其差为日，不满，退
除为分，所得，以加减泛用积，（晨见加之，夕伏减之。）各为其星晨见、夕伏
定用积；加命如前，即得日辰。
景祐元年七月，日官张奎言：“自今月朔或遇节首，勿避。”诏中书集历官
参议，而丁慎言请如旧制。有诏卒从奎议。

[发帖际遇]: 林风抢了钟灵给段誉的绣花鞋，卖了有银两1。

林风

◎律历七
○明天历
《崇天历》行之至于嘉祐之末，英宗即位，命殿中丞、判司天监周琮及司天
冬官正王炳、丞王栋、主簿周应祥、周安世、马杰、灵台郎杨得言作新历，三年
而成。琮言：“旧历气节加时，后天半日；五星之行差半次；日食之候差十刻。”
既而司天中官正舒易简与监生石道、李遘更陈家学。于是诏翰林学士范镇、诸王
府侍讲孙思恭、国子监直讲刘攽考定是非，上推《尚书》“辰弗集于房”与《春
秋》之日食，参今历之所候，而易简、道、遘等所学疏阔，不可用，新书为密。
遂赐名《明天历》诏翰林学士王珪序之，而琮亦为义略冠其首。今纪其历法于后：
调日法（朔余、周天分、斗分、岁差、日度母附）
造历之法，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天，以定分、至，三
者有程，则历可成矣。日者，积余成之；度者，积分成之。盖日月始离，初行生
分，积分成日。自《四分历》洎古之六历，皆以九百四十为日法。率由日行一度，
经三百六十五日四分之一，是为周天；月行十三度十九分之七，经二十九日有余，
与日相会，是为朔策。史官当会集日月之行，以求合朔。
自汉太初至于今，冬至差十日，如刘歆《三统》复强于古，故先儒谓之最疏。
后汉刘洪考验《四分》，于天不合，乃减朔余，苟合时用。自是已降，率意加减，
以造日法。宋世何承天更以四十九分之二十六为强率，十七分之九为弱率，于强
弱之际以求日法。承天日法七百五十二，得一十五强一弱。自后治历者，莫不因
承天法、累强弱之数，皆不悟日月有自然合会之数。
今稍悟其失，定新历以三万九千为日法，六百二十四万为度母，九千五百为
斗分，二万六百九十三为朔余，可以上稽于古，下验于今，反覆推求，若应绳准。
又以二百三十万一千为月行之余，（月行十三度之余。）以一百六十万四百四十
七为日行之余。（日行周天之余。）乃会日月之行，以盈不足平之，并盈不足，
是为一朔之法。（日法也，名元法。）今乃以大月乘不足之数，以小月乘盈行之
分，平而并之，是为一朔之实。（周天分也。）以法约实，得日月相会之数，皆
以等数约之，悉得今有之数。（盈为朔虚，不足为朔余。）又二法相乘为本母，
各母互乘，以减周天，余则岁差生焉，亦以等数约之，即得岁差、度母、周天实
用之数。此之一法，理极幽眇，所谓反覆相求，潜遁相通，数有冥符，法有偶会，
古历家皆所未达。（以等数约之，得三万九千为元法，九千五百为斗分，二万六
百九十三为朔余，六百二十四万为日度母，二十二亿七千九百二十万四百四十七
为周天分，八万四百四十七为岁差。）
岁余：九千五百。（古历曰斗分。）
古者以周天三百六十五度四分度之一，是为斗分。夫举正于中，上稽往古，
下验当时，反覆参求，合符应准，然后施行于百代，为不易之术。自后治历者，
测今冬至日晷，用校古法，过盈，以万为母，课诸气分，率二千五百以下、二千
四百二十八已上为中平之率。新历斗分九千五百，以万平之，得二千四百二十五
半盈，得中平之数也。而三万九千年冬至小余成九千五百日，满朔实一百一十五
万一千六百九十三，年齐于日分，而气朔相会。
岁周：一千四百二十四万四千五百。以元法乘三百六十五度，内斗分九千五
百，得之，即为一岁之日分，故曰岁周。（若以二十四均之，得一十五日、余八
千五百二十、秒一十五，为一气之策也。）
朔实：一百一十五万一千六百九十三。本会日月之行，以盈不足平而得二万
六百九十三，是为朔余，（备在调日法术中。）是则四象全策之余也。今以元法
乘四象全策二十九，总而并之，是为一朔之实也。古历以一百万平朔余之分，得
五十三万六百以下、五百七十已上，是为中平之率。新历以一百万平之，得五十
三万五百八十九，得中平之数也。（若以四象均之，得七日，余一万四千九百二
十三、秒，是为弦策也。）
中盈、朔虚分：（闰余附）日月以会朔为正，气序以斗建为中，是故气进而
盈分存焉。置中节两气之策，以一月之全策三十减之，每至中气，即一万七千四
十、秒十二，是为中盈分。朔退而虚分列焉，置一月之全策三十，以朔策及余减
之，余一万八千三百七，是为朔虚分。综中盈、朔虚分，而闰余章焉。（闰余三
万五千三百四十五、秒一十三。）从消息而自致，以盈虚名焉。
纪法：六十。《易·乾》象之爻九，《坤》象之爻六，《震》、《坎》、《
艮》象之爻皆七，《巽》、《离》、《兑》象之爻皆八。综八卦之数凡六十，又
六旬之数也。纪者，终也，数终八卦，故以纪名焉。
天正冬至：大余五十七，小余一万七千。先测立冬晷景，次取测立春晷景，
取近者通计，半之，为距至泛日；乃以晷数相减，余者以法乘之，满其日晷差而
一，为差刻；乃以差刻（求冬至，视其前晷多则为减，少则为加，求夏至者反之。）
加减距至泛日，为定日；仍加半日之刻，命从前距日辰，算外，即二至加时日辰
及刻分所在。如此推求，则加时与日晷相协。今须积岁四百一年，（治平元年甲
辰岁，气积年也。）则冬至大、小余与今适会。
天正经朔：大余三十四，（小余三万一千。闰余八十八万三千九百九十。）
此乃检括日月交食加时早晚而定之，损益在夜半后，得戊戌之日，以方程约而齐
之。今须积岁七十一万一千七百六十一，（治平元年甲辰岁，朔积年也。）则经
朔大、小余与今有之数，偕闰余而相会。
日度岁差：八万四百四十七。《书》举正南之星以正四方，盖先王以明时授
人，奉天育物。然先儒所述，互有同异。虞喜云：“尧时冬至日短星昴，今二千
七百余年，乃东壁中，则知每岁渐差之所至。”又何承天云：“《尧典》：‘日
永星火，以正仲夏；宵中星虚，以正仲秋。’今以中星校之，所差二十七八度，
即尧时冬至，日在须女十度。”故祖冲之修《大明历》，始立岁差，率四十五年
九月却一度。虞邝、刘孝孙等因之，各有增损，以创新法。若从虞喜之验，昴中
则五十余年日退一度；若依承天之验，火中又不及百年日退一度。后《皇极》综
两历之率而要取其中，故七十五年而退一度，此乃通其意未尽其微。今则别调新
率，改立岁差，大率七十七年七月，日退一度，上元命于虚九，可以上覆往古，
下逮于今。自帝尧以来，循环考验，新历岁差，皆得其中，最为亲近。
周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。本齐日月之行，会合朔而得
之。（在调日法。）使上考仲康房、宿之交，下验姜岌月食之冲，三十年间，若
应准绳，则新历周天，有自然冥符之数，最为密近。
日躔盈缩定差：张胄玄名损益率曰盈缩数，刘孝孙以盈缩数为朏朒积，《
皇极》有陟降率、迟疾数，《麟德》曰先后、盈缩数，《大衍》曰损益、朏朒
积，《崇天》曰损益、盈缩积。所谓古历平朔之日，而月或朝觌东方，夕见西方，
则史官谓之朏朒。今以日行之所盈缩、月行之所迟疾，皆损益之，或进退其日，
以为定朔，则舒亟之度，乃势数使然，非失政之致也。新历以七千一为盈缩之极，
其数与月离相错，而损益、盈缩为名，则文约而义见。
升降分：《皇极》躔衰有陟降率，《麟德》以日景差、陟降率、日晷景消息
为之，义通轨漏。夫南至之后，日行渐升，去极近，故晷短而万物皆盛；北至之
后，日行渐降，去极远，故晷长而万物浸衰。自《大衍》以下，皆从《麟德》。
今历消息日行之升降，积而为盈缩焉。
赤道宿：汉百二年议造历，乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距
于四方，赤道宿度，则其法也。其赤道，斗二十六度及分，牛八度，女十二度，
虚十度，危十七度，室十六度，壁九度，奎十六度，娄十二度，胃十四度，昴十
一度，毕十六度，觜二度，参九度，井三十三度，鬼四度，柳十五度，星七度，
张十八度，翼十八度，轸十七度，角十二度，亢九度，氐十五度，房五度，心五
度，尾十八度，箕十一度，自后相承用之。至唐初，李淳风造浑仪，亦无所改。
开元中，浮屠一行作《大衍历》，诏梁令瓒作黄道游仪，测知毕、觜、参及舆鬼
四宿赤道宿度，与旧不同。（毕十七度，觜一度，参十度，鬼三度。）自一行之
后，因相沿袭，下更五代，无所增损。至仁宗皇祐初，始有诏造黄道浑仪，铸铜
为之。自后测验赤道宿度，又一十四宿与一行所测不同。（斗二十五度，牛七度，
女十一度，危十六度，室十七度，胃十五度，毕十八度，井三十四度，鬼二度，
柳十四度，氐十六度，心六度，尾十九度，箕十度。）盖古今之人，以八尺圆器，
欲以尽天体，决知其难矣。又况图本所指距星，传习有差，故今赤道宿度与古不
同。自汉太初后至唐开元治历之初，凡八百年间，悉无更易。今虽测验与旧不同，
亦岁月未久。新历两备其数，如淳风从旧之意。
月度转分：《洪范传》曰：“晦而月见西方谓之朏。月未合朔，在日后；今
在日前，太疾也。朏者，人君舒缓、臣下骄盈专权之象。朔而月见东方谓之侧匿。
合朔则月与日合，今在日后，太迟也。侧匿者，人君严急、臣下危殆恐惧之象。”
盈则进，缩则退，躔离九道，周合三旬，考其变行，自有常数。《传》称，人君
有舒疾之变，未达月有迟速之常也。后汉刘洪粗通其旨。尔后治历者多循旧法，
皆考迟疾之分，增损平会之朔，得月后定追及日之际而生定朔焉。至于加时早晚，
或速或迟，皆由转分强弱所致。旧历课转分，以九分之五为强率，一百一分之五
十六为弱率，乃于强弱之际而求秒焉。新历转分二百九十八亿八千二百二十四万
二千二百五十一，以一百万平之，得二十七日五十五万四千六百二十六，最得中
平之数。旧历置日余而求朏朒之数，衰次不伦。今从其度而迟疾有渐，月之课
验，稍符天度。
转度母：（转法、会周附。）本以朔分并周天，是为会周。（一朔之月常度
也，名周本母。）去其朔差为转终，（朔差乃终外之数也。）各以等数约之，即
得实用之数。乃以等数约本母为转度母，（齐数也。）又以等数约月分为转法，
（亦名转日法也。）以转法约转终，得转日及余。本历创立此数，皆古历所未有。
（约得八千一百一十二万为转度母，二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五
十一为转终分，三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一为会周，一十亿八
千四百四十七万三千为转法，二十一亿四千二百八十八万七千为朔差。）
月离迟疾定差：《皇极》有加减限、朏朒积，《麟德》曰增减率、迟疾积，
《大衍》曰损益率、朏朒积，《崇天》亦曰损益率、朏朒积。所谓日不及平
行则损之，过平行则益之，从阳之义也；月不及平行则益之，过平行则损之，御
阴之道也。阴阳相错而以损益、迟疾为名。新历以一万四千八百一十九为迟疾之
极，而得五度八分，其数与躔相错，可以知合食加时之早晚也。
进朔：进朔之法，兴于《麟德》。自后诸历，因而立法，互有不同。假令仲
夏月朔月行极疾之时，合朔当于亥正，若不进朔，则晨而月见东方；若从《大衍》，
当戌初进朔，则朔日之夕，月生于西方。新历察朔日之余，验月行徐疾，变立法
率，参验加时，常视定朔小余：秋分后四分法之三已上者，进一日；春分后定朔
晨分差如春分之日者，三约之，以减四分之二；定朔小余如此数已上者，亦进，
以来日为朔。俾循环合度，月不见于朔晨；交会无差，明必藏于朔夕。加时在于
午中，则晦日之晨同二日之夕，皆合月见；加时在于酉中，则晦日之晨尚见，二
日之夕未生；加时在于子中，则晦日之晨不见，二日之夕以生。定晦朔，乃月见
之晨夕可知；课小余，则加时之早晏无失。使坦然不惑，触类而明之。
消息数：因漏刻立名，义通晷景。《麟德》历差曰屈伸率。天昼夜者，《易》
进退之象也。冬至一阳爻生而晷道渐升，夜漏益减，象君子之道长，故曰息；夏
至一阴爻生，而晷道渐降，夜漏益增，象君子之道消，故曰消。表景与阳为冲，
从晦者也，故与夜漏长短。今以屈伸象太阴之行，而刻差曰消息数。黄道去极，
日行有南北，故晷漏有长短。然景差徐疾不同者，句股使之然也。景直晷中则差
迟，与句股数齐则差急，随北极高下，所遇不同。其黄道去极度数与日景、漏刻、
昏晚中星反覆相求，消息用率，步日景而稽黄道，因黄道而生漏刻，而正中星，
四术旋相为中，以合九服之变，约而易知，简而易从。

林风

六十四卦：十二月卦出于孟氏，七十二候原于《周书》。后宋景业因刘洪传
卦，李淳风据旧历元图，皆未睹阴阳之赜。至开元中，浮屠一行考扬子云《太玄
经》，错综其数，索隐周公三统，纠正时训，参其变通，著在爻象，非深达《易》
象，孰能造于此乎！今之所修，循一行旧义，至于周策分率，随数迁变。夫六十
卦直常度全次之交者，诸侯卦也；竟六日三千四百八、十六秒而大夫受之；次九
卿受之；次三公受之；次天子受之。五六相错，复协常月之次。凡九三应上九，
则天微然以静；六三应上六，则地郁然而定。九三应上六即温，六三应上九即寒。
上爻阳者风，阴者雨。各视所直之爻，察不刊之象，而知五等与君辟之得失、过
与不及焉。七十二候，李业兴以来迄于《麟德》，凡七家历，皆以鸡始乳为立春
初候，东风解冻为次候，其余以次承之。与《周书》相校，二十余日，舛讹益甚。
而一行改从古义，今亦以《周书》为正。
岳台日晷：岳台者，今京师岳台坊，地曰浚仪，近古候景之所。《尚书·洛
诰》称东土是也。《礼》玉人职：“土圭长尺有五寸以致日。”此即日有常数也。
司徒职以圭正日晷，“日至之景，尺有五寸，谓之地中。”此即是地土中致日景
与土圭等。然表长八尺，见于《周髀》。夫天有常运，地有常中，历有正象，表
有定数。言日至者，明其日至此也。景尺有五寸与圭等者，是其景晷之真效。然
夏至之日尺有五寸之景，不因八尺之表将何以得？故经见夏至日景者，明表有定
数也。新历周岁中晷长短，皆以八尺之表测候，所得名中晷常数。交会日月，成
象于天，以辨尊卑之序。日，君道也；月，臣道也。谪食之变，皆与人事相应。
若人君修德以禳之，则或当食而不食。故太阴有变行以避日，则不食；五星潜在
日下，为太阴御侮而扶救，则不食；涉交数浅，或在阳历，日光著盛，阴气衰微，
则不食；德之休明而有小眚焉，天为之隐，是以光微蔽之，虽交而不见食。此四
者，皆德感之所繇致也。按《大衍历议》：开元十二年七月戊午朔，当食。时自
交阯至朔方，同日度景测候之际，晶明无云而不食。以历推之，其日入交七百八
十四分，当食八分半。十三年，天正南至，东封礼毕，还次梁、宋，史官言：
“十二月庚戌朔，当食。”帝曰：“予方修先后之职，谪见于天，是朕之不敏，
无以对扬上帝之休也。”于是彻膳素服以俟之，而卒不食。在位之臣莫不称庆，
以谓德之动天，不俟终日。以历推之，是月入交二度弱，当食十五分之十三，而
阳光自若，无纤毫之变，虽算术乖舛，不宜若是。凡治历之道，定分最微，故损
益毫厘，未得其正，则上考《春秋》以来日月交食之载，必有所差。假令治历者
因开元二食变交限以从之，则所协甚少，而差失过多。由此明之，《诗》云：
“此日而微。”乃非天之常数也。旧历直求月行入交，今则先课交初所在，然后
与月行更相表里，务通精数。
四正食差：正交如累壁，渐减则有差。在内食分多，在外食分少；交浅则间
遥，交深则相薄；所观之地又偏，所食之时亦别。苟非地中，皆随所在而渐异。
纵交分正等同在南方，冬食则多，夏食乃少。假均冬夏，早晚又殊，处南北则高，
居东西则下。视有斜正，理不可均。月在阳历，校验古今交食，所亏不过其半。
合置四正食差，则斜正于卯酉之间，损益于子午之位，务从亲密，以考精微。
五星立率：五星之行，亦因日而立率，以示尊卑之义。日周四时，无所不照，
君道也；星分行列宿，臣道也。阴阳进退，于此取仪刑焉。是以当阳而进，当阴
而退，皆得其常，故加减之。古之推步，悉皆顺行，至秦方有金、火逆数。
《大衍》曰：“木星之行与诸星稍异：商、周之际，率一百二十年而超一次；
至战国之时，其行浸急；逮中平之后，八十四年而超一次，自此之后，以为常率。”
其行也，初与日合，一十八日行四度，乃晨见东方。而顺行一百八日，计行二十
二度强，而留二十七日。乃退行四十六日半，退行五度强，与日相望。旋日而退，
又四十六日半，退五度强，复留二十七日。而顺行一百八日，行十八度强，乃夕
伏西方。又十八日行四度，复与日合。
火星之行：初与日合，七十日行五十二度，乃晨见东方。而顺行二百八十日，
计行二百一十六度半弱，而留十一日。乃退行二十九日，退九度，与日相望。旋
日而退，又二十九日，退九度，复留十一日。而顺行二百八十日，行一百六十四
度半弱，而夕伏西方。又七十日，行五十二度，复与日合。
土星之行：初与日合，二十一日行二度半，乃晨见东方。顺行八十四日，计
行九度半强，而留三十五日。乃退行四十九日，退三度半，与日相望。乃旋日而
退，又四十九日，退三度少，复留三十五日。又顺行八十四日，行七度强，而夕
伏西方。又二十一日，行二度半，复与日合。
金星之行：初与日合，五十八日半行四十九度太，而夕见西方。乃顺行二百
三十一日，计行二百五十一度半，而留七日。乃退行九日，退四度半，而夕伏西
方。又六日半，退四度太，与日再合。又六日半，退四度太，而晨见东方。又退
九日，逆行四度半，而复留七日。而复顺行二百三十一日，行二百五十一度半，
乃晨伏东方。又三十八日半，行四十九度太，复与日会。
水星之行：初与日合，十五日行三十三度，乃夕见西方。而顺行三十日，计
行六十六度，而留二日，乃夕伏西方。而退十日，退八度，与日再合。又退十日，
退八度，乃晨见东方，而复留三日。又顺行三十三日，行三十三度，而晨伏东方。
又十五日，行三十三度，与日复会。
一行云：“五星伏、见、留、逆之效，表、里、盈、缩之行，皆系之于时，
验之于政。小失则小变，大失则大变；事微而象微，事章而象章。盖皇天降谴以
警悟人主。又或算者昧于象，占者迷于数，睹五星失行，悉谓之历舛，以数象相
参，两丧其实。大凡校验之道，必稽古今注记，使上下相距，反覆相求，苟独异
常，则失行可知矣。”
星行盈缩：五星差行，惟火尤甚。乃有南侵狼坐，北入匏瓜，变化超越，独
异于常，是以日行之分，自有盈缩。此乃天度广狭不等，气序升降有差，考今升
降之分，积为盈缩之数。凡五星入气加减，兴于张子信，以后方士各自增损，以
求亲密。而《开元历》别为四象六爻，均以进退，今则别立盈缩，与旧异。
五星见伏：五星见伏，皆以日度为规。日度之运，既进退不常；星行之差，
亦随而增损。是以五星见伏，先考日度之行，今则审日行盈缩，究星躔进退，五
星见伏，率皆密近。（旧说，水星晨应见不见在雨水后、谷雨前，夕应见不见在
处暑后、霜降前。又云，五星在卯酉南则见迟、伏早，在卯酉北则见早、伏迟，
盖天势使之然也。）
步气朔术
演纪上元甲子岁，距治平元年甲辰，岁积七十一万一千七百六十，算外。
（上验往古，每年减一算；下算将来，每年加一算。）
元法：三万九千。
岁周：一千四百二十四万四千五百。
朔实：一百一十五万一千六百九十三。
岁周：三百六十五日、余九千五百。
朔策：二十九、余二万六百九十三。
望策：一十四、余二万九千八百四十六半。
弦策：七、余一万四千九百二十三、秒四半。
气策：一十五、余八千五百二十、秒一十五。
中盈分：一万七千四十一、秒一十二。
朔虚分：一万八千三百七。
闰限：一百一十一万六千三百四十四、秒六。
岁闰：四十二万四千一百八十四。
月闰：三万五千三百四十八、秒一十二。
没限：三万四百七十九、秒三。
纪法：六十。
秒母：一十八。
求天正冬至：置所求积年，以岁周乘之，为天正冬至气积分；满元法除之为
积日，不满为小余。日盈纪法去之，不尽，命甲子，算外，即得所求年前天正冬
至日辰及余。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，即得次气大、小余。（若秒盈
秒母从小余，小余满元法从大余，大余满纪法即去之。）命大余甲子，算外，即
次气日辰及余。（余气累而求之。）
求天正经朔：置天正冬至气积分，满朔实去之为积月，不尽为闰余；盈元法
为日，不盈为余；以减天正冬至大、小余，为天正经朔大、小余。（大余不足减，
加纪法；小余不足减，退大余，加元法以减之。）命大余甲子，算外，即得所求
年前天正经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，命如前，即得弦、
望及次朔经日日辰及余。
求没日：置有没之气小余，（二十四气小余在没限已上者，为有没之气。）
以秒母乘之，（其秒从之。）用减七十一万二千二百二十五，余以一万二百二十
五除之为没日，不满为除。以没日加其气大余，命甲子，算外，即其气没日日辰。
求减日：置有减经朔小余，（经朔小余不满朔虚分者，为有减之朔。）以三
十乘之，满朔虚分为减日，不满为余。以减日加经朔大余，命甲子，算外，即其
月减日日辰。
步发敛术
候策：五、余二千八百四十、秒五。
卦策：六、余三千四百八、秒六。
土王策：三、余一千七百四、秒三。
辰法：三千二百五十。
刻法：三百九十。
半辰法：一千六百二十五。
秒母：一十八。
求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之，为次候；又加
之，为末候。各命甲子，算外，即得其候日辰。
求六十四卦：各因中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，即次卦
用事日；以土王策加诸侯之卦，得十有二节之初外卦用事日。
求五行用事日：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首
用事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，即其月土始用事日也。
求发敛加时：各置小余，满辰法除之为辰数，不满者，刻法而一为刻，又不
满为分。命辰数从子正，算外，即得所求加时辰时。（若以半辰之数加而命之，
即得辰初后所入刻数。）
求发敛去经朔：置天正经朔闰余，以月闰累加之，即每月闰余；满元法除之
为闰日，不尽为小余，即得其月中气去经朔日及余秒。（其闰余满闰限，即为置
闰，以月内无中气为定。）
求卦候去经朔：各以卦、候策及余秒累加减之，（中气前，减；中气后，加。）
即各得卦、候去经朔日及余秒。
步日躔术
日度母：六百二十四万。
周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。
周天：三百六十五度。（余一百六十四万四百四十七，约分二千五百六十四、
秒八十二。）
岁差：八万四百四十七。
二至限：一百八十二度。（余二万四千二百五十，约分六千二百一十八。）
一象度：九十一。（余一万二千一百二十五，约分三千一百九。）
求朔弦望入盈缩度：置二至限度及余，以天正闰日及余减之，余为天正经朔
入缩度及余；以弦策累加之，满二至限度及余去之，（则盈入缩，缩入盈而互得
之。）即得弦、望及次经朔日所入盈缩度及余。（其余以一万乘之，元法除之，
即得约分。）
求朔弦望盈缩差及定差：各置朔、弦、望所入盈缩度及约分，如在象度分以
下者为在初；已上者，覆减二至限，余为在末。置初、末度分于上，列二至于下，
以上减下，余以下乘上，为积数；满四千一百三十五除之为度，不满，退除为分，
命曰盈缩差度及分。若以四百乘积数，满五百六十七除之，为盈缩定差。（若用
立成者，以其度损益率乘度除，满元法而一，所得，以损益其度下盈缩积，为定
差度；其损益初、末分为二日者，各随其初、末以乘除。其后皆如此例。）
求定气日：冬、夏二至，盈缩之端，以常为定。余者以其气所得盈缩差度及
分盈减缩加常气日及约分，即为其气定日及分。
赤道宿度
斗：二十六 牛：八 女：十二 虚：十
及分
危：十七 室：十六 壁：九
北方七宿九十八度。（余一百六十万四百四十七，约分二千五百六十四。）
奎：十六 娄：十二 胃：十四 昴：十一
毕：十七 觜：一 参：十
西方七宿八十一度。
井：三十三 鬼：三 柳：十五 星：七
张：十八 翼：十八 轸：十七
南方七宿一百一十一度。
角：十二 亢：九 氐：十五 房：五
心：五 尾：十八 箕：十一
东方七宿七十五度。
前皆赤道度，自《大衍》以下，以仪测定，用为常数。赤道者，常道也，纮
于天半，以格黄道。
求天正冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天
分，余以度母除之，一度为度，不满为余。（余以一万乘之，度母退除为约分。）
命起赤道虚宿六度去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时赤道日躔所在宿度及
分。
求夏至赤道加时日度：置天正冬至加时赤道日度，以二至限度及分加之，满
赤道宿度去之，即得夏至加时赤道日度。（若求二至昏后夜半赤道日度者，各以
二至之日约余减一万分，余以加二至加时赤道日度，即为二至初日昏后夜半赤道
日度，每日加一度，满赤道宿度去之，即得每日昏后夜半赤道日度。）
求赤道宿积度：置冬至加时赤道宿全度，以冬至赤道加时日度减之，余为距
后度及分；以赤道宿度累加之，即各得赤道其宿积度及分。
求赤道宿积度入初末限，各置赤道宿积度及分，满九十一度三十一分去之，
余在四十五度六十五分半以下（分以日为母。）为在初限；以上者，用减九十一
度三十一分，余为入末限度及分。
求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百一十一度三十
七分，余以乘初、末限度及分，进一位，以一万约之，所得，命曰黄赤道差度及
分；在至后、分前减，在分后、至前加，皆加减赤道宿积度及分，为其宿黄道积
度及分；以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。（其分就近为太、
半、少。）
黄道宿度
斗：二十三半 牛：七半 女：十一半 虚：十少、秒六十四
危：十七太 室：十七少 壁：九太
北方七宿九十七度半、秒六十四。
奎：十七太 娄：十二太 胃：十四半 昴：十太
毕：十六 觜：一 参：九少
西方七宿八十二度。
井：三十 鬼：二太 柳：十四少 星：七
张：十八太 翼：十九半 轸：十八太
南方七宿一百一十一度。
角：十三 亢：九半 氐：十五半 房：五
心：四 尾：十七 箕：十
东方七宿七十四度太。
七曜循此黄道宿度，准今历变定。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移
一度，乃依法变从当时宿度，然后可步日、月、五星，知其守犯。
求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分，减一百一十一度三十
七分，余以冬至加时赤道日度及分乘之，进一位，满一万约之为度；不满为分，
命曰黄赤道差；用减冬至赤道日度及分，即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。
求冬至之日晨前夜半日度：置一万分，以其日升分加之，以乘冬至约余，以
一万约之，所得，以减冬至加时黄道日度，即为冬至之日晨前夜半黄道日度及分。
求逐月定朔之日晨前夜半黄道日度：置其朔距冬至日数，以其度下盈缩积度
盈加缩减之，余以加天正冬至晨前夜半日度，命之，即其月定朔之日晨前夜半日
躔所在宿次。
求每日晨前夜半黄道日度：各置其定朔之日晨前夜半黄道日度，每日加一度，
以其日升降分升加降减之，满黄道宿度去之，即各得每日晨前夜半黄道日躔所在
宿度及分。（若次年冬至小余满法者，以升分极数加之。）

林风

◎律历八
○明天历
步晷漏术
二至限：一百八十一日六十二分。
一象度：九十一度三十一分。
消息法：一万六百八十九。
辰法：三千二百五十。
刻法：三百九十。
半辰法：一千六百二十五。
昏明刻分：九百七十五。
昏明：二刻一百九十五分。
冬至岳台晷景常数：一丈二尺八寸五分。
夏至岳台晷景常数：一尺五寸七分。
冬至后初限、夏至后末限：四十五日六十二分。
夏至后初限、冬至后末限：一百三十七日。
求岳台晷景入二至后日数：计入二至后来日数，以二至约余减之，仍加半日
之分，即为入二至后来日午中积数及分。
求岳台晷景午中定数：置所求午中积数，如初限以下者为在初；已上者，覆
减二至限，余为在末。其在冬至后初限、夏至后末限者，以入限日减一千九百三
十七半，为泛差；仍以入限日分乘其日盈缩积，（盈缩积在日度术中。）五因百
约之，用减泛差，为定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不
满为寸、为分及小分，以减冬至常晷，余为其日午中晷景定数。若所求入冬至后
末限、夏至后初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差；仍以盈
缩差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差；若
春分前、秋分后者，以去二分日数及分乘之，满六百而一，以减泛差，余为定差；
乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以加
夏至常晷，即为其日午中晷景定数。
求每日消息定数：置所求日中日度分，如在二至限以下者为在息；以上者去
之，余为在消。又视入消息度加一象以下者为在初；以上者，覆减二至限，余为
在末。其初、末度自相乘，以一万乘而再折之，满消息法除之，为常数。乃副之，
用减一千九百五十，余以乘其副，满八千六百五十除之，所得以加常数，为所求
消息定数。
求每日黄道去极度及赤道内外度：置其日消息定数，以四因之，满三百二十
五除之为度，不满，退除为分，所得，在春分后加六十七度三十一分，在秋分后
减一百一十五度三十一分，即为所求日黄道去极度及分。以黄道去极度与一象度
相减，余为赤道内、外度。若去极度少，为日在赤道内；若去极度多，为日在赤
道外。
求每日晨昏分及日出入分：以其日消息定数，春分后加六千八百二十五，秋
分后减一万七百二十五，余为所求日晨分；用减元法，余为昏分。以昏明分加晨
分，为日出分；减昏分，为日入分。
求每日距中距子度及每更差度：置其日晨分，以七百乘之，满七万四千七百
四十二除为度，不满，退除为分，命曰距子度；用减半周天，余为距中度。（若
倍距子度，五除之，即为每更差度及分。若依司辰星漏历，则倍距子度，减去待
旦三十六度五十二分半，余以五约之，即每更差度。）
求每日夜半定漏：置其日晨分，以刻法除之为刻，不满为分，即所求日夜半
定漏。
求每日昼夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，为夜刻。用减一百刻，
余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，满辰法除之为辰数，不满，刻法除之为刻，又
不满，为刻分。命辰数从子正，算外，即日出辰刻；以昼刻加之，命如前，即日
入辰刻。（若以半辰刻加之，即命从辰初也。）
求更点辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，为点差刻；五因之，为更差刻。以
昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更点差刻累加之，满辰刻及分去之，各得更
点所入辰刻及分。（若同司辰星漏历者，倍夜半定漏，减去待旦一十刻，余依术
求之，即同内中更点。）
求昏晓及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即其日
昏中星所格宿次，其昏中星便为初更中星；以每更差度加而命之，即乙夜所格中
星；累加之，得逐更中星所格宿次。又倍距子度，加昏中星命之，即晓中星所格
宿次。（若同司辰星漏历中星，则倍距子度，减去待旦十刻之度三十六度五十二
分半，余约之为五更，即同内中更点中星。）
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬至后与岳台冬至晷
景同者，累冬至后至其日，为距差日；若地在岳台南，测夏至后与岳台晷景同者，
累夏至后至其日，为距差日。
求九服晷景：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后日数减距差日，为余日；
以余日减一千九百三十七半，为泛差；依前术求之，以加岳台冬至晷景常数，为
其地其日中晷常数。若冬至前后日多于距差日，乃减去距差日，余依前术求之，
即得其地其日中晷常数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，
为余日；乃三约之，以减四百八十五少，为泛差；依前术求之，以减岳台夏至晷
景常数，即其地其日中晷常数。如夏至前后日数多于距差日，乃减岳台夏至常晷，
余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日，即减去距差日，余依前术求之，各
得其地其日中晷常数。（若求定数，依立成以求午中晷景定数。）
求九服所在昼夜漏刻：冬、夏二至各于所在下水漏，以定其地二至夜刻，乃
相减，余为冬、夏至差刻。置岳台其日消息定数，以其地二至差刻乘之，如岳台
二至差刻二十而一，所得，为其地其日消息定数。乃倍消息定数，满刻法约之为
刻，不满为分，乃加减其地二至夜刻，（秋分后、春分前，减冬至夜刻；春分后、
秋分前，加夏至夜刻。）为其地其日夜刻；用减一百刻，余为昼刻。（其日出入
辰刻及距中度五更中星，并依前术求之。）
步月离术
转度母：八千一百一十二万。
转终分：二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一。
朔差：二十一亿四千二百八十八万七千。
朔差：二十六度。（余三千三百七十六万七千，约余四千一百六十二半。）
转法：一十亿八千四百四十七万三千。
会周：三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一。
转终：三百六十八度。（余三十八万二千二百五十一，约余三千七百八。）
转终：二十七日。（余六亿一百四十七万一千二百五十一，约余五千五百四
十六。）
中度：一百八十四度。（余一千五百四万一千一百二十五半，约余一千八百
五十四。）
象度：九十二度。（余七百五十二万五百六十二太，约分九百二十七。）
月平行：十三度。（余二千九百九十一万三千，约分三千六百八十七半。）
望差：一百九十七度。（余三千一百九十二万四千六百二十五半，约分三千
九百三十四。）
弦差：九十八度。（余五千六百五十二万二千三百一十二太，约分六千九百
六十七。）
日衰：一十八、小分九。
求月行入转度：以朔差乘所求积月，满转终分去之，不尽为转余。满转度母
除为度，不满为余，（其余若以一万乘之，满转度母除之，即得约分；若以转法
除转余，即为入转日及余。）即得所求月加时入转度及余。（若以弦度及余累加
之，即得上弦、望、下弦及后朔加时入转度及分；其度若满转终度及余去之。）
其入转度如在中度以下为月行在疾历；如在中度以上者，乃减去中度及余，为月
入迟历。
求月行迟疾差度及定差：置所求月行入迟速度，如在象度以下为在初。以上，
覆减中度，余为在末。（其度余用约分百为母。）置初、末度于上，列二百一度
九分于下，以上减下，余以下乘上，为积数；满一千九百七十六除为度，不满，
退除为分，命曰迟疾差度。（在疾为减，在迟为加。）以一万乘积数，满六千七
百七十三半除之，为迟疾定差。（疾加、迟减，若用立成者，以其度下损益率乘
度余，满转度母而一，所得，随其损益，即得迟疾及定差。其迟疾、初末损益分
为二日者，各加其初、末以乘除。）
求朔弦望所直度下月行定分：置迟疾所入初、末度分，进一位，满七百三十
九除之，用减一百二十七，余为衰差。乃以衰差疾初迟末减、迟初疾末加，皆加
减平行度分，为其度所直月行定分。（其度以百命为分。）
求朔弦望定日：各以日躔盈缩、月行迟疾定差加减经朔、弦、望小余，满若
不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日日辰及余。若定朔干名与后朔干名同
者月大，不同月小，月内无中气者为闰月。（凡注历，观定朔小余，秋分后四分
之三已上者，进一日；若春分后，其定朔晨分差如春分之日者，三约之，以减四
分之三；如定朔小余及此数已上者，进一日；朔或当交有食，初亏在日入已前者，
其朔不进。弦、望定小余不满日出分者，退一日；其望或当交有食，初亏在日出
已前，其定望小余虽满日出分者，亦退之。又月行九道迟疾，历有三大二小；日
行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若循其常，则当察加时早晚，随其
所近而进退之，使月之大小不过连三。旧说，正月朔有交，必须消息前后一两月，
移食在晦、二之日。且日食当朔，月食当望，盖自然之理。夫日之食，盖天之垂
诫，警悟时政，若道化得中，则变咎为祥。国家务以至公理天下，不可私移晦朔，
宜顺天诫。故《春秋传》书日食，乃纠正其朔，不可专移食于晦、二。其正月朔
有交，一从近典，不可移避。）
求定朔弦望加时日度：置朔、弦、望中日及约分，以日躔盈缩度及分盈加缩
减之，又以元法退除迟疾定差，疾加迟减之，余为其朔、弦、望加时定日。以天
正冬至加时黄道日度加而命之，即所求朔、弦、望加时定日所在宿次。（朔、望
有交，则依后术。）
求月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道。（冬至、夏至
后，青道半交在春分之宿，当黄道东。立夏、立冬后，青道半交在立春之宿，当
黄道东南；至所冲之宿亦如之。）冬在阳历，夏在阴历，月行白道。（冬至、夏
至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，
当黄道西北；至所冲之宿亦如之。）春在阳历，秋在阴历，月行朱道。（春分、
秋分后，朱道交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，
当黄道西南：至所冲之宿亦如之。）春在阴历，秋在阳历，月行黑道。（春分、
秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道正北。立春、立秋后，黑道半交在立冬之
宿，当黄道东北；至所冲之宿亦如之。）四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄
道相会，故月行九道。各视月所入正交积度，（视正交九道宿度所入节候，即其
道、其节所起。）满象度及分去之余，（入交积度及象度并在交会术中。）若在
半象以下为在初限。以上，覆减象度及分，为在末限。用减一百一十一度三十七
分，余以所入初、末限度及分乘之，退位，半之，满百为度，不满为分，所得为
月行与黄道差数。距半交后、正交前，以差数减；距正交后、半交前，以差数加。
（此加减出入六度，单与黄道相较之数，若较之赤道，随数迁变不常。）计去二
至以来度数，乘黄道所差，九十而一，为月行与黄道差数。凡日以赤道内为阴，
外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行阴历，秋分交后
行阳历，皆为同名；若入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。其在同
名，以差数加者加之，减者减之；其在异名，以差数加者减之，减者加之。皆加
减黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道宿积度减其宿九道宿积度，余为其宿
九道宿度及分。（其分就近约为太、半、少三数。）
求月行九道入交度：置其朔加时定日度，以其朔交初度及分减之，余为其朔
加时月行入交度及余。（其余以一万乘之，以元法退除之，即为约余。）以天正
冬至加时黄道日度加而命之，即正交月离所在黄道宿度。
求正交加时月离九道宿度：以正交度及分减一百一十一度三十七分，余以正
交度及分乘之，退一等，半之，满百为度，不满为分，所得，命曰定差。以定差
加黄道宿度，计去冬、夏至以来度数，乘定差，九十而一，所得，依同异名加减
之，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时月离九道宿度及分。
求定朔弦望加时月离所在宿度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相
加。凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。（先置朔、
弦、望加时黄道宿度，以正交加时黄道宿度减之，余以加其正交加时九道宿度，
命起正交宿次，算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正近，
则日在黄道、月在九道各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应绳准。故云月行
潜在日下，与太阳同度。）各以弦、望度及分加其所当九道宿度，满宿次去之，
各得加时九道月离宿次。
求定朔夜半入转：以所求经朔小余减其朔加时入转日余，（其经朔小余，以
二万七千八百七乘之，即母转法。）为其经朔夜半入转。若定朔大余有进退者，
亦进退转日，无进退则因经为定。（其余以转法退收之，即为约分。）
求次月定朔夜半入转：因定朔夜半入转，大月加二日，小月加一日，余、分
皆加四千四百五十四，满转终日及约分去之，即次月定朔夜半入转；累加一日，
去命如前，各得逐日夜半入转日及分。
求定朔弦望夜半月度：各置加时小余，（若非朔、望有交者，有用定朔、弦、
望小余。）以其日月行定分乘之，满元法而一为度，不满，退除为分，命曰加时
度。以减其日加时月度，即各得所求夜半月度。
求晨昏月：以晨分乘其日月行定分，元法而一，为晨度；用减月行定分，余
为昏度。各以晨昏度加夜半月度，即所求晨昏月所在宿度。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上
弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后
晨定程；以下弦晨定月减次朔晨定月，余为下弦后晨定程。
求转积度：计四七日月行定分，以日衰加减之，为逐日月行定程；乃自所入
日计求定之，为其程转积度分。（其四七日月行定分者，初日益迟一千二百一十，
七日渐疾一千三百四十一，十四日损疾一千四百六十一，二十一日渐迟一千三百
二十八，乃观其迟疾之极差而损益之，以百为分母。）
求每日晨昏月：以转积度与晨昏定程相减，余以距后程日数除之，为日差。
（定程多为加，定程少为减。）以加减每日月行定分，为每日转定度及分。以每
日转定度及分加朔、弦、望晨昏月，满九道宿次去之，即为每日晨、昏月离所在
宿度及分。（凡注历，朔后注昏，望后注晨。）已前月度，并依九道所推，以究
算术之精微。若注历求其速要者，即依后术以推黄道月度。
求天正十一月定朔夜半平行月：以天正经朔小余乘平行度分，元法而一为度，
不满，退除为分秒，所得，为经朔加时度。用减其朔中日，即经朔晨前夜半平行
月积度。（若定朔有进退，以平行度分加减之。）即为天正十一月定朔之日晨前
夜半平行月积度及分。
求次月定朔之日夜半平行月：置天正定朔之日夜半平行月，大月加三十五度
八十分六十一秒，小月加二十二度四十三分七十三秒半，满周天度分即去之，即
每月定朔之晨前夜半平行月积度及分秒。
求定弦望夜半平行月、计弦、望距定朔日数，以乘平行度及分秒，以加其定
朔夜半平行月积度及分秒，即定弦、望之日夜半平行月积度及分秒。（亦可直求
朔望，不复求度，从简易也。）

[发帖际遇]: 林风抢了钟灵给段誉的绣花鞋，卖了有银两3。

林风

求天正定朔夜半入转度：置天正经朔小余，以平行月度及分乘之，满元法除
为度，不满，退除为分秒，命为加时度；以减天正十一月经朔加时入转度及约分，
余为天正十一月经朔夜半入转度及分。若定朔大余有进退者，亦进退平行度分，
即为天正十一月定朔之日晨前夜半入转度及分秒。
求次月定朔及弦望夜半入转度：因天正十一月定朔夜半入转度分，大月加三
十二度六十九分一十七秒，小月加十九度三十二分二十九秒半，即各得次月定朔
夜半入转度及分。各以朔、弦、望相距日数乘平行度分以加之，满转终度及秒即
去之，如在中度以下者为在疾；以上者去之，余为入迟历，即各得次朔、弦、望
定日晨前夜半入转度及分。（若以平行月度及分收之，即为定朔、弦、望入转日。）
求定朔弦望夜半定月：以定朔、弦、望夜半入转度分乘其度损益衰，以一万
约之为分，百约之为秒，损益其度下迟疾度，为迟疾定度。乃以迟加疾减夜半平
行月，为朔、弦、望夜半定月积度。以冬至加时黄道日度加而命之，即定朔、弦、
望夜半月离所在宿次。（若有求晨昏月，以其日晨昏分乘其日月行定分，元法而
一，所得为晨昏度；以加其夜半定月，即得朔、弦、望晨昏月度。）
求朔弦望定程：各以朔、弦、望定月相减，余为定程。（若求晨昏定程，则
用晨昏定月相减，朔后用昏，望后用晨。）
求朔弦望转积度分：计四七日月行定分，以日衰加减之，为逐日月行定分；
乃自所入日计之，为其程转积度分。（其四七日月行定分者，初日益迟一千二百
一十，七日渐疾一千三百四十一，十四日损疾一千四百六十一，二十一日渐迟一
千三百二十八，乃视其迟疾之极差而损益之，分以百为母。）
求每日月离宿次：各以其朔、弦、望定程与转积度相减，余为程差。以距后
程日数除之，为日差。（定程多为益差，定程少为损差。）以日差加减月行定分。
为每日月行定分；以每日月行定分累加定朔、弦、望夜半月在宿次，命之，即每
日晨前夜半月离宿次。（如晨昏宿次，即得每日晨昏月度。）
步交会术
交度母：六百二十四万。
周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。
朔差：九百九十万一千一百五十九。
朔差：一度、余三百六十六万一千一百五十九。
望差：空度、余四百九十五万五百七十九半。
半周天：一百八十二度。（余三百九十二万二百二十三半，约分六千二百八
十二。）
日食限：一千四百六十四。
月食限：一千三百三十八。
盈初限缩末限：六十度八十七分半。
缩初限盈末限：一百二十一度七十五分。
求交初度：置所求积月，以朔差乘之，满周天分去之，不尽，覆减周天分，
满交度母除之为度，不满为余，即得所求月交初度及余；以半周天加之，满周天
去之，余为交中度及余。（若以望差减之，即得其月望交初度及余；以朔差减之，
即得次月交初度及余；以交度母退除，即得余分。若以天正黄道日度加而命之，
即各得交初、中所在宿度及分。）
求日月食甚小余及加时辰刻：以其朔、望月行迟疾定差疾加迟减经朔望小余，
（若不足减者，退大余一，加元法以减之；若加之满元法者，但积其数。）以一
千三百三十七乘之，满其度所直月行定分除之，为月行差数；乃以日躔盈定差盈
加缩减之，余为其朔、望食甚小余。（凡加减满若不足，进退其日，此朔望加时
以究月行迟疾之数，若非有交会，直以经定小余为定。）置之，如前发敛加时术
入之，即各得日、月食甚所在晨刻。（视食甚小余，如半法以下者，覆减半法，
余为午前分；半法已上者，减去半法，余为午后分。）
求朔望加时日月度：以其朔、望加时小余与经朔望小余相减，余以元法退收
之，以加减其朔、望中日及约分，（经朔望少，加；经朔望多，减。）为其朔、
望加时中日。乃以所入日升降分乘所入日约分，以一万约之，所得，随以损益其
日下盈缩积，为盈缩定度；以盈加缩减加时中日，为其朔、望加时定日；望则更
加半周天，为加时定月；以天正冬至加时黄道日度加而命之，即得所求朔、望加
时日月所在宿度及分。
求朔望日月加时去交度分：置朔望日月加时定度与交初、交中度相减，余为
去交度分。（就近者相减之，其度以百通之为分。）加时度多为后，少为前，即
得其朔望去交前、后分。（交初后、交中前，为月行外道阳历；交中后、交初前，
为月行内道阴历。）
求日食四正食差定数：置其朔加时定日，如半周天以下者为在盈。以上者去
之，余为在缩。视之，如在初限以下者为在初。以上者，覆减二至限，余为在末。
置初、末限度及分，（盈初限、缩末限者倍之。）置于上位，列二百四十三度半
于下，以上减下，余以下乘上，以一百六乘之，满三千九十三除之，为东西食差
泛数。用减五百八，余为南北食差泛数。其求南北食差定数者，乃视午前、后分，
如四分法之一以下者覆减之，余以乘泛数。若以上者即去之，余以乘泛数，皆满
九千七百五十除之，为南北食差定数。盈初缩末限者，（食甚在卯酉以南，内减
外加；食甚在卯酉以北，内加外减。）缩初盈末限者，（食甚在卯酉以南，内加
外减；食甚在卯酉以北，内减外加。）其求东西食差定数者，乃视午前、后分，
如四分法之一以下者以乘泛数；以上者，覆减半法，余乘泛数，皆满九千七百五
十除之，为东西食差定数。盈初缩末限者，（食甚在子午以东，内减外加；食甚
在子午以西，内加外减。）缩初盈末限者，（食甚在子午以东，内加外减；食甚
在子午以西，内减外加。）即得其朔四正食差加减定数。
求日月食去交定分：视其朔四正食差，加减定数，同名相从，异名相消，余
为食差加减总数；以加减去交分，余为日食去交定分。（其去交定分不足减、乃
覆减食差总数、若阳历覆减入阴历，为入食限；若阴历覆减入阳历，为不入食限。
凡加之满食限以上者，亦不入食限。）其望食者，以其望去交分便为其望月食去
交定分。
求日月食分：日食者，视去交定分，如食限三之一以下者倍之，类同阳历食
分。以上者，覆减食限，余为阴历食分。皆进一位，满九百七十六除为大分，不
满，退除为小分，命十为限，即日食之大、小分。月食者，视去交定分，如食限
三之一以下者，食既；以上者，覆减食限。余进一位，满八百九十二除之为大分，
不满，退除为小分，命十为限，即月食之大、小分。（其食不满大分者，虽交而
数浅，或不见食也。）
求日食泛用刻分：置阴、阳历食分于上，列一千九百五十二于下，以上减下，
余以乘上，满二百七十一除之，为日食泛用刻、分。
求月食泛用刻分：置去交定分，自相乘，交初以四百五十九除，交中以五百
四十除之，所得，交初以减三千九百，交中以减三千三百一十五，余为月食泛用
刻、分。
求日月食定用刻分：置日月食泛用刻、分，以一千三百三十七乘之，以所直
度下月行定分除之，所得为日月食定用刻、分。
求日月食亏初复满时刻：以定用刻分减食甚小余，为亏初小余；加食甚，为
复满小余；各满辰法为辰数，不尽，满刻法除之为刻数，不满为分。命辰数从子
正，算外，即得亏初、复末辰、刻及分。（若以半辰数加之，即命从时初也。）
求日月食初亏复满方位：其日食在阳历者，初食西南，甚于正南，复于东南；
日在阴历者，初食西北，甚于正北，复于东北。其食过八分者，皆初食正西，复
于正东。其月食者，月在阴历，初食东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初
食东北，甚于正北，复于西北。其食八分已上者，皆初食正东，复于正西。（此
皆审其食甚所向，据午正而论之，其食余方察其斜正，则初亏、复满乃可知矣。）
求月食更点定法：倍其望晨分，五而一，为更法；又五而一，为点法。（若
依司辰星注历，同内中更点，则倍晨分，减去待旦十刻之分，余，五而一，为更
法；又五而一，为点法。）
求月食入更点：各置初亏、食甚、复满小余，如在晨分以下者加晨分，如在
昏分以上者减去昏分，余以更法除之为更数，不满，以点法除之为点数。其更数
命初更，算外，即各得所入更、点。
求月食既内外刻分：置月食去交分，覆减食限三之一，（不及减者为食不既。）
余列于上位；乃列三之二于下，以上减下，余以下乘上，以一百七十除之，所得，
以定用刻分乘之，满泛用刻分除之，为月食既内刻分；用减定用刻分，余为既外
刻、分。
求日月带食出入所见分数：视食甚小余在日出分以下者，为月见食甚、日不
见食甚；以日出分减复满小余，若食甚小余在日出分已上者，为日见食甚、月不
见食甚；以初亏小余减日出分，各为带食差；（若月食既者，以既内刻分减带食
差，余乘所食分，既外刻分而一，不及减者，即带食既出入也。）以乘所食之分，
满定用刻分而一，即各为日带食出、月带食入所见之分。（凡亏初小余多如日出
分为在昼，复满小余多如日出分为在夜，不带食出入也。）若食甚小余在日入分
以下者，为日见食甚、月不见食甚；以日入分减复满小余，若食甚小余在日入分
已上者，为月见食甚、日不见食甚；以初亏小余减日入分，各为带食差；（若月
食既者，以既内刻分减带食差，余乘所差分，既外刻分而一，不及减者，即带食
既出入也。）以乘所食之分，满定用刻分而一，即各为日带食入、月带食出所见
之分。（凡亏初小余多如日入分为在夜，复满小余少如日入分为在昼，并不带食
出入也。）
步五星术
木星终率：一千五百五十五万六千五百四。
终日：三百九十八日。（余三万四千五百四，约分八千八百四十七。）
历差：六万一千七百五十。
见伏常度：一十四度。
火星终率：三千四十一万七千五百三十六。
终日：七百七十九日。（余三万六千五百三十六，约分九千三百六十八。）
历差：六万一千二百四十。
见伏常度：一十八度。
土星终率：一千四百七十四万五千四百四十六。
终日：三百七十八。（余三千四百四十六，约分八百八十三。）
历差：六万一千三百五十。
见伏常度：一十八度半。
金星终率：二千二百七十七万二千一百九十六。
终日：五百八十三日。（余三万五千一百九十六，约分九千二十四。）
见伏常度：一十一度少。
水星终率：四百五十一万九千一百八十四。（改九千一百九十四。）
终日：一百一十五日。（余三万四千一百八十四，约分八千七百六十五。）
见伏常度：一十八度。
求五星天正冬至后诸段中积中星：置气积分，各以其星终率去之，不尽，覆
减终率，余满元法为日，不满，退除为分，即天正冬至后其星平合中积。重列之
为中星，因命为前一段之初，以诸段变日、变度累加减之，即为诸段中星。（变
日加减中积，变度加减中星。）
求木火土三星入历：以其星历差乘积年，满周天分去之，不尽，以度母除之
为度，不满，退除为分，命曰差度；以减其星平合中星，即为平合入历度分；以
其星其段历度加之，满周天度分即去之，各得其星其段入历度分。（金、水附日
而行，更不求历差。其木、火、土三星前变为晨，后变为夕。金、水二星前变为
夕，后变为晨。）
求木火土三星诸段盈缩定差：木、土二星，置其星其段入历度分，如半周天
以下者为在盈。以上者，减去半周天，余为在缩。置盈缩度分，如在一象以下者
为在初限。以上者，覆减半周天，余为在末限。置初、末限度及分于上，列半周
天于下，以上减下，以下乘上，（木进一位，土九因之。）皆满百为分，分满百
为度，命曰盈缩定差。其火星，置盈缩度分，如在初限以下者为在初。以上者，
覆减半周天，余为在末。（以四十五度六十五分半为盈初、缩末限度，以一百三
十六度九十六分半为缩初、盈末限度分。）置初、末限度于上，（盈初、缩末三
因之。）列二百七十三度九十三分于下，以上减下，余以下乘上，以一十二乘之，
满百为度，不满，百约为分，命曰盈缩定差。（若用立成法，以其度下损益率乘
度下约分，满百者，以损益其度下盈缩差度为盈缩定差，若在留退段者，即在盈
缩泛差。）
求木火土三星留退差：置后退、后留盈缩泛差，各列其星盈缩极度于下，
（木极度，八度三十三分；火极度，二十二度五十一分；土极度，七度五十分。）
以上减下，余以下乘上，（水、土三因之，火倍之。）皆满百为度，命曰留退差。
（后退初半之，后留全用。）其留退差，在盈益减损加、在缩损减益加其段盈缩
泛差，为后退、后留定差。（因为后迟初段定差，各须类会前留定差，观其盈缩，
察其降差也。）
求五星诸段定积：各置其星其段中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其星
其段定积及分；以天正冬至大余及约分加之，满纪法去之，不尽，命甲子，算外，
即得日辰。（其五星合见、伏，即为推算段定日；后求见、伏合定日，即历注其
日。）
求五星诸段所在月日：各置诸段定积，以天正闰日及约分加之，满朔策及分
去之，为月数；不满，为入月以来日数及分。其月数命从天正十一月，算外，即
其星其段入其月经朔日数及分。（定朔有进退者，亦进退其日，以日辰为定。若
以气策及约分去定积，命从冬至，算外，即得其段入气日及分。）
求五星诸段加时定星：各置其星其段中星，以其段盈缩定差盈加缩减之，即
五星诸段定星。若以天正冬至加时黄道日度加而命之，即其段加时定星所在宿次。
（五星皆以前留为前退初定星，后留为后顺初定星。）
求五星诸段初日晨前夜半定星：木、火、土三星，以其星其段盈缩定差与次
度下盈缩定差相减，余为其度损益差；以乘其段初行率，一百约之，所得，以加
减其段初行率，（在盈，益加损减；在缩，益减损加。）以一百乘之，为初行积
分；又置一百分，亦依其数加减之，以除初行积分，为初日定行分。以乘其段初
日约分，以一百约之，顺减退加其段定星，为其段初日晨前夜半定星；以天正冬
至加时黄道日度加而命之，即得所求。（金、水二星，直以初行率便为初日定行
分。）
求太阳盈缩度：各置其段定积，如二至限以下为在盈；以上者去之，余为在
缩。又视入盈缩度，如一象以下者为在初；以上者，覆减二至限，余为在末。置
初、末限度及分，如前日度术求之，即得所求。（若用立成者，直以其度下损益
分乘度余，百约之，所得，损益其度下盈缩差，亦得所求。）
求诸段日度率：以二段日晨相距为日率，又以二段夜半定星相减，余为其段
度率及分。
求诸段平行分：各置其段度率及分，以其段日率除之，为其段平行分。
求诸段泛差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；并前段泛差，
四因之，退一等，为其段总差。（五星前留前、后留后一段，皆以六因平行分，
退一等，为其段总差，水星为半总差。其在退行者，木、火、土以十二乘其段平
行分，退一等，为其段总差。金星退行者，以其段泛差为总差，后变则反用初、
末。水星退行者，以其段平行分为总差，若在前后顺第一段者，乃半次段总差，
为其段总差。）
求诸段初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，为其段初、末日行分。
（前变加为初，减为末；后变减为初，加为末。其在退段者，前则减为初，加为
末；后则加为初，减为末。若前后段行分多少不伦者，乃平注之；或总差不备大
分者，亦平注之：皆类会前后初、末，不可失其衰杀。）
求诸段日差：减其段日率一，以除其段总差，为其段日差。（后行分少为损，
后行分多为益。）
求每日晨前夜半星行宿次：置其段初日行分，以日差累损益之，为每日行分。
以每日行分累加减其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。
径求其日宿次：置所求日，减一，以乘日差，以加减初日行分，（后少，减
之；后多，加之。）为所求日行分；乃加初日行分而半之，以所求日数乘之，为
径求积度；以加减其段初日宿次，命之，即径求其日星宿次。
求五星定合定日：木、火、土三星，以其段初日行分减一百分，余以除其日
太阳盈缩余为日，不满，退除为分，命曰距合差日及分。以差日及分减太阳盈缩
分，余为距合差度。以差日、差度盈减缩加。金、水二星平合者，以百分减初日
行分，余以除其日太阳盈缩余为日，不满，退除为分，命曰距合差日及分。以减
太阳盈缩分，余为距合差度。以差日、差度盈加缩减。金、水星再合者，以初日
行分加一百分，以除其日太阳盈缩分为日，不满，退除为分，命曰再合差日；以
减太阳盈缩分，余为再合差度。以差日、差度盈加缩减。（差度则反其加减。）
皆以加减定积，为再合定日。以天正冬至大余及约分加而命之，即得定合日辰。
求五星定见伏：木、火、土三星，各以其段初日行分减一百分，余以除其日
太阳盈缩分为日，不满，退除为分，以盈减缩加。金、水二星夕见、晨伏者，以
一百分减初日行分，余以除其日太阳盈缩分为日，不满，退除为分，以盈加缩减。
其在晨见、夕伏者，以一百分加其段初日行分，以除其日太阳盈缩分为日，不满，
退除为分，以盈减缩加。皆加减其段定积，为见、伏定日。以加冬至大余及约分，
满纪法去之，命从甲子，算外，即得五星见、伏定日日辰。
琮又论历曰：“古今之历，必有术过于前人，而可以为万世之法者，乃为胜
也。若一行为《大衍历》，议及略例，校正历世，以求历法强弱，为历家体要，
得中平之数。刘焯悟日行有盈缩之差。（旧历推日行平行一度，至此方悟日行有
盈缩，冬至前后定日八十八日八十九分，夏至前后定日九十三日七十四分，冬至
前后日行一度有余，夏至前后日行不及一度。）李淳风悟定朔之法，并气朔、闰
余，皆同一术。（旧历定朔平注一大一小，至此以日行盈缩、月行迟疾加减朔余，
余为定朔、望加时，以定大小，不过三数。自此后日食在朔，月食在望，更无晦、
二之差。旧历皆须用章岁、章月之数，使闰余有差，淳风造《麟德历》，以气朔、
闰余同归一母。）张子信悟月行有交道表里，五星有入气加减。（北齐学士张子
信因葛荣乱，隐居海岛三十余年，专以圆仪揆测天道，始悟月行有交道表里，在
表为外道阳历，在里为内道阴历。月行在内道，则日有食之，月行在外道则无食。
若月外之人北户向日之地，则反观有食。又旧历五星率无盈缩，至是始悟五星皆
有盈缩、加减之数。）宋何承天始悟测景以定气序。（景极长，冬至；景极短，
夏至。始立八尺之表，连测十余年，即知旧《景初历》冬至常迟天三日。乃造《
元嘉历》，冬至加时比旧退减三日。）晋姜岌始悟以月食所冲之宿，为日所在之
度。（日所在不知宿度，至此以月食之宿所冲，为日所在宿度。）后汉刘洪作《
乾象历》，始悟月行有迟疾数。（旧历，月平行十三度十九分度之七，至是始悟
月行有迟疾之差，极迟则日行十二度强，极疾则日行十四度太，其迟疾极差五度
有余。）宋祖冲之始悟岁差。（《书·尧典》曰：“日短星昴，以正仲冬；宵中
星虚，以殷仲秋。”至今三千余年，中星所差三十余度，则知每岁有渐差之数，
造《大明历》率四十五年九月而退差一度。）唐徐升作《宣明历》，悟日食有气、
刻差数。（旧历推日食皆平求食分，多不允合，至是推日食，以气刻差数增损之，
测日食分数，稍近天验。）《明天历》悟日月会合为朔，所立日法，积年有自然
之数，及立法推求晷景，知气节加时所在。（自《元嘉历》后所立日法，以四十
九分之二十六为强率、以十七分之九为弱率，并强弱之数为日法、朔余，自后诸
历效之。殊不知日月会合为朔，并朔余虚分为日法，盖自然之理。其气节加时，
晋、汉以来约而要取，有差半日，今立法推求，得尽其数。）后之造历者，莫不
遵用焉。其疏谬之甚者，即苗守信之《乾元历》、马重绩之《调元历》、郭绍之
《五纪历》也。大概无出于此矣。然造历者，皆须会日月之行，以为晦朔之数，
验《春秋》日食，以明强弱。其于气序，则取验于《传》之南至。其日行盈缩、
月行迟疾、五星加减、二曜食差、日宿月离、中星晷景、立数立法，悉本之于前
语。然后较验，上自夏仲康五年九月“辰弗集于房”，以至于今，其星辰气朔、
日月交食等，使三千年间若应准绳。而有前有后、有亲有疏者，即为中平之数，
乃可施于后世。其较验则依一行、孙思恭，取数多而不以少，得为亲密。较日月
交食，若一分二刻以下为亲，二分四刻以下为近，三分五刻以上为远。以历注有
食而天验无食，或天验有食而历注无食者为失。其较星度，则以差天二度以下为
亲，三度以下为近，四度以上为远；其较晷景尺寸，以二分以下为亲，三分以下
为近，四分以上为远。若较古而得数多，又近于今，兼立法、立数，得其理而通
于本者为最也。”琮自谓善历，尝曰：“世之知历者甚少，近世独孙思恭为妙。”
而思恭又尝推刘羲叟为知历焉。

[发帖际遇]: 林风偷拍五岳并派大会内幕，登上铁血晚报头条，刷新当晚销量，得到银两28。

林风

◎律历九
○皇祐浑仪
尧敕羲和制横箫以考察星度，其机衡用玉，欲其燥湿不变，运动有常，坚久
而不能废也。至于后世，铸铜为圆仪，以法天体。自洛下闳造《太初历》，用浑
仪，及东汉孝和帝时，太史惟有赤道仪，岁时测候，颇有进退。帝以问典星待诏
姚崇等，皆曰：“星图有规法，日月实从黄道，今无其器，是以失之。”至永元
十五年，贾逵始设黄道仪。桓帝延熹七年，张衡更制之，以四分为度。其后，陆
绩、王蕃、孔挺、斛兰、梁令瓒、李淳风并尝制作。五代乱亡，遗法荡然矣。真
宗祥符初，韩显符作浑仪，但游仪双环夹望筒旋转，而黄、赤道相固不动。皇祐
初，又命日官舒易简、于渊、周琮等参用淳风、令瓒之制，改铸黄道浑仪，又为
漏刻、圭表，诏翰林学士钱明逸详其法，内侍麦允言总其工。既成，置浑仪于翰
林天文院之候台，漏刻于文德殿之钟鼓楼，圭表于司天监。帝为制《浑仪总要》
十卷，论前代得失，已而留中不出。今具黄道游仪之法，著于此焉。
第一重，名六合仪。
阳经双环：外围二丈三尺二寸八分，直径七尺七寸六分，阔六寸，厚六分。
南北并立，两面各列周天三百六十五度少强，北极出地三十五度少强。
阴纬单环：外围、径、阔与阳经双环等，外厚二寸五分，内厚一寸九分。上
列十干、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿环流转，以定平准。
天常单环：外围二丈四寸六分，直径六尺八寸二分，阔、厚一寸二分。上列
十干、十二支、四维时刻之数，以测辰刻，与阳经、阴纬环相固，如卵之壳幕然。
第二重，名三辰仪。
璇玑双环：外围一丈九尺五寸六分，直径六尺五寸二分，阔一寸四分，厚一
寸。两面各均周天三百六十五度少强，作二枢对两极。
赤道单环：外围一丈九尺六寸八分，直径六尺五寸六分，阔一寸一分，厚六
分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少强，附于璇玑之上。
黄道单环：外围一丈九尺二分，直径六尺三寸四分，阔一寸二分，厚一寸。
上列周天三百六十五度少强，均分二十四气、七十二候、六十四卦、三百六十策。
出入赤道二十四度，与赤道相交，每岁退差一分有余。
白道单环：外围一丈八尺六寸三分，直径六尺二寸一分，阔一寸一分，厚五
分。上列交度，置于黄道环中，入黄道六度，每一交终，退行黄道一度半弱，皆
旋转于六合之内。
第三重，名四游仪。
璇枢双环：外围一丈八尺二寸一分，直径六尺七分，阔二寸，厚七分。两面
各列周天三百六十五度少强，挟直距以对枢轴，东西运转于三辰仪内，以格星度。
横箫望筒：长五尺七寸，外方内圆，中通望孔，直径六分，周于日轮，在璇
枢直距之中，使南北游仰，以窥辰宿，无所不至。
十字水平槽：长九尺四寸八分，首阔一尺二寸七分，身阔九寸二分、高七尺。
水槽一寸，深八分，四柱各长六尺七寸八分，植于水槽之末，以辅天体，皆以铜
为之。乃格七曜远近盈缩，以知昼夜长短之效。其所测二十八舍距度，著于后；
其周天星入宿去极所主吉凶，则具在《天文志》。
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二
十五度，牛七度，女十一度，虚十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，
娄十二度，胃十五度，昴十一度，毕十八度，觜一度，参十度，井三十四度，鬼
二度，柳十四度，星七度，张十八度，翼十八度，轸十七度。
皇祐漏刻
自黄帝观漏水，制器取则，三代因以命官，则挈壶氏其职也。后之作者，或
下漏，或浮漏，或轮漏，或权衡，制作不一。宋旧有刻漏及以水为权衡，置文德
殿之东庑。景祐三年，再加考定，而水有迟疾，用有司之请，增平水壶一、渴乌
二、昼夜箭二十一。然常以四时日出传卯正一刻，又每时正已传一刻，至八刻已
传次时，即二时初末相侵殆半。皇祐初，诏舒易简、于渊、周琮更造，其法用平
水重壶均调水势，使无迟疾。分百刻于昼夜；冬至昼漏四十刻，夜漏六十刻；夏
至昼漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分昼夜各五十刻。日未出前二刻半为晓，日
没后二刻半为昏，减夜五刻以益昼漏，谓之昏旦漏刻。皆随气增损焉。冬至、夏
至之间，昼夜长短凡差二十刻，每差一刻，别为一箭，冬至互起其首，凡有四十
一箭。昼有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星
中，每箭各异其数。凡黄道升降差二度四十分，则随历增减改箭。每时初行一刻
至四刻六分之一为时正，终八刻六分之二则交次时。今列二十四气、昼夜日出入
辰刻、昏晓中星，以备参合。
皇祐圭表
观天地阴阳之体，以正位辨方、定时考闰，莫近乎圭表。宋何承天始立表候
日景，十年间，知冬至比旧用《景初历》常后天三日。又唐一行造《大衍历》，
用圭表测知旧历气节常后天一日。今司天监圭表乃石晋时天文参谋赵延乂所建，
表既欹倾，圭亦垫陷，其于天度无所取正。皇祐初，诏周琮、于渊、舒易简改制
之，乃考古法，立八尺铜表，厚二寸，博四寸，下连石圭一丈三尺，以尽冬至景
长之数，面有双水沟为平准，于沟双刻尺寸分数，又刻二十四气岳台晷景所得尺
寸，置于司天监。候之三年，知气节比旧历后天半日。因而成书三卷，命曰《岳
台晷景新书》论前代测候是非、步算之法颇详。既上奏，诏翰林学士范镇为序以
识。琮以谓二十四气所得尺寸，比显德《钦天历》王朴算为密。今载气之盈缩，
备采用焉。
小雪，皇祐元年己丑十月十九日戊寅
新表测景长一丈一尺三寸五分，王朴算景长一丈一尺三寸九分，新法算景长
一丈一尺三寸四分（小分四十八）。
二年庚寅十月二十九日癸未（云阴不测。）
三年辛卯十月十日戊子
新表测景长一丈一尺三寸，王朴算景长一丈一尺四寸七分，新法算景长一丈
一尺二寸九分（小分九十八）。
大雪，元年己丑十一月四日癸巳。云阴不测。
二年庚寅十一月十五日戊戌
新表测景长一丈二尺四寸五分半，王朴算景长一丈二尺四寸五分，新法算景
长一丈二尺四寸四分（小分二十五）。
冬至，元年己丑十一月十九日戊申
新表测景长一丈二尺八寸五分，王朴算景长一丈二尺八寸六分，新法算景长
一丈二尺八寸五分。
二年庚寅十一月三十日癸丑
新表测景长一丈二尺八寸四分，王朴算景长一丈二尺八寸六分，新法算景长
一丈二尺八寸五分。
三年辛卯十一月十二日己未（云阴不测）。
小寒，元年己丑十二月四日癸亥
新表测景长一丈二尺四寸，王朴算景长一丈二尺四寸八分，新法算景长一丈
二尺四寸（小分十五）。
二年庚寅闰十一月十五日戊辰（云阴不测）。
三年辛卯十一月二十七日甲戌
新表测景长一丈二尺三寸七分，王朴算景长一丈二尺四寸八分（小分二十六）。
大寒，元年己丑十二月十九日戊寅（云阴不测）。
二年庚寅十二月一日甲申
新表测景长一丈一尺一寸七分，王朴算景长一丈一尺四寸四分，新法算景长
一丈一尺一寸八分（小分四十）。
三年辛卯十二月十二日己丑（云阴不测）。
立春，二年庚寅正月六日甲午（云阴不测）。
三年辛卯十二月十六日己亥（云阴不测）。
四年壬辰十二月二十七日甲辰
新表测景长九尺六寸七分半，王朴算景长一丈一寸五分，新法算景长一丈六
寸八分（小分七）
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉（云阴不测）
三年辛卯正月二日甲寅
新表测景长八尺一寸半分，王朴算景长八尺五寸，新法算景长八尺九寸（小
分七十六）
四年壬辰正月十二日己未
新表测景长八尺一寸二分半，王朴算景长八尺六寸一分，新法算景长八尺一
寸二分（小分一十八）。
惊蛰，二年庚寅二月七日甲子
新表测景长六尺六寸三分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸
三分（小分三十九）。
三年辛卯正月十七日己巳
新表测景长六尺六寸五分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸
五分（小分六十八）
四年壬辰正月二十八日乙亥（云阴不测）
春分，二年庚寅二月二十三日己卯
新表测景长五尺三寸五分，王朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸
四分（小分七十七）
三年辛卯二月四日乙酉（云阴不测）
四年壬辰二月十四日庚寅
新表测景长五尺三寸一分，五朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸
（小分七十二）。
清明，二年庚寅三月八日乙未
新表测景长四尺二寸，王朴算景长三尺八寸九分，新法算景长四尺一寸八分
（小分六十一）。
三年辛卯二月十九日庚子（云阴不测）。
四年壬辰二月二十九日乙巳
新表测景长四尺二寸二分，王朴算景长三尺九寸六分，新法算景长四尺二寸
一分（小分八十五）。
谷雨，二年庚寅三月二十三日庚戌（云阴不测）
三年辛卯三月四日乙卯
新表测景长三尺三寸，王朴算景长二尺九寸六分，新法算景长三尺二寸九分
（小分八十六）。
四年壬辰三月十五日庚申
新表测景长三尺三寸一分半，王朴算景长三尺一寸，新法算景长三尺三寸一
分（小分一十六）。
立夏，二年庚寅四月九日乙丑
新表测景长二尺五寸七分，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸六分
（小分二十八）。
三年辛卯三月十九日庚午
新表测景长二尺五寸七分半，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸七
分（小分四十二）。
四年壬辰三月三十日乙亥
新表测景长二尺五寸八分半，王朴算景长二尺三寸四分，新法算景长二尺五
寸八分（小分四十四）。
小满，二年庚寅四月二十四日庚辰
新表测景长二尺三分，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分（小
分五十一）。
三年辛卯四月五日乙酉
新表测景长二尺三分半，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分
（小分五十一）。
四年壬辰四月十六日辛卯（云阴不测）。
芒种，二年庚寅五月九日乙未
新表测景长一尺六寸九分，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸半分
（小分九十七）。
三年辛卯四月二十一日辛丑
新表测景长一尺六寸七分，王朴算景长一尺五寸九分，新法算景长一尺六寸
七分（小分八十四）。
四年壬辰五月二日丙午
新表测景长一尺六寸八分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸八
分（小分二十）。
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥
新表测景长一尺五寸七分半，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五
寸七分。
三年辛卯五月七日丙辰（云阴不测）。
四年壬辰五月十七日辛酉
新表测景长一尺五寸七分，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸
七分。
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅（云阴不测）
三年辛卯五月二十二日辛未
新表测景长一尺六寸九分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸九
分（小分七十五）。
四年壬辰六月三日丙子（云阴不测）。
大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳
新表测景长二尺四寸，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分（小
分九十七）。
三年辛卯六月七日丙戌。
新表测景长二尺二分太，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分
（小分二十四）。
四年壬辰六月十九日壬辰
新表测景长二尺五分，王朴算景长一尺八寸七分，新法算景长二尺六分（小
分五十三）。
立秋，二年庚寅七月十一日丙申
新表测景长二尺五寸九分，王朴算景长二尺二寸九分，新法算景长二尺五寸
九分（小分五十一）。
三年辛卯六月二十三日壬寅
新表测景长二尺六寸一分半，王朴算景长二尺三寸三分，新法算景长二尺六
寸二分（小分七十三）。
处暑，二年庚寅七月二十七日壬子（云阴不测）。
三年辛卯七月九日丁巳
新表测景长三尺三寸六分，王朴算景长三尺，新法算景长三尺三寸六分（小
分六十五）。
四年壬辰七月十九日壬戌（云阴不测）。
白露，二年庚寅八月十三日丁卯（云阴不测）
三年辛卯七月二十四日壬申（云阴不测）
四年壬辰八月五日丁丑（云阴不测）
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午（云阴不测）
三年辛卯八月九日丁亥
新表测景长五尺三寸八分，王朴算景长五尺二寸一分，新法算景长五尺三寸
八分（小分六十九）。
四年壬辰八月二十日壬辰（云阴不测）
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉（云阴不测）
三年辛卯九月二十四日壬寅
新表测景长六尺六寸七分，王朴算景长六尺八分，新法算景长六尺六寸七分
（小分八十八）。
四年壬辰九月六日戊申
新表测景长六尺七寸三分半，王朴算景长六尺九寸一分，新法算景长六尺七
寸四分（小分八十四）。
霜降，二年庚寅九月二十八日壬子
新表测景长八尺一寸六分，王朴算景长八尺四寸五分，新法算景长八尺一寸
四分（小分七十）。
三年辛卯九月十日戊午（云阴不测）
四年壬辰九月二十一日癸亥
新表测景长八尺二寸，王朴算景长八尺五寸六分，新法算景长八尺一寸九分
（小分六十六）。
立冬，二年庚寅十月十四日戊辰
新表测景长九尺八寸半分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺八寸一分
（小分二十五）。
三年辛卯九月二十五日癸酉
新表测景长九尺七寸九分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸八分
（小分六十三）。
四年壬辰十月六日戊寅
新表测景长九尺七寸六分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸六分
（小分一十）。
测景正加时早晚
后汉熹平三年，《四分历》志立冬中景长一丈，立春中景长九尺六寸。寻冬
至南极，日晷最长，二气去至日数既同，则中景应等，而前长后短，顿差四寸。
此历景冬至后天之验也。二气中景日差九分半弱，进退均调，略无盈缩，以率计
之，二气各退二日十二刻，则晷景之数，立冬更短，立春更长，并差二寸，二气
中景俱长九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，历置冬至后天亦二日
十二刻也。熹平三年，时历丁丑冬至，加时正在日中。以二日十二刻减之，定以
乙亥冬至，加时在夜半后二十八刻。《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七
分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分强。折取
其中，则中天冬至应在十一月三日求其早晚。令后二日景相减，则一日差率也，
倍之为法。前二日减，以百刻乘之，为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十
一刻，在《元嘉历》后一日，天数之正也。量检弥年，则加减均同。异岁相课，
则远近应率。观二家之说，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。
大明则左右率，而失于为实、为法之数。若夫较景、定气，历家最为急务。观古
较验，止以冬至前后数日之间，以定加时早晚。且景之差行，当二至前后，进退
在微芒之间。又日有变行，盈缩稍异，若以为准，则加时相背。又晋、汉历术，
多以前后所测晷要取其中，此亦差过半日。今比岁较验，在立冬、立春景移过寸，
若较取加时，则宜以其相近者通计，半之为距至泛日；乃以其晷数相减，余者以
法乘之，满其日晷差而一，为刻；乃以差刻（求冬至，视其前晷，多则为减，少
则为加，求夏至返之。）加减距至泛日，为定日；仍加半日之刻，命从前距日辰，
算外，即二至加时日辰及刻分。如此推求，则二至加时早晚可验矣。
皇祐岳台晷景法
按《大衍》载日及《崇天》定差之率，虽号通密，然未能尽上下交应之理，
则晷度无由合契。今立新法，使上符盈缩之行，下参句股之数，所算尺寸与天测
验，无有先后。其术曰：计二至后日数，乃减去二至约余，仍加半日之分，即所
求日午中积数，而置之以求进退差分，（求进退差分者，置中积之数，如一象九
十一日三十二分以下为在前；如一象以上，返减二至限一百八十二日六十一分，
余为在后。置前后度于上，列二百于下，以上减下，余以下乘上，满四千一百三
十五除之为分，不满，退除为小分。在冬至后即为进差，在夏至后即为退差。）
仍列初、末二限，（求入初、末限者，置所求日午中积数，日在冬至后初限、夏
至后末限之数四十五日六十二分以下，即为所求在初限；如在已上者，乃返减二
至限，余即为所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日为率。）
用求午中晷数。（求午中晷数者，视所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以
入限日减一千九百三十七半，余为泛差；仍以限日分乘其进退差，五因百约之，
用减泛差，为定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、
为分及小分，以减冬至常晷一丈二尺八寸五分，余为其日午中晷数。若所求入冬
至后末限、夏至后初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差；仍
以进退差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差；
若在春分前、秋分后者，乃以去二分日数及分乘之，满六百而一，以减泛差，余
为定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小
分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即为其日午中晷数。若用周岁历，直以其日晷
景损益差分乘其日午中之余，满法约之，乃损益其下晷数，即其日午中定晷。）
如此推求，则上下通应之理，句股斜射之原，皆可视验，乃具岳台晷景周岁算数。

[发帖际遇]: 林风参与红花会陈家洛的计划：叛变勾结清廷，得到赏赐银两23.

林风

◎律历十
○观天历
元祐《观天历》
演纪上元甲子，距元祐七年壬申，岁积五百九十四万四千八百八算。（上考
往古，每年减一；下验将来，每年加二。）
步气朔
统法：一万二千三十。
岁周：四百三十九万三千八百八十。
岁余：六万三千八十。
气策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。
朔实：三十五万五千二百五十三。
朔策：二十九、余六千三百八十三。
望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。
弦策：七、余四千六百三、秒九。
岁闰：一十三万八百四十四。
中盈分：五千二百五十六、秒二十四。
朔虚分：五千六百四十七。
没限分：九千四百二。
闰限：三十四万四千三百四十九、秒一十二。
旬周：七十二万一千八百。
纪法：六十。
以上秒母同三十六。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；满旬周去之，不尽，
以统法约之为大余，不满为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰
及余。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策及余秒累加之，（秒盈秒法从小余一，
小余盈统法从大余一，大余盈纪法去之。）命甲子，算外，即各得次气日辰及余
秒。
推天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减天正冬至
气积分，余为天正十一月经朔加时积分；满旬周去之，不尽，以统法约之为大余，
不满为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，
即各得弦、望及次朔经日及余秒。
求没日：置有没之气小余，以三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，
余满岁余除之为日，不满为余。其日，命其气初日日辰，算外，即为其气没日日
辰。（凡气小余在没限以上者，为有没之气。）
求灭日：置有灭之朔小余，以三十乘之，满朔虚分除之为日，不满为余。其
日命其月经朔初日日辰，算外，即为其月灭日日辰。（凡经朔小余不满朔虚分者，
为有灭之朔。）
步发敛
候策：五、余八百七十六、秒四。
卦策：六、余一千五十一、秒一十二。
土王策：三、余五百二十五、秒二十四。
月闰：一万九百三、秒二十四。
辰法：二千五。
半辰法：一千二半。
刻法：一千三百三。
秒母：三十六。
推七十二候：各因中节大、小余命之，为初候；以候策加之，为次候；又加
之，为末候。
求六十四卦：各因中气大、小余命之，为初卦用事日；以卦策加之，为中卦
用事日；又加之，得终卦用事日。以土王策加诸侯内卦，得十有二节之初外卦用
事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。
推五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用
事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，为其月土始用事日。
求中气去经朔：置天正冬至闰余，以月闰累加之，满统法约之为日，不尽为
余，即各得每月中气去经朔日及余秒。（其闰余满闰限者，为月内有闰也；仍定
其朔内无中气者为闰月。）
求卦候去经朔：以卦、候策累加减中气，去经朔日及余，（中气前，减；中
气后，加。）即各得卦、候去经朔日及余秒。
求发敛加时：倍所求小余，以辰法除之为辰数，不满，五因之，满刻法为刻，
不满为余。其辰数命子正，算外，即各得所求加时辰、刻及分。
步日躔
周天分：四百三十九万四千三十四、秒五十七。
周天度：三百六十五、余三千八十四、秒五十七。
岁差：一百五十四、秒五十七。
二至限日：一百八十二、余七千四百八十。
冬至后盈初夏至后缩末限日：八十八、余一万九百五十八。
夏至后缩初冬至后盈末限日：九十三、余八千五百五十二。
求每日盈缩分：置入二至后全日，各在初限已下为初限；已上，用减二至限，
余为末限。列初、末限日及分于上，倍初、末限日及约分于下，相减相乘。求盈
缩分者，在盈初、缩末，以三千二百九十四除之。在盈末、缩初，以三千六百五
十九除之，皆为度，不满，退除为分秒。求朏朒积者，各退二位，在盈初缩末，
以三百六十六而一；在盈末缩初，以四百七而一，各得所求。以盈缩相减，余为
升降分；（盈初缩末为升，缩初盈末为降。）以朏朒积相减，余为损益率。
（在初为益，在末为损。）
求经朔弦望入盈缩限：置天正闰日及余，减缩末限日及余，为天正十一月经
朔入缩末限日及余；以弦策累加之，满盈缩限日去之，即各得弦望及次朔入盈缩
限日及余秒。
求经朔弦望朏朒定数：各置所入盈缩限日小余，以其日下损益率乘之，如
统法而一，所得，损益其下朏朒积为定数。
求定气：冬夏二至以常气为定气。自后，以其气限日下盈缩分盈加缩减常气
约余，即为所求之气定日及分秒。
赤道宿度
斗：二十六 牛：八 女：十二 虚：十少（秒六十四）
危：十七 室：十六 壁：九
北方七宿九十八度少、秒六十四。
奎：十六 娄：十二 胃：十四 昴：十一
毕：十七 觜：一 参：十
西方七宿八十一度。
井：三十三 鬼：三 柳：十五 星：七
张：十八 翼：十八 轸：十七
南方七宿一百一十一度。
角：十二 亢：九 氐：十五。 房：五
心：五 尾：十八 箕：十一
东方七宿七十五度。
前皆赤道宿度，与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定，用纮带天中，仪极
攸凭，以格黄道。
推天正冬至加时赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，用减
周天分，余以统法除之为度，不满为余。命起赤道虚宿四度外去之，至不满宿，
即为所求年天正冬至加时赤道日度及余秒。
求夏至赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，以二至限及余加之，满赤道宿
次去之，即得夏至加时赤道日度及余秒。（因求后昏后夜半赤道日度者，以二至
小余减统法，余以加二至赤道日度之余，即二至初日昏后夜半赤道日度，以每日
累加一度，去命如前，各得所求。）
求二十八宿赤道积度：置二至加时日躔赤道全度，以二至加时赤道日度及约
分减之，余为距后度。以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道积度及分秒。
求二十八宿赤道积度入初末限：各置赤道积度及分秒，满象限九十一度三十
一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限；已上，用
减象限，余为末限。
求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，三之，为限分。用减四
百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰黄赤道差。至后以减、分后以加赤
道宿积度，为黄道积度；以前宿黄道积度减之，余为二十八宿黄道度及分。（其
分就近约为太、半、少，若二至之宿不足减者，即加二至限，然后减之，余依术
算。）
黄道宿度
斗：二十三半 牛：七半 女：十一半 虚：十少（秒六十四。）
危：十七太 室：十七少 壁：九太
北方七宿九十七度半、秒六十四。
奎：十七太 娄：十二太 胃：十四半 昴：十一太
毕：十六 觜：一 参：九少
西方七宿八十二度。
井：三十 鬼：二太 柳：十四少 星：七
张：十八太 翼：十九半 轸：十八太
南方七宿一百一十一度。
角：十三 亢：九半 氐：十五半 房：五
心：四太 尾：十七 箕：十
东方七宿七十四度太。
前黄道宿度，乃依今历岁差变定。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移
一度，依历推变，然后可步七曜，知其所在。
求天正冬至加时黄道日度：置天正冬至加时赤道日度及约分，三之，为限分；
用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰黄赤道差；用减天正冬至加
时赤道日度及分，即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。（夏至日度，准此求
之。）
求二至初日晨前夜半黄道日度：置一万分，以其日升降分升加降减之，以乘
二至小余，如统法而一，所得，以减二至加时黄道日度，余为二至初日晨前夜半
黄道日度及分。
求每日晨前夜半黄道日度：置二至初日晨前夜半黄道日度及分，每日加一度，
百约其日下升降分，升加降减之，满黄道宿次去之，即各得二至后每日晨前夜半
黄道日度及分。
求太阳过宫日时刻：置黄道过宫宿度，以其日晨前夜半黄道宿度及分减之，
余以统法乘之，如其太阳行分而一，为加时小余；如发敛求之，即得太阳过宫日、
时、刻及分。
黄道过宫（太史局吴泽等补治有此一段，开封进士吴时举、国学进士程憙、
常州百姓张文进本并无之。）
危宿十五度少，入卫之分，亥。 奎宿三度半，入鲁之分，戌。
胃宿五度半，入赵之分，酉。 毕宿十度半，入晋之分，申。
井宿十二度，入秦之分，未。 柳宿七度半，入周之分，午。
张宿十七度少，入楚之分，巳。 轸宿十二度，入郑之分，辰。
氐宿三度少，入宋之分，卯。 尾宿八度，入燕之分，寅。
斗宿九度，入吴之分，丑。 女宿六度少，入齐之分，子。
步月离
转周分：三十三万一千四百八十二、秒三百八十九。
转周日：二十七、余六千六百七十二、秒三百八十九。
朔差日：一、余一万一千七百四十、秒九千六百一十一。
弦策：七、余四千六百三、秒二千五百。
望策：一十四、余九千二百六、秒五千。
以上秒母同一万。
七日：初数一万六百九十，初约八十九；末数一千三百四十，末约一十一。
十四日：初数九千三百五十一，初约七十八；末数二千六百七十九，末约二
十二。
二十一日：初数八千一十一，初约六十七；末数四千一十九，末约三十三。
二十八日：初数六千六百七十二，初约五十五。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
以上秒母同一百。
求天正十一月经朔加时入转：置天正十一月经朔加时积分，以转周分秒去之，
不尽，以统法约之为日，不满为余。命日，算外，即得所求年天正十一月经朔加
时入转日及余秒。（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次朔加时
入转日及余秒。各以其月经朔小余减之，余为其月经朔夜半入转。）
求弦望入转：因天正十一月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如
前，即得弦、望入转日及余秒。求朔弦望入转朏朒定数：置入转余，乘其日算
外损益率，如统法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其在四七日下余如
初数已下，初率乘之，初数而一，以损益其下朏朒积为定数。若初数已上者，
以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，余加其日下朏朒积为定数。
（其十四日下余若在初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，便为朏定数。）
求朔弦望定日、各以入限、入转朏朒定数，朏减朒加经朔、弦、望小余，
满若不足，进退大余，命甲子，算外。各得定日及余。若定朔干名与后朔干名同
者月大，不同者月小，其月内无中气者为闰月。（凡注历，观定朔小余，秋分后
在统法四分之三已上者，进一日；若春分后定朔晨昏差如春分之日者，三约之，
用减四分之三；定朔小余在此数已上者，亦进一日；或当交亏初在日入已前者，
其朔不进。弦、望定小余不满日出分者，退一日；望若有交，亏初在日出分已前
者，其定望小余虽满日出分，亦退一日。又有月行九道迟疾，历有三大二小者；
依盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其
所近而进退之，使不过三大二小。）
求定朔弦望加时日度：置定朔、弦、望约分，副之，以乘其日升降分，一万
约之，所得，升加降减其副，以加其日夜半日度，命如前，各得定朔、弦、望加
时日躔黄道宿度及分秒。
求月行九道：凡合朔初交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。（冬至、夏至
后，青道半交在春分之宿，出黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，出
黄道东南：至所冲之宿亦如之。）冬入阳历，夏入阴历，月行白道。（冬至、夏
至后，白道半交在秋分之宿，出黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，
出黄道西北；至所冲之宿亦如之。）春入阳历，秋入阴历，月行朱道。（春分、
秋分后，朱道半交在夏至之宿，出黄道南；立夏、立秋后，朱道半交在立夏之宿，
出黄道西南：至所冲之宿亦如之。）春入阴历，秋入阳历，月行黑道。（春分、
秋分后，黑道半交在冬至之宿，出黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，
出黄道东北：至所冲之宿亦如之。）四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相
会，故月行有九道。各视月行所入正交积度，满交象去之，（入交积度及交象度，
并在交会术中。）若在半交象已下为初限；已上，覆减交象，余为末限。置初、
末限度及分，三之，为限分；用减四百，余以限分乘之，二万四千而一为度，命
曰月道与黄道差数。距正交后、半交前，以差数加；距半交后、正交前，以差数
减。（此加减出入黄道六度，单与黄道相校之数，若校赤道，则随气迁变不常。）
仍计去冬、夏二至已来度数，乘差数，如九十而一，为月道与赤道差数。（凡日
以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行
阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为
异名。）其在同名者，以差数加者加之，减者减之；其在异名者，以差数加者减
之，减者加之。二差皆增益黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，
为其宿九道度及分秒。（其分就近约之为太、半、少。）
求月行九道平交入气：各以其月闰日及余，加经朔加时入交泛日及余秒，盈
交终日及余秒去之，乃减交终日及余秒。即各得平交入其月中气日及余秒；若满
气策即去之，余为平交入后月节气日及余秒。（若求朏朒定数，如求朔、望朏
朒术入之，即得所求。）
求平交入转朏朒定数：置所入气余，加其日夜半入转余，乘其日算外损益
率，如统法而一，所得，以损益其下朏朒积，乃以交率乘之，交数而一，为定
数。
求正交入气：以平交入气、入转朏朒定数，朏减朒加平交入气余，满若
不足，进退其日，即正交入气日及余秒。
求正交加时黄道日度：置正交入气余，副之，以乘其日升降分，一万约之，
升加降减其副，乃以一百乘之，如统法而一，以加其日夜半日度，即正交加时黄
道日度及分秒。
求正交加时月离九道宿度：置正交度加时黄道日及分，三之，为限分。用减
四百，余以限分乘之，二万四千而一，命曰月道与黄道差数。以加黄道宿度，仍
计去冬、夏二至已来度数，以乘差数，如九十而一，为月道与赤道差数。同名以
加，异名以减，二差皆增损正交度，即正交加时月离九道宿度及分秒。
求定朔弦望加时月离黄道宿度：置定朔、弦、望加时日躔黄道宿度及分，凡
合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月度。各以弦、望度加其所当
日度，满黄道宿次去之，即各得定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒。
求定朔弦望加时月离九道宿度：置定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，
加前宿正交后黄道积度，如前求九道术入之，以前定宿正交后九道积度减之，余
为定朔、弦、望加时月离九道宿度及分秒。（凡合朔加时，若非正交，即日在黄
道、月在九道所入宿度。虽多少不同，考其去极，若应绳准，故曰加时九道。）
求定朔午中入转：各视经朔夜半入转日及余秒，以半法加之，若定朔及余有
进退者，亦进退转日，否则因经为定。（因求次日，累加一日，满转周日及余秒
去之，即每日午中入转。）
求晨昏月度：以晨分乘其日算外转定分，如统法而一，为晨转分；用减转定
分，余为昏转分；乃以朔、弦、望小余乘其日算外转定分，如统法而一，为加时
分；以减晨昏转分，余为前；不足减者，覆减之，余为后；以前加后减定朔、弦、
望月度，即晨、昏月所在度。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上
弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后
晨定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。
求每日转定度数：累计每程相距日转定分，以减定程，余为盈；不足减者，
覆减之，余为缩；以相距日除之，所得，盈加缩减每日转定分，为每日转定度及
分秒。
求每日晨昏月：置朔、弦、望晨昏月，以每日转定度及分加之，满宿次去之，
为每日晨昏月。（凡注历，自朔日注昏月，望后一日注晨月。）已前月度并依九
道所推，以究算术之精微，如求速要，即依后术求之。
求天正十一月经朔加时平行月：置岁周，以天正闰余减之，余以统法约之为
度，不满，退除为分秒，即天正十一月经朔加时平行月积度及分秒。
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正经朔小余，以平行月度分秒乘之，如
统法而一为度，不满，退除为分秒，以减天正十一月经朔加时平行月积度，即天
正十一月经朔晨前夜半平行月。其定朔大余有进退者，亦进退平行度，否则因经
为定，即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度及分秒。
求次定朔夜半平行月：置天正十一月定朔晨前夜半平行月积度及分秒，大月
加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，满周天
度及约分、秒去之，即得次定朔晨前夜半平行月积度及分秒。
求弦望定日夜半平行月：各计朔、弦、望相距之日，乘平行度及分秒，以加
其月定朔晨前夜半平行月积度及分秒，即其月弦望定日晨前夜半平行月积度及分
秒。
求定朔晨前夜半入转：置其月经朔晨前夜半入转日及余秒，若定朔大余有进
退者，亦进退转日，否则因经为定，其余如统法退除为分秒，即得其月定朔晨前
夜半入转日及分秒。（因求次日，累加一日，满转周二十七日五十五分、秒四十
六去之，即每日晨前夜半入转。）
求定朔弦望晨前夜半定月：置定朔、弦、望晨前夜半入转分，乘其日算外增
减差，百约为分，分满百为度，增减其下迟疾度，为迟疾定度；迟减疾加定朔、
弦、望晨前夜半平行月积度及分秒，以天正冬至加时黄道日度加而命之，即各得
定朔、弦、望晨前夜半月离宿度及分秒。（如求每日晨、昏月，依前术入之，即
得所求。）
步晷漏
二至限：一百八十二日六十二分。
一象：九十一日三十一分。
消息法：九千七百三。
半法：六千一十五。
辰法：二十五。
半辰法：一十二半。
刻法：一千二百二。
辰刻：八、余四百一。
昏明分：三百太。
昏明刻：二、余六百一半。
冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸五分。
夏至岳台晷影常数：一尺五寸七分。
冬至后初限夏至后末限：四十五日、六十二分。
冬至后末限夏至后初限：一百三十七日、空分。
求岳台晷影入二至后日数：计入二至以来日数，以二至约分减之，乃加半日
之分五十，即入二至后来午中日数及分。
求岳台午中晷影定数：置入二至后日及分，如初限已下者为初；已上，覆减
二至限，余为末。其在冬至后初限、夏至后末限者，以入限日入分减一千九百三
十七半，为泛差。仍以入限日及分乘其日盈缩积，（其盈缩积者，以入盈缩限日
及分与二百相减相乘，为盈缩积也。）五因百约，用减泛差，为定差；乃以入限
日及分自相乘，以定差乘之，满一百万为尺，不满为寸、分，以减冬至岳台晷影
常数，余为其日午中晷影定数。其在冬至后末限、夏至后初限者，以三约入限日
及分，减四百八十五少，为泛差；仍以盈缩差度减去极度，余者春分后、秋分前，
四约，以加泛差，为定差。春分前、秋分后，以去二分日数乘之，六百而一，以
减泛差，为定差。乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，满一百万为尺，不满为
寸分，以加夏至岳台晷影常数，为其日午中晷影定数。
求每日午中定积日：置其日午中入二至后来日数及分，以其日盈缩分盈加缩
减之，即每日午中定积日及分。
求每日午中消息定数：置定积日及分，在一象已下自相乘，已上，用减二至
限，余亦自相乘，七因，进二位，以消息法除之，为消息常数；副置之，用减六
百一半，余以乘其副，以二千六百七十除之，以加常数，为消息定数。（冬至后
为息，夏至后为消。）
求每日黄道去极度：置其日消息定数，十六乘之，满四百一除之为度，不满，
退除为分，春分后加六十七度三十一分，秋分后减一百一十五度三十一分，即每
日午中黄道去极度及分。
求每日太阳去赤道内外度：置其日黄道去极度及分，与一象度相减，余为太
阳去赤道内、外度及分。（去极多为日在赤道外，去极少为日在赤道内。）
求每日晨昏分及日出入分半昼分。置其日消息定数，春分后加二千一百少，
秋分后减三千三百八少，各为其日晨分；用减统法，余为昏分。以昏明分加晨分，
为日出分；减昏分，为日入分；以日出分减半法，余为半昼分。
求每日距中度：置其日晨分，进位，十四因之，以四千六百一十一除之为度，
不满，退除为分，即距子度。用减半周天，余为距中度；五而一，为每更差数。
求每日夜半定漏：置晨分，进一位，如刻法而一为刻，不满为刻分，即每日
夜半定漏。
求每日昼夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，为夜刻。减百刻，
为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以昼刻加之，命如
前，即日入辰刻。（其辰数依发敛术求之。）
求更点辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一为筹差；半之，进位，为
更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更筹差累加之，满辰刻及分去之，
各得每更筹所在辰刻及分。（若用司辰漏者，倍夜半定漏，减去待旦十刻，余依
术算，即得内中更筹也。）
求每日昏晓中星及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，
即得其日昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。
以更差度累加之，去命如前，即五更及晓中星。（若依司辰星漏倍距子度，减去
待旦三十六度五十二分半，余依术求更点差度，即内中昏晓五更及攒点中星也。）
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬至后与岳台冬至晷
影同者，累冬至后至其日，为距差日。若地在岳台南，测夏至后与岳台晷影同者，
累夏至后至其日，为距差日。
求九服晷影：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后日数减距差日，为余日。
以余日减一千九百三十七半，为泛差。依前术求之，以加岳台冬至晷影常数，为
其地其日午中晷影定数。冬至前后日多于距差日者，乃减去距差日，余依法求之，
即得其地其日午中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后日数减距差
日，为余日。乃三约之，以减四百八十五少，为泛差。依前术求之，以减岳台夏
至晷影常数，即其地其日午中晷影定数。如夏至前后日数多于距差日，乃减去距
差日，余依法求之，即得其地其日午中晷影定数，即晷在表南也。
求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定二至夜刻，乃相减，余为二至
差刻。乃置岳台其日消息定数，以其处二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十除之，
所得为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进位，满刻法约之为刻，不满为分，
以加减其处二至夜刻，（春分后、秋分前，以加夏至夜刻；秋分后、春分前，以
减冬至夜刻。）为其地其日夜刻；以减百刻，余为昼刻。（求日出入差刻及五更
中星，并依岳台法求之。）

[发帖际遇]: 林风在福州找到唐诗三百首一本，当成辟邪剑谱送给左冷蝉，得到打赏银两21

林风

◎律历十一
○观天历
步交会
交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四十四。
交终日：二十七、余二千五百五十一、秒九千九百四十四。
交中日：一十三、余七千二百九十、秒九千九百七十二。
朔差日：二、余三千八百三十一、秒五十六。
望策：一十四、余九千二百六、秒五千。
后限日：一、余一千九百一十五、秒五千二十八。
前限日：一十二、余五千三百七十五、秒四千九百四十四。
以上秒母同一万。
交率：一百八十三。
交数：二千三百三十一。
交终度：三百六十三分七十六。
交中度：一百八十一分八十八。
交象度：九十分九十四。
半交象度：四十五分四十七。
阳历食限：四千九百，定法四百九十。
阴历食限：七千九百，定法七百九十。
求天正十一月经朔加时入交泛日：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及
秒去之，不尽，满统法为日，不满为余秒，即天正十一月经朔加时入交泛日及余
秒。
求次朔及望加时入交泛日：置天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔
差加之。求望，以望策加之，满交终日及余秒去之。即次朔及望加时入交泛日及
余秒。若以经朔小余减之，余为夜半入交泛日。
求定朔望夜半入交泛日：置经朔、望夜半入交泛日，若定朔、望大余有进退
者，亦进退交日，否则因经为定，即定朔望夜半入交泛日及余秒。
求次朔夜半入交泛日：置定朔夜半入交泛日及余秒，大月加二日，小月加一
日，余皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，满交终日及余秒去
之，即次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入盈缩限朏
朒定数朏减朒加之，即朔、望加时入交常日及余秒。
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，交数而一，
所得，以朏减朒加入交常日及余秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交
定日及余秒。
求月行入阴阳历：置其朔、望入交定日及余秒，在交中已下为月行阳历；已
上去之，余为月行阴历。
求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历日及余秒，以统法通日，内
余，九而一为分，分满百为度，即朔望加时月行入阴阳历积度及分。
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象已下为入少象；已上，
覆减交中度，余为入老象。皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三
十八而一，为泛差。又视入老、少象度，如半交象已下为初；已上去之，余为末。
皆二因，退位，初减末加泛差，满百为度，即朔、望加时月去黄道度及分。
求日月食甚定余：置定朔小余，如半统法已下，与半统法相减相乘，如三万
六千九十而一为时差，以减。如半统法已上减去半统法，余亦与半统法相减相乘，
如一万八千四十五而一为时差，午前以减，午后以加，皆加、减定朔小余，为日
食甚小余。与半法相减，余为午前、后分。其月食者，以定望小余为月食甚小余。
求日月食甚辰刻：各置食甚小余，倍之，以辰法除之为辰数，不满，五因，
满刻法而一为刻，不满为分。其辰数命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，
即命起子初。
求气差：置其朔盈、缩限度及分，自相乘，进二位，盈初、缩末一百九十七
而一，盈末、缩初二百一十九而一，皆用减四千一十，为气泛差。以乘午前、后
分，如半昼分而一，所得，以减泛差，为定差。（春分后，交初以减，交中以加；
秋分后，交初以加，交中以减。如食在夜，反用之。）
求刻差：置其朔盈、缩限度及分，与半周天相减相乘，进二位，二百九而一，
为刻泛差。以乘午前、后分，如三千七百半而一，为定差。（冬至后午前、夏至
后午后，交初以加，交中以减。冬至后午后、夏至后午前，交初以减，交中以加。）
求日入食限交前后分：置朔入交定日及余秒，以气、刻、时三差各加减之，
如交中日已下为不食；已上去之，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，
余为交前分。
求日食分：置交前后分，如阳历食限已下为阳历食定分；已上，用减一万二
千八百，余为阴历食定分。（如不足减者，日不食。）各如定法而一为大分，不
尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得日食
之分。
求日食泛用分：置日食定分，退二位，列于上，在阳历列九十八于下，在阴
历列一百五十八于下，各相减相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各
为日食泛用分。
求月入食限交前后分：置望月行入阴阳历日及余秒，如后限已下为交后分。
前限已上覆减交中日，余为交前分。
求月食分：置交前后分，如三千七百已下，为食既；已上，覆减一万一千七
百，（不足减者为不食。）余以八百而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已
上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得月食之分。
求月食泛用分：置望交前、后分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八
而一，用减一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用减一千八十三，各为月
食泛用分。
求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入
转算外转定分而一，所得，为日月食定用分。
求日月食亏初复满小余：置日月食甚小余，以定用分减之，为亏初；加之，
为复满：即各得所求小余。（若求辰刻，依食甚术入之。）
求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；五除之，为筹法。
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分已下加晨分，昏分已上减
去昏分，皆以更法除之为更数，不尽，以筹法除之为筹数。其更、筹数命初更，
算外，即各得所入更、筹。
求日月食甚宿次：置朔、望之日晨前夜半黄道日度及分，以统法约日月食甚
小余，加之，内月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千七百，（如不足减者，为
食不既。）退二位，列于上，下列七十四，相减相乘，进位，如三十七而一，所
得以定用分乘之，如泛用分而一，为既内分；以减定用分，余为既外分。
求日月带食出入所见之分：各以食甚小余与日出、入分相减，余为带食差。
（其带食差在定用分已上，为不带食出入。）以乘所食之分，满定用分而一，
（若月食既者，以既内分减带食差，余乘所食之分，如既外分而一，所得，以减
既分，如不足减者，为带食既出入。）以减所食之分，余为带食出、入所见之分。
求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东南；日在阴历，初起
西北，甚于正北，复满东北。其食八分已上者，皆起正西，复满正东。（此据午
地而论之，当审黄道斜正可知。）
求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西北；月在阴历，初起
东南，甚于正南，复满西南。其食八分已上者，皆起正东，复满正西。（此据午
地而论之，当审黄道斜正可知。）
步五星
五星历策：一十五度、约分二十一、秒九十。
木星周率：四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。
周日：三百九十八、余一万五百八十六、秒九十二。
岁差：一百一十六、秒七十二。
伏见度：一十三半。
木星盈缩历
火星周率：九百三十八万二千五百六十、秒七十六。
周日：七百七十九、余一万一千一百九十、秒七十六。
岁差：一百一十六、秒一十三。
伏见度：一十八。
火星盈缩历
土星周率：四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。
周日：三百七十八、余一千九十一、秒八十五。
岁差：一百一十六、秒三十。
伏见度：一十六半。
土星盈缩历
金星周率：七百二万四千三百二十一、秒三十四。
周日：五百八十三、余一万八百三十一、秒三十四。
岁差：一百一十六、秒六十九。
伏见度：一十一半。金星盈缩历
水星周率：一百三十九万四千二、秒七。
周日：一百一十五、余一万五百五十二、秒七。
岁差：一百一十六、秒四十。
夕见晨伏度：一十五。
晨见夕伏度：二十一。
水星盈缩历
求五星天正冬至后平合中积中星：置天正冬至气积分，各以其星周率去之，
不尽，用减周率，余满统法约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积。因
而重列之为平合中星，各以前段变日加平合中积，又以前段变度加平合中星，其
经退行者即减之，各得五星诸变中积中星。
求五星入历：各以其星岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，以统法约之
为度，不满，退除为分秒，以减平合中星，为平合入历度及分秒。求诸变者，各
以前段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度及分秒，如半周天已下为盈，已
上去之为缩。以五星历策度除之为策数，不尽，为入策度及分秒。以其策下损益
率乘之，如历策而一为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即五星诸段盈缩
定差。
求五星平合及诸变定积：各置其星其变中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，
即其段定积日及分。以天正冬至大余及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子，
算外，即定日辰及分。
求五星诸变入所在月日：各置其星其变定积，以天正闰日及约分加之，满朔
策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数。命月数起天正十一月，算外，即
其星其段入其月经朔日数及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。
求五星平合及诸变加时定星：各置其星其变中星，以盈缩定差盈加缩减之，
内金倍之，水三之，然后加减，即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加时
命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。（五星皆因留为后段初日定星，余依术
算。）
求五星诸变初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，以
顺减退加其日加时定星，即为其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。
求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰为其段日率；以其段夜半定星
与后段夜半定星相减，余为其段度率。
求诸变平行分：各置其段度率，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差。并前段泛差，
四因，退一位，为总差。若前段无平行分相减为泛差者，因后段初日行分与其段
平行分相减，为半总差，倍之，为总差。若后段无平行分相减为泛差者，因前段
末日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。其在再行者，以本段平
行分十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术求之。
求初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，（后行分少，加之为初，
减之为末；后行分多，减之为初，加之为末。退行者，前段减之为初，加之为末；
后段加之为初，减之为末。）为其星其段初、末日行分。
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；累损益
初日行分，（后行分少，损之；后行分多，益之。）为每日行度及分秒；乃顺加
退减其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。
径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初日行分，（后行
分少，减之；后行分多，加之算。）以所求日乘之，为积度；以顺加退减其星其
段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。
求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，为行
差。金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，为行差。金、水二星退
行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。内水星夕伏、晨见，直以太阳行
分为行差。
求五星定合见伏泛用积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为
定合见、伏泛用积。金、水二星各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除
之为日，不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积，为定合见、伏
泛用积；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减定积，为定合见、伏泛用积。
求五星定合积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈缩分，为距合差
日。以盈缩分减之，为距合差度。以差日、差度盈减缩加其星定合泛用积，为其
星定合定积、定星。金、水二星顺合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。
以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩积其星定合泛用积，为其星定
合定积、定星。金、水二星退合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日；以
减盈缩减之分，为距合差度；以差日盈减缩加，以差度盈加缩减再定合泛用积，
为其星再定合定积、定星。各以天正冬至大余及约分加定积，满统法去之，命甲
子，算外，即得定合日辰。以天正冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得
定合所在宿次。
求五星定见伏定积：木、火、土三星以泛用积晨加、夕减一象，如半周天已
下自相乘，已上，覆减一周天，余亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏见度
乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，见加伏减泛用积，
为其星定见、伏定积。金、水二星以行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈
加缩减泛用积，为常用积；夕伏、晨见，盈减缩加泛用积，为常用积；如常用积
在半周天已下为冬至后；已上去之，余为夏至后。各在一象已下自相乘，已上，
覆减一周天，余亦自相乘，冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；冬至后夕、夏至
后晨，以七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除
之为日，不满，退除为分，冬至后晨见、夕伏，夏至后夕见、晨伏，以加常用积，
为其星定见、伏定积；冬至后夕见、晨伏，夏至后晨见、夕伏，以减常用积，为
其星定见、伏定积。加命如前，即得定见、伏日辰。

[发帖际遇]: 林风在丽春院喝酒,发掘了人才韦小宝,增加声望46.

林风

◎律历十二
○纪元历
崇宁《纪元历》
演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百
六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。
步气朔第一
日法：七千二百九十。
期实：二百六十六万二千六百二十六。
朔实：二十一万五千二百七十八。
岁周：三百六十五日、余一千七百七十六。
气策：一十五、余一千五百九十二太。
朔策：二十九、余三千八百六十八。
望策：一十四、余五千五百七十九。
弦策：七、余二千七百八十九半。
中盈分：三千一百八十五半。
朔虚分：三千四百二十二。
没限：五千六百九十七少。
旬周：四十三万七千四百。
纪法：六十。
求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；满旬周
去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年
天正冬至日辰及余。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，（四分之一为少，之二为半，
之三为太。如满秒母，收从小余，小余满日法从大余，大余盈纪法乃去之。）去
命如前，即次气日辰及余。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；用减气
积分，余为天正十一月经朔加时积分。满旬周去之，不满，如日法而一为大余，
不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各
得弦、望及次朔经日辰及余。
求没日：置有没常气小余，（凡常气小余在没限已上者，为有没之气。）六
十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余满六千三百七十一而一为日，不满为
余。命日起其气初日辰，算外，即为气内没日辰。
求灭日：置有灭经朔小余，（凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。）三
十乘之，满朔虚分而一为日，不满为余。命日起其月经朔日辰，算外，即为月内
灭日辰。
步发敛
候策：五、余五百三十、秒五十五。
卦策：六、余六百三十七、秒六。
土王策：三、余三百一十八、秒三十三。
岁闰：七万九千二百九十。
月闰：六千六百七半。
闰限：二十万八千六百七十半。
辰法：一千二百一十五。
半辰法：六百七半。
刻法：七百二十九。
秒法：六十。
求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之为次候；又加之
为末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得辟卦
用事日；又加之，得诸侯内卦用事日；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦
用事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，
算外，即得所求日辰。
求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用
事日。以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，
即得所求日辰。
七十二候及卦目（与前历同。）
求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，满日法为闰日，不满为余，即
其月中气去经朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，（中气前减，
中气后加。）各得其月卦、候去经朔日算。
求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不满，五因之，如刻
法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。
（如半辰数，即命起子初。）
步日躔
周天分：二亿一千三百一万八千一十七。
岁差：七千九百三十七。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。
象限：九十一、约分三十一、秒九。
乘法：一百一十九。
除法：一千八百一十一。
秒法：一百。
求每日盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中
平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。
（至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。）又以乘法乘合差，如除法而一，
为日差；半日差，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初
减末。）以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分；（至后减，分后加。）各以
每日盈缩分加减气下先后数。（冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为
后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依
前术，求朏朒仿此。）
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；
以上者去之，余以减气策，为入小雪气：即天正十一月经朔入气日及余。（求弦、
望及后朔入气，以弦策累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及余。）
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如日法而一，
所得，以损益其日下朏朒积，各为定数。
赤道宿度
斗：二十五 牛：七少 女：十一少 虚：九少（秒七十二）
危：十五半 室：十七 壁：八太。
北方七宿九十四度（秒七十二）。
奎：十六半 娄：十二 胃：十五 昴：十一少
毕：十七少。 觜：半。 参：十半。
西方七宿八十三度。
井：三十三少 鬼：二半 柳：十三太。 星：六太
张：十七少 翼：十八太 轸：十七
南方七宿一百九度少。
角：十二 亢：九少 氐：十六 房：五太
心：六少 尾：十九少 箕：十半
东方七宿七十九度。
按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度，分定太、
半、少，用为常数，校之天道，最为密近。如考唐，用唐所测；考古，用古所测：
即各得当时宿度。
求冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不满，覆减周天分，
余如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒。其分，满百为度，命起赤道虚
宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。
求春分、夏至、秋分赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤
道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。
求四正后赤道宿积度：置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为
距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。
求赤道宿积度入初末限：视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分、
秒五十四半已下为入初限；已上，用减象限，余为入末限。
求二十八宿黄道度：以四正后赤道宿入初、末限度及分，减一百一度，余以
初、末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度，至后以减、分后以加赤道
宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减之，（其四正之宿，先加象限，然
后以前宿减之。）为其宿黄道度分。（其分就近约为太、半、少。）
黄道宿度
斗：二十三 牛：七 女：十一 虚：九少（秒七十二）
危：十六。 室：十八。 壁：九半。
北方七宿九十三度太（秒七十二）。
奎：十八 娄：十二太 胃：十五半 昴：十一
毕：十六半 觜；半 参：九太
西方七宿八十四度。
井：三十半 鬼：二半 柳：十三少 星：六太
张：十七太 翼：二十 轸：十八半
南方七宿一百九度。
角：十二太 亢：九太 氐：十六少 房：五太
心：六 尾：十八少 箕：九半
东方七宿七十八度少。
前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每
移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。（如径求七曜所在，置
所在积度，以前黄道宿积度减之，为所在黄道宿度及分。）
求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以
冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰黄赤道差；
用减冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求二十四气加时黄道日度：置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减
之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初日
先后数先加后减之，用加冬至加时黄道日度，依宿次命之，即各得其气加时黄道
日躔宿度及分秒。（如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿
全度。然求黄赤道差，余依术算。）
求二十四气晨前夜半黄道日度：置日法，以其气小余减之，余副置之；以其
气初日盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩减其副，满日法为度，不满，退除
为分秒，以加其气加时黄道日度，即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒；每
日加一度，以百约每日盈缩分为分秒，盈加缩减之，满黄道宿次去之，即每日晨
前夜半黄道日躔宿度及分秒。（其二十四气初日晨前夜半黄道日度，系属前气，
自前气摊算，即各得所求。）
求每日午中黄道日度：置一万分，以所入气日盈缩分盈加缩减而半之，满百
为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分。
求夏至加时黄道日度：置天正冬至加时黄道日度及分秒，以二至限及分秒加
之，满黄道宿次去之，不满，为夏至加时黄道日度及分秒。
求每日午中黄道积度：以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度，为入
二至后黄道积度及分。
求每日午中黄道入初末限：视二至后黄道积度，在四十三度一十二分、秒八
十七以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。其积度满象限去之，为二分后
黄道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限；以上，用减象限，余为
入末限。

林风

求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，入至后初限、分后末限度及
分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得，减去四百四十九半，
余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道
日度加而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至后末限、分
后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五
百五十半，余在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余
以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
求太阳入宫日时刻及分：各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，
余以二十四乘，为时实；以其日太阳行度及分秒为法实，如法而一，为半时数；
不满，进二位，为刻实；以二十四乘，前法除之为刻，不满，退除为分。其半时
命起子正，算外，即得太阳入宫初正时、刻及分。（其逐刻日、时及分，旧历均
其日数，从其简略，未尽其详。今但依入宫正术求之，即允协天道。）
步晷漏
二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
象限：九十一、分二十一、秒九。
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
冬至后初限夏至后末限：六十二日、分二十。
夏至后初限冬至后末限：一百二十日、分四十二。
已上分秒母各同一百。
冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸三分。
夏至岳台晷影常数：一尺五寸六分。
昏明分：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻：八分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法：七百二十九。
求午中入气：置所求日大余及半法，以所入气大、小余减之，为其日午中入
气日及余。
求午中中积：置其气中积，以午中入气日及余加之，（其余以日法退除为分
秒。）为所求日午中中积及分秒。
求午中入二至后初末限；置午中中积及分，为入冬至后；满二至限去之，为
入夏至后。其二至后，如在初限已下为入初限；已上，覆减二至限，余为入末限。
求岳台晷影午中定数：冬至后初限、夏至后末限，以百通日，内分，自相乘
为实，置之；以七百二十五除之，所得，加一十万六百一十七，并入限分，折半
为法，实如法而一为分，不满，退除为小分，其分满十为寸，寸满十为尺，用减
冬至岳台晷影常数，即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限，以百通
日，内分，自相乘，为实，乃置入限分，九因，再折，加一十九万八千七十五为
法，（其夏至前后，日如在半限以上者，减去半限，余置于上，列半限于下，以
上减下，余以乘上，进二位，七十七除之，所得加法为定法，然后除之。）实如
法而一为分，不满，退除为小分，其分满十为寸，寸满十为尺，以加夏至岳台晷
影常数，即得所求日午中晷影定数。
求每日日行积度：以午中入气余乘其日盈缩分，日法而一，冬至后盈加缩减、
夏至后缩加盈减先后数，以先加后减中积日及分秒，满与不足，进退其日，为所
求日行积度及分秒。
求每日赤道内外度：置所求日午中日行积度及分，如不满二至限，在象限已
下为冬至后度；象限已上，用减二至限，为夏至前度。如满二至限去之，余在象
限以下为夏至后度；象限以上，用减二至限，为冬至前度。并置之于上，列象限
于下，以上减下，余以乘上，冬至前后五百一十七而一，夏至前后四百而一为度，
不满，退除为分，以加二至前后度，所得，用减象限，余置于上，列二至限于下，
以上减下，余以乘上，（其度、分、秒皆以百通，然后乘之。）退一位，如三十
四万八千八百五十六而一为秒，满百为分，分满百为度，即所求日黄道去赤道内
外度及分。（冬至前后为外，夏至前后为内。）
求每日午中太阳去极度；以每日午中黄道去赤道内、外度及分，内减外加一
象度及分，为每日午中太阳去极度及分。
求每日日出入分晨昏分半昼分：置所求日黄道去赤道内外度及分，以三百六
十三乘之，进一位，如二百三十九而一，所得，以加减一千八百二十二半，（赤
道内以减，赤道外以加。）为所求日日出分；用减日法，为日入分。以昏明分减
日出分，为晨分；加日入分，为昏分；以日出分减半法，为半昼分。
求每日昼夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，进一位，满刻法为刻，不满为
分，即所求日夜刻；以减百刻，余为昼刻；半夜刻，满辰刻为辰数；命子正，算
外，即日出辰刻；（以半辰刻加之，即命起时初。）以昼刻加之，满辰刻为辰数；
命日出，算外，即日入辰刻及分。
求每更点差刻及逐更点辰刻：置夜刻，减去十五刻，五而一，为更差；又五
而一，为点差。以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更点差刻累加之，满辰刻
及分去之，各得更点所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黄道去赤道内、外度及分，以四千四百
三十五乘之，如五千八百一十二而一为度，不满，退除为分，以内加外减一百度
七十二分、秒七为距中度。用减一百六十四度八十一分、秒五十七，余四因，退
一位，为每更差度。
求昏晓五更及攒点中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中
星所格宿次，命为初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累
加之，满赤道宿度去之，即逐更及攒点中星；加三十六度六十二分、秒五十七，
满赤道宿度去之，即晓中星。
求九服晷景：各于所在测冬夏二至晷数，乃相减之，余为二至差数。如地在
岳台南测夏至晷景在表南者，并冬夏二至晷数为二至差数。其所求日在冬至后初
限、夏至后末限者，置岳台冬至晷景常数，以所求日岳台午中晷景定数减之，余
以其处二至差数乘之，如岳台二至差数一丈一尺二寸七分而一，所得，以减其处
冬至晷数，即其地其日中晷定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，置所求
日岳台午中晷景定数，以岳台夏至晷景常数减之，余以其处二至差数乘之，如岳
台二至差数而一，所得，以加其处夏至晷数，即其地其日中晷定数。如其处夏至
景在表南者，以所得之数减其处夏至晷数，余为其地其日中晷定数，亦在表南也。
其所得之数多于其处夏至晷数，即减去夏至晷数，余为其地其日中晷定数，在表
北也。
求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定其处冬夏二至夜刻，（但得一
至可矣，不必须要冬夏二至。）乃与五十刻相减，余为至差刻。置所求日黄道去
赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一为刻，不尽，以刻
法乘之，复八而一为分，内减外加五十刻，即所求日夜刻；减百刻，余为昼刻。
（其日日出入辰刻及更点差刻、每更点辰刻，并依岳台术求之。）
步月离
转周分：二十万八百七十三、秒九百九十。
转周日：二十七、余四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、余七千一百一十四、秒九千一十。
望策：一十四、余五千五百七十九。
弦策：七、余二千七百八十九半。
已上秒母一万。
七日：（初数六千四百七十八，初约分八十九；末数八百一十二，末约分一
十一。
十四日：（初数五千六百六十六，初约分七十八；末数一千六百二十四，末
约分二十二。）
二十一日：（初数四千八百五十四，初约分六十七；末数二千四百三十六，
末约分三十三。）
二十八日：（初数四千四十三，初约分五十五。）
上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。
已上分、秒母皆同一百。
求天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔加时积分，以转周分及秒去之，
不尽，满日法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求年天正十一月经朔加
时入转日及余秒。（若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次朔加时
入转日。）
求弦望入转：各因其月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如前，
即上弦、望及下弦经日加时入转日及余秒。
求朔弦望入转朏朒定数：置入转余，以其日算外损益率乘之，如日法而一，
所得，以损益其下朏朒积为定数。其四七日下余如初数已下者，初率乘之，初
数而一，以损益朏朒为定数。如初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而
一，用减初率，余加朏朒为定数。其十四日下余如初数已上者，初数减之，余
乘末率，末数而一，为朏朒定数。
求朔弦望定日：各置经朔、弦、望小余，以入气、入转朏朒定数朏减朒
加之，满与不足，进退大余，命己卯，算外，各得定日日辰及余。定朔干名与后
朔干名同者月大，不同者月小，其月内无中气者为闰月。（凡注历，观定朔小余，
秋分后在日法四分之三已上者，进一日；春分后定朔日出分差如春分之日者，三
约之，用减四分之三；定朔小余及此数已上者，亦进一日；或当交亏初在日入已
前者，其朔不进。弦、望定小余不满日出分者，退一日；望若有食亏初在日出已
前者，定望小余进满日出分，亦进一日。又月行九道迟疾，有三大二小；日行盈
缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近
而进退之，使不过三大二小。）
求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦、望约余，副之，以乘其日盈缩分，
万约之，所得，盈加缩减其副，满百为分，分满百为度，以加其日夜半日度，命
之，各得其日加时日躔黄道宿次。
求平交日辰：置交终日及余秒，以其月经朔加时入交泛日及余秒减之，余为
平交入其月经朔加时后日算及余秒，以加减其月经朔大、小余，其大余命己卯，
算外，即平交日辰及余秒。（求次交者，以交终日及余秒加之，大余满纪法去之，
命如前，即次平交日辰及余秒。）
求平交入转朏朒定数：置平交小余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，
日法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。
求正交日辰：置平交小余，以平交入转朏朒定数朏减朒加之，满与不足，
进退日辰，即正交日辰及余秒；与定朔日辰相距，即所在月日。
求经朔加时中积：各以其月经朔加时入气日及余，加其气中积及余，其日命
为度，其余以日法退除为分秒，即其月经朔加时中积度及分秒。
求正交加时黄道月度：置平交入经朔加时后日算及约余秒，以日法通日，内
余，进一位，如五千四百五十三而一为度，不满，退除为分秒，以加其月经朔加
时中积，然后以冬至加时黄道日度加而命之，即得其月正加时月离黄道宿度及分
秒。如求次交者，以交终度及分秒加而命之，即得所求。
求黄道宿积度：置正交加时黄道宿全度，以正交加时月离黄道宿度及分秒减
之，余为距后度及分秒，以黄道宿度累加之，即各得正交后黄道宿积度及分秒。
求黄道宿积度入初末限：各置黄道宿积度及分秒，满交象度及分去之，在半
交象已下为初限；已上者，以减交象度，余为入末限。（入交积度、交象度并在
交会术中。）
求月行九道宿度：凡月行所交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。（冬至、
夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，
当黄道东南：至所冲之宿亦如之。）冬入阳历，夏入阴历，月行白道。（冬至、
夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，
当黄道西北：至所冲之宿亦如之。）春入阳历，秋入阴历，月行朱道。（春分、
秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，
当黄道西南：至所冲之宿亦如之。）春入阴历，秋入阳历，月行黑道。（春分、
秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，
当黄道东北：至所冲之宿亦如之。）四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相
会，故月行有九道。各以所入初、末限度及分减一百一度，余以所入初、末限度
及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。凡日以赤道内为
阴，外为阳；月以黄道内为阴、外为阳。故月行正交，入夏至后宿度内为同名，
入冬至后宿度内为异名。其在同名者，置月行与黄道泛差，九因八约之，为定差。
半交后、正交前以差减，正交后、半交前以差加。（此加减出入六度，正如黄、
赤道相交同名之差。若较之渐异，则随交所在，迁变不常。）仍以正交度距秋分
度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，前加者为减，减者为加。
其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差；半交后、正交前以差加，
正交后、半交前以差减。（此加减出入六度，异如黄赤道相交异名之差，若较之
渐同，则随交所在，迁变不常。）仍以正交度距春分度数乘定差，如象限而一，
所得，为月行与赤道定差，前加者为减，减者为加；皆加减黄道宿积度，为九道
宿积度；以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。（其分就近约为太、半、少。
论春、夏、秋、冬，以四时日所在宿度为正。）
求正交加时月离九道宿度：以正交加时黄道日度及分减一百一度，余以正交
度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。其在同名者，
置月行与黄道泛差，九因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数乘定差，
如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以减。其在异名者，置月行与黄道泛差，
七因八约之，为定差，以减；仍以正交度距春分度数乘定差，如象限而一，所得，
为月道与赤道定差，以加。置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即正交加
时月离九道宿度及分。
求定朔弦望加时月所在度：置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜
在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次；各以弦、望度及分秒加其所当弦、望
加时日躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿
度及分秒。
求定朔弦望加时九道月度：各以定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，加
前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。如前求九道积度，
以前宿九道积度减之，余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。（其合朔加
时若非正交，则日在黄道、月在九道。所入宿度虽多少不同，考其两极，若应绳
准，故云月行潜在日下，与太阳同度。）
求定朔午中入转：以经朔小余与半法相减，余以加减经朔加时入转，（经朔
小余少，如半法加之；多，如半法减之。）为经朔午中入转。若定朔大余有进退，
亦加减转日，否则因经为定，命日，算外，即得所求。（次月仿此求之。）
求每日午中入转：因定朔午中入转日及余秒，每日累加一日，满转周日及余
秒去之，命如前，即得每日午中入转日及余秒。
求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外转定分，日法而一，为晨转分；用减
转定分，余为昏转分；又以朔、弦、望定小余乘转定分，日法而一，为加时分；
以减晨昏转分，为前；不足，覆减之，余为后；乃前加后减加时月度，即晨、昏
月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上
弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后
晨定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。
求每日转定度：累计每程相距日转定分，与晨昏定程相减，余以相距日数除
之，为日差；（定程多为加，定程少为减。）以加减每日转定分，为每日转定度
及分秒。
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日转定度及分秒，满宿次去之，
为每日晨昏月。（凡注历，目朔日注昏月，望后次日注晨月。）已前月度以究算
术之精微，如求其速要，即依后术径求。
求经朔加时平行月：各以其月经朔入气日及余秒，（其余以日法退除为分秒。）
加其气中积日及约分，命日为度，即为经朔加时平行月积度及分秒。
求所求日加时平行月：置所求日大余及加时小余，以其月经朔大、小余减之，
余为入经朔加时后日数及余；以其日乘月平行度及分秒，列于上位，又以其余乘
月平行度及分秒，满日法除之为度，不满，退除为分秒，并上位，用加经朔加时
平行月，满周天度及分秒去之，即得所求日加时平行月积度及分秒。
求所求日加时入转：以所求日加时入经朔加时后日数及余，加经朔加时入转
日及余秒，满转周日及余秒去之，命日，算外，即得所求。（其余先以日法退除
为分秒。）
求所求日加时定月：置所求日加时入转分，以其日算外加减差乘之，百约为
分，分满百为度，加减其下迟疾度，为迟疾定度；乃以迟减疾加所求日加时平行
月，为定月。各以天正冬至加时黄道日度加而命之，即得所求日加时月离黄道宿
度及分秒。（其入转若在四、七日者，如求朏朒术入之。）

林风

◎律历十三
○纪元历
步交会
交终分：一十九万八千三百七十七、秒八百八十。
交终日：二十七、余一千五百四十七、秒八百八十。
交中日：一十三、余四千四百一十八、秒五千四百四十。
朔差日：二、余二千三百二十、秒九千一百二十。
望策：一十四、余五千五百七十九。
已上秒母一万。
交率：三百二十四。
交数：四千一百二十七。
交终度：三百六十三、约分七十九、秒四十四。
交中度：一百八十一、约分八十九、秒七十二。
交象度：九十、约分九十四、秒八十六。
半交象度：四十五、约分四十七、秒四十三。
日食阳历限：三千四百，定法三百四十。
阴历限：四千三百，定法四百三十。
月食限：六千八百，定法四百四十。
已上分秒母各同一百。
推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及秒去
之，不尽，满日法为日，不满为余秒，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交：置天正十一月经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差
加之；求望，以望策加之：满交终日及余秒去之，即各得次朔及望加时入交泛日
及余秒。（若以经朔、望小余减之，各得朔、望夜半入交泛日及余秒。）
求定朔望夜半入交：因经朔、望夜半入交泛日及余秒，视定朔、望日辰有进
退者，亦进退交日，否则因经为定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因定朔夜半入交泛日及余秒，大月加二日，小月加一
日，余皆加五千七百四十二、秒九千一百二十，即次朔夜半入交；若求次日，累
加一日：满交终日及余秒皆去之，即每日夜半入交泛日及余秒。
求定朔望加时入交：置经朔、望加时入交泛日及余秒，以入气、入转朏朒
定数朏减朒加之，即得定朔、望加时入交泛日及余秒。
求定朔望加时月行入交积度：置定朔、望加时入交泛日及余秒，以日法通日，
内余，进一位，如五千四百五十三而一为度，不满，退除为分，即定朔、望加时
月行入交积度及分。（每日夜半，准此求之。）
求定朔望加时月行入交定积度：置定朔、望加时月行入交积度及分，以定朔、
望加时入转迟疾度迟减疾加之，（满与不足，进退交终度及分。）即定朔、望加
时月行入交定积度及分。（每日夜半，准此求之。）
求定朔望加时月行入阴阳历积度：置定朔、望加时月行入交定积度及分，如
在交中度及分已下为入阳历积度；已上者去之，余为入阴历积度。（每日夜半，
准此求之。）
求定朔望加时月去黄道度：视月入阴阳历积度及分，如交象已下为在少象；
已上，覆减交中度，余为入老象。置所入老、少象度及分于上，列交象度于下，
以上减下，余以乘上，五百而一，所得，用减所入老、少象度及分，余，列交中
度于下，以上减下，余以乘上，满一千三百七十五而一，所得为度，不满，退除
为分，即为定朔、望加时月去黄道度及分。（每日夜半，准此求之。）
求朔望加时入交常日：置其月经朔、望加时入交泛日及余秒，以其月入气朏
朒定数朏减朒加之，满与不足，进退其日，即得朔、望加时入交常日及余秒。
（近交初为交初，在二十六日、二十七日为交初；近交中为交中，在十三日、十
四日为交中。）
求日月食甚定数：以其朔望入气、入转朏朒定数，同名相从，异名相消，
副置之；以定朔、望加时入转算外损益率乘之，如日法而一，（其定朔、望如算
外在四七日者，视其余在初数已下，初率乘之，初数而一；初数已上，以末率乘
之，末数而一。）所得，视入转，应朒者依其损益，应朏者益减损加其副；以
朏减朒加经朔望小余，为泛余。（满与不足，进退大余。）日食者视泛余，如
半法已下，为中前；列半法于下，以上减下，余以乘上，如一万九百三十五而一，
所得，为差；以减泛余，为食甚定余；用减半法，为午前分。如泛余在半法已上，
减去半法，为中后；列半法于下。以上减下，余以乘上，如日法而一，所得，为
差；以加泛余，为食甚定余；乃减去半法，为午后分。月食者视泛余，如半法已
上减去半法，余在一千八百二十二半已下自相乘，已上者，覆减半法，余亦自相
乘，如三万而一，所得，以减泛余，为食甚定余；如泛余不满半法，在日出分三
分之二已下，列于上位，已上者，用减日出分，余倍之，亦列于上位，乃四因三
约日出分，列之于下，以上减下，余以乘上，如一万五千而一，所得，以加泛余，
为食甚定余。
求日月食甚辰刻：倍食甚定余，以辰法除之为辰数，不尽，五因之，满刻法
除之为刻，不满为分。命辰数起子正，算外，即食甚辰刻及分。（若加半辰，命
起子初。）
求日月食甚入气：（食甚大、小余及食定小余，并定朔、望大余，以此与经
朔望大、小余相减。）置其朔望食甚大、小余，与经朔望大、小余相减之，余以
加减经朔望入气日余，（经朔望少即加之，多即减之。）为日、月食甚入气日及
余秒。各置食甚入气及余秒，加其气中积，其余，以日法退除为分，即为日、月
食甚中积及分。
求日月食甚日行积度：置食甚入气余，以所入气日盈缩分乘之，日法而一，
加减其日先后数，（至后加，分后减。）先加后减日、月食甚中积，即为日、月
食甚日行积度及分。
求气差：置日食甚日行积度及分，满二至限去之，余在象限已下为在初；已
上，覆减二至限，余为在末。皆自相乘，进二位，满三百四十三而一，所得，用
减二千四百三十，余为气差；以午前、后分乘之。如半昼分而一，以减气差，为
气差定数。在冬至后末限、夏至后初限，（交初以减，交中以加。）夏至后末限、
冬至后初限，（交初以加，交中以减。）如半昼分而一，所得，在气差已上者，
即以气差覆减之，余应加者为减，减者为加。
求刻差：置日食甚日行积度及分，满二至限去之，余列二至限于下，以上减
下，余以乘上，进二位，满三百四十三而一，所得为刻差。以午前、后分乘而倍
之，如半法而一，为刻差定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后，（交初
以加，交中以减。）冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前，（交初以减，交中
以加。）如半法而一，所得在刻差已上者，即倍刻差，以所得之数减之，余为刻
差定数，依其加减。
求朔入交定日：置朔入交常日及余秒，以气、刻差定数各加减之，交初加三
千一百，交中减三千，为朔入交定日及余秒。
求望入交定日：置望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以
朏减朒加入交常日之余，满与不足，进退其日，即望入交定日及余秒。
求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，如在中日及余秒已下为月在
阳历；如中日及余秒已上，减去中日，为月在阴历。
求入食限交前后分：视其朔、望月行入阴阳历，不满日者为交后分；在十三
日上下者覆减交中日，为交前分；视交前、后分各在食限已下者为入食限。
求日食分：以交前、后分各减阴阳历食限，余如定法而一，为日食之大分；
不尽，退除为小分。命大分以十为限，即得日食之分。（其食不及大分者，行势
稍近交道，光气微有映蔽，其日或食或不食。）
求月食分：视其望交前、后分，如二千四百已下者，食既；已上，用减食限，
余如定法而一，为月食之大分；不尽，退除为小分。命大分以十为限，得月食之
分。
求日食泛用分：置交前、后分，自相乘，退二位，阳历一百九十八而一，阴
历三百一十七而一，所得，用减五百八十三，余为日食泛用分。
求月食泛用分：置交前、后分，自相乘，退二位，如七百四而一，所得，用
减六百五十六，余为月食泛用分。
求日月食定用分：置日、月食泛用分，副之，以食甚加时入转算外损益率乘
之，如日法而一，（如算外在四、七日者，依食定余求之。）所得，应朒者依
其损益，应朏者益减损加其副，即为日月食定用分。
求月食既内外分：置月食交前、后分，自相乘，退二位，如二百四十九而一，
所得，用减二百三十一，余以定用分乘之，如泛用分而一，为月食既内分；用减
定用分，余为既外分。
求日月食亏初复满小余：置日、月食甚小余，各以定用分减之，为亏初；加
之，为复满；其月食既者，以既内分减之，为初既；加之，为生光：即各得所求
小余。（如求时刻，依食甚术入之。）
求月食更点法：置月食甚所入日晨分，倍之，减去七百二十九，余五约之，
为更法；又五除之，为点法。
求月食入更点：置亏初、食甚、复末小余，在晨分已下加晨分，昏分已上减
去昏分，余以更法除之为更数，不满，以点法除之为点数。其更数命初更，算外，
即各得所入更、点。
求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南；日在阴历，初起
西北，甚于正北，复于东北。其食八分已上，皆起正西，复于正东。（此据午地
而论之。）
求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北；月在阴历，初起
东南，甚于正南，复于西南。其食八分已上，皆起正东，复于正西。（此亦据午
地而论之。）
求日月出入带食所见分数：各以食甚小余与日出、入分相减，余为带食差；
以乘所食之分，满定用分而一，（如月食既者，以既内分减带食差，余进一位，
如既外分而一，所得，以减既分，即月带食出入所见之分，不及减者，为带食既
出入。）以减所食分，即日月出、入带食所见之分。（其食甚在昼，晨为渐进，
昏为已退；其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。）
求日月食甚宿次：置食甚日行积度，（望即更加半周天。）以天正冬至加时
黄道日度加而命之，即各得日、月食甚宿度及分。
步五星
木星周率：二百九十万七千八百七十九、秒六十四。
周差：二十四万五千二百五十三、秒六十四。
历率：二百六十六万二千六百三十六、秒二十二。
周日：三百九十八、约分八十八、秒六十。
历度：三百六十五、约分二十四、秒五十。
历中度：一百八十五、约分六十二、秒二十五。
历策度：一十五、约分二十一、秒八十五。
伏见度：一十三。
木星盈缩历
火星周率：五百六十八万五千六百八十七、秒六十四。
周差：三十六万四百一十四、秒四十四。
历率：二百六十六万二千六百四十七、秒二十。
周日：七百七十九、约分九十二、秒九十七。
历度：三百六十五、约分二十四、秒六十五。
历中度：一百八十二、约分六十二、秒三十二半。
历策度：二十五、约分二十一、秒八十六。
伏见度：一十九。
火星盈缩历
土星周率：二百七十五万六千二百八十八、秒七十八。
周差：九万三千六百六十二、秒七十八。
历率：二百六十六万九千九百二十五、秒九十。
周日：三百七十八、约分九、秒一十七。
历度：三百六十六、约分二十四、秒四十九。
历中度：一百八十三、约分一十二、秒二十四半。
历策度：一十五、约分二十六、秒二。
伏见度：一十七。
土星盈缩历
金星周率：四百二十五万六千六百五十一、秒四十三半。
合日：二百九十一、约分九十五、秒一十四。
历率：二百六十六万二千六百九十六、秒一十六。
周日：五百八十三、约分九十、秒二十八。
历度：三百六十五、约分二十五、秒三十二。
历中度：一百八十二、约分六十二、秒六十六。
历策度：一十五、约分二十一、秒八十九。
伏见度：一十半。
金星盈缩历
水星周率：八十四万四千七百三十八、秒五。
合日：五十七、约分九十三、秒八十一。
历率：二百六十六万二千七百九十四、秒九十五。
周日：一百一十五、约分八十七、秒六十二。
历度：三百六十五、约分二十六、秒六十八。
历中度：一百八十二、约分六十三、秒三十四。
历策度：一十五、约分二十一、秒九十四半。
晨伏夕见：一十四。
夕伏晨见：一十九。
水星盈缩历
推五星天正冬至后平合及诸段中积中星：置气积分，各以其星周率除之，所
得周数。不尽者，为前合。以减周率，余满日法为日，不满，退除为分、秒，即
其星天正冬至后平合中积；命之为平合中星，以诸段常日、常度累加之，即诸段
中积、中星。其段退行者，以常度减之，即其段中星。
求木火土三星平合诸段入历：置其星周数，（求冬至后合，皆加一数置之。）
以周差乘之，满其星历率去之，不尽，满日法为度，不满，退除为分、秒，即为
其星平合入历度及分、秒。以其段限度依次累加之，即得诸段入历。
求金水二星平合及诸段入历：置气积分，各以其星历率去之，不尽，满日法
除之为度，不满，退除为分、秒，以加平合中星，即为其星天正冬至后平合入历
度及分、秒；以其星其段限度依次累加之，即得诸段入历。
求五星平合及诸段盈缩定差：各置其星其段入历度及分，如历中已下为在盈；
已上减去历中，余为在缩；以其星历策除之为策数，不尽，为入策度及分；命策
数，算外，以其策损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度；以损益其下盈缩
积，即其星其段盈缩定差。
求五星平合及诸段定积：各置其星其段中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，
即其段定积日及分；以天正冬至大余及约分加之，即为定日及分；盈纪法六十去
之，不尽，命己卯，算外，即得日辰。
求五星平合诸段所在月日：各置其段定积，以天正闰日及约分加之，满朔策
及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数及分。其月数命天正十一月，算外，
即其星其段入其月经朔日数及分，乃以日辰相距为定朔月、日。
求五星平合及诸段加时定星：各置其段中星，以其段盈缩定差盈加缩减之，
（金星倍之水星三之，乃可加减。）即五星诸段定星；以天正冬至加时黄道日度
加而命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。五星皆因前留为前段初日定星，后
留为后段初日定星，余依术算。
求五星诸段初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，乃
以顺减退加其日加时定星，即为其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。
求诸段日率度率：各以其段日辰距至后段日辰，为其段日率；以其段夜半定
星与后段夜半定星相减，为其段度率及分秒。
求诸段平行度：各置其段度率及分秒，以其段日率除之，为其段平行度及分
秒。
求诸段总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差；并前段泛差，
四因，退一位，为总差。若前段无平行分相减为泛差者，因后段初日行分与其段
平行分相减，余为半总差；倍之，为总差。若后段无平行分相减为泛差者，因前
段末日行分与其段平行分相减，余为半总差，倍之，为总差。晨迟末段，视段无
平行分，因前初段末日行分与晨迟末段平行分相减，为半总差；其退行者，各置
本段平行分，十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术入之，即得所求。
（夕迟初段，视前段无平行分，因后末段初日行分与夕迟初段平行分相减，为半
总差。）
求诸段初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，（后段平行分多者，
减之为初，加之为末；后段平行分少者，加之为初，减之为末。其在退行者，前
减之为初，加之为末；后加之为初，减之为末。）各为其星其段初、末日行度及
分秒。（如前后段平行分俱多、俱少者，平注之；本段总差不满大分者，亦平注
之。）
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；累损益
初日行分，（后行分少，损之；后行分多，益之。）为每日行度及分秒；乃顺加
退减其段初日晨前夜半宿次命之，即每日晨前夜半星行所在宿次。
径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初行日分，（后行
分少，减之；后行分多，加之。）以所求日乘之，为积度；乃顺加退减其段初日
宿次，即得所求日宿次。
求五星平合及见伏入气：置定积，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气
已来日数及分秒。其气数命天正冬至，算外，即五星平合及见、伏入气日及分秒。
（其定积满岁周日及分，去之，余，在来年冬至后。）
求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，余为
行差。金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，余为行差。金、水二
星退行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。
求五星定合及见伏泛积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为
定合定见、定伏泛积。金、水二星，各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行
差除之为日，不满，退除为分秒，在平合夕疾、晨伏者，乃盈减缩加定积，为定
合定见、定伏泛积；在退合夕伏、晨见者，用盈加缩减定积，为定合定见、定伏
泛积。
求五星定合定积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日先后数，为距合
差日；以先后数减之，为距合差度；以差日、差度后加先减其星定合泛积，为其
星定合日定积、定星。金、水二星顺合者，以平合行差除其日先后数，为距合差
日；以先后数加之，为距合差度；以差日、差度先加后减其星定合泛积，为其星
定合日定积、定星。金、水二星退合者，以退合行差除其日先后数，为距合差日；
以减先后数，为距合差度；以差日先减后加，以差度先加后减再定合泛积，为其
星再定合积星。各以冬至大余及约分加定积，满纪法去之，命己卯，算外，即得
定合日辰；以冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
求木火土三星定见伏定积日：各置其星定见、伏泛积，晨加夕减象限日及分
秒，如二至限已下自相乘，已上，覆减岁周，余亦自相乘，百约为分，以其星伏
见度乘之，十五除之，为差；其差如其段行差而一为日，不满，退除为分、秒，
见加伏减泛积，为定积；如前加命，即得日辰。
求金水二星定见伏定日：夕见、晨伏，以行差除其日先后数，为日；先加后
减泛用积，为常用积。晨见、夕伏，以行差除其日先后数，为日；先减后加泛用
积，为常用积。如常用积在二至限已下为冬至后；已上去之，余为夏至后。其二
至后日及分在象限已下自相乘，已上，用减二至限，余亦自相乘，如法而一，所
得为分；（冬至后晨，夏至后夕，以十八为法；冬至后夕、夏至后晨，以七十五
为法。）以伏见度乘之、十五除之，为差；满行差而一为日，不满，退除为分秒，
加减常用积，为定用积；加命如前，即得定见、伏日辰。（冬至后，晨见、夕伏
加之，夕见、晨伏减之；夏至后，晨见、夕伏减之，夕见、晨伏加之。）其水星，
夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分已下者，不见；晨留在大寒气初日至立
夏气九日三十五分已下者，春不晨见，秋不夕见。
熙宁六年六月，提举司天监陈绎言：“浑仪尺度与《法要》不合，二极、赤
道四分不均，规、环左右距度不对，游仪重涩难运，黄道映蔽横箫，游规璺裂，
黄道不合天体，天枢内极星不见。天文院浑仪尺度及二极、赤道四分各不均，黄
道、天常环、月道映蔽横箫，及月道不与天合，天常环相攻难转，天枢内极星不
见。皆当因旧修整，新定浑仪，改用古尺，均赋辰度，规、环轻利，黄赤道、天
常环并侧置，以北际当天度，省去月道，令不蔽横萧，增天枢为二度半，以纳极
星，规、环、二极，各设环枢，以便游运。”诏依新式制造，置于司天监测验，
以较疏密。七年六月，司天监呈新制浑仪、浮漏于迎阳门，帝召辅臣观之，数问
同提举官沈括，具对所以改更之理。寻又言：“准诏，集监官较其疏密，无可比
较。”诏置于翰林天文院。七月，以括为右正言，司天秋官正皇甫愈等赏有差。
初，括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议，见《天文志》。朝延用其说，令
改造法物、历书。至是，浑仪、浮漏成，故赏之。
元丰五年正月，翰林学士王安礼言：“详定浑仪官欧阳发所上浑仪、浮漏木
样，具新器之宜，变旧器之失，臣等窃详司天监浮漏，疏谬不可用，请依新式改
造。其至道、皇祐浑仪、景表亦各差舛，请如法条奏修正。”从之。元祐四年三
月，翰林学士许将等言：“详定元祐浑天仪象所先奉诏制造水运浑仪木样，如试
验候天不差，即别造铜器，今校验皆与天合。”诏以铜造，仍以元祐浑天仪象为
名。将等又言：“前所谓浑天仪者，其外形圆，可遍布星度；其内有玑、有衡，
可仰窥天象。今所建浑仪象，别为二器，而浑仪占测天度之真数，又以浑象置之
密室，自为天运，与仪参合。若并为一器，即象为仪，以同正天度，则浑天仪象
两得之矣。请更作浑天仪。”从之，七年四月，诏尚书左丞苏颂撰《浑天仪象铭》。
六月，元祐浑天仪象成，诏三省、枢密院官阅之。绍圣元年十月，诏礼部、秘书
省，即详定制造浑天仪象所，以新旧浑仪集局官同测验，择其精密可用者以闻。
宣和六年七月，宰臣王黼言：
臣崇宁元年邂逅方外之士于京师，自云王其姓，面出素书一，道玑衡之制甚
详。比尝请令应奉司造小样验之，逾二月，乃成璇玑，其圆如丸，具三百六十五
度四分度之一，置南北极、昆仑山及黄、赤二道，列二十四气、七十二候、六十
四卦、十干、十二支、昼夜百刻，列二十八宿、并内外三垣、周天星。日月循黄
道天行，每天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二
十四度，春秋二分黄、赤道交而出卯入酉。月行十三度有余，生明于西，其形如
钩，下环，西见半规，及望而圆；既望，西缺下环，东见半规，及晦而隐。某星
始见，某星已中，某星将入，或左或右，或迟或速，皆与天象吻合，无纤毫差。
玉衡植于屏外，持扼枢斗，注水激轮，其下为机轮四十有三，钩键交错相持，次
第运转，不假人力，多者日行二千九百二十八齿，少者五日行一齿，疾徐相远如
此，而同发于一机，其密殆与造物者侔焉。自余悉如唐一行之制。
然一行旧制机关，皆用铜铁为之，涩即不能自运，今制改以坚木若美玉之类。
旧制外络二轮，以缀日月，而二轮蔽亏星度，仰视躔次不审，今制日月皆附黄道，
如蚁行硙上。旧制虽有合望，而月体常圆，上下弦无辨，今以机转之，使圆缺隐
见悉合天象。旧制止有候刻辰钟鼓，昼夜短长与日出入更筹之度，皆不能辨，今
制为司辰寿星，运十二时轮，所至时刻，以手指之，又为烛龙，承以铜荷，时正
吐珠振荷，循环自运。其制皆出一行之外。即其器观之，全象天体者，璇玑也；
运用水斗者，玉衡也。昔人或谓玑衡为浑天仪，或谓有玑而无衡者为浑天象，或
谓浑仪望筒为衡：皆非也。甚者莫知玑衡为何器。唯郑康成以运转者为玑，持正
者为衡，以今制考之，其说最近。
又月之晦明，自昔弗烛厥理，独扬雄云：“月未望则载魄于西，既望则终魄
于东，其溯于日乎？”京房云：“月有形无光，日照之乃光。”始知月本无光，
溯日以为光。本朝沈括用弹况月，粉涂其半，以象对日之光，正侧视之，始尽圆
缺之形。今制与三者之说若合符节。宜命有司置局如样制，相址于明堂或合台之
内，筑台陈之，以测上象。又别制三器，一纳御府，一置钟鼓院，一备车驾行幸
所用。仍著为成书，以诏万世。
诏以讨论制造玑衡所为名，命黼总领，内侍梁师成副之。

林风

◎律历十四
中原既失，礼乐沦亡。高宗时，胡铨著《审律论》，曰：
臣闻司马迁有言曰：“六律为万事根本，其于兵械尤所重，望敌知吉凶，闻
声效胜负，百王不易之道也。”臣尝深爱迁之言律于兵械为尤重，而深惜后之谈
兵者止以战斗、击刺、奇谋，此律之所以汨陈而学者未尝道也。
夫律、度、量、衡，古也渊源于马迁，滥觞于班固，刘昭挹其流，孟康、京
房、钱乐之之徒汨其泥而扬其波。迁之言曰：“黄钟之实八十一以为宫，而以九
为法，实如法，得长一寸，则黄钟为九寸矣。黄钟之实十七万七千一百四十七，
而以一万九千六百八十三为法，实如法，亦得长一寸，亦黄钟为九寸也。然则十
七万七千一百四十七与夫所谓八十一者，虽多少之不同，而其实一也；万九千六
百八十三与夫所谓九者，虽多少之不同，而其法一也。又曰，丑二，寅八，卯十
六，辰六十四。夫丑与卯，阴律也；寅与辰，阳律也。生阴律者皆二，所谓下生
者倍其实；生阳律者皆四，所谓上生者四其实。迁之言财数百，可谓简矣，而后
之言律者祖焉，是不亦渊源于马迁乎？
固之言曰：黄钟之实，八百一十分。盖迁意也。然以林钟之实五百四十，而
乃以为六百四十，林钟、太蔟之实以其长自乘，则声虽有，小同于黄钟之宫耳。
然则魏柴玉制律，而与黄钟商、徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，终于亥十七
万七千一百四十七分，盖迁术也。而固亦曰，太极元气，函三为一，始动于子，
参之于丑，历十二辰之数，而得黄钟之实，以为阴阳合德，化生万物。其说盖有
本矣。然其言三分蕤宾损一，下生大吕，而不言夫所谓浊倍之变何？夫蕤宾之比
于大吕，则蕤宾清而大吕浊，今又损二分之一以生大吕，则大吕之声乃清于蕤宾，
是不知夫倍大吕之浊。然则萧衍之论，至于夹钟而裁长三寸七分，其失兆此矣。
是不亦滥觞于班固乎？
昭之言曰：推林钟之实至十一万八千九十八、太蔟之实至十五万七千四百六
十四，二乘而三约之者，为下生之实；四乘而三约之者，为上生之实。此迁、固
之意，昭则详矣。然以蕤宾为上生大吕，而大吕乃下生夷则，何也？盖昭之说阳
生阴为下生，阴生阳为上生。今以蕤宾为上生大吕，则是阳生阴，乃上生也；以
大吕为下生夷则，是阴生阳，乃下生也。其蔽亦由不知夫大吕有浊倍之变，则其
视迁、固去本远矣。是不亦挹其流于刘昭乎？
若夫孟康、京房、钱乐之之徒，则又大不然矣。夫班固以八十一分为黄钟之
实，起十二律之周径，度其长以容其实，初末尝有径三围九之说也。康之徒惑于
八十一分之实，以一寸为九十分，而不察方圜之异，于是有径三围九之论兴焉。
天律之形圜，如以为径三围九，则刓其四用之方，而不足于九分之数，以之容
黍，岂能至于千二百哉！然则所谓围九，方分也。何以知之？知龠之方，则知黄
钟之分亦方也。固虽无明说，其论洛下闳起历之法曰：“律容一龠，积八十一寸，
则一日之分也。”夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍纳之龠中，则不
摇而自满，是无异黄钟之容也。龠之制，方寸而深八分。一龠之方，则黄钟之分，
安得而不方哉！围九方分而圜之，则径不止于三分矣。故夫径三围九之说，孟康
为之也。
然由律生吕，数十有二，止矣；京氏演为六十，钱乐之广为三百六十，则与
黄帝之说悖矣。盖乐之用《淮南》之术，一律而生五音，十二律而为六十音，而
六之，故三百六十音，以当一岁之日。以黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕生三十
有四，以大吕、夹钟、中吕、蕤宾、夷则、无射生二十有七，应钟生二十有八，
始于包育，而终于安运。然由黄钟迄于壮进百有五十，则三分损一焉以下生；由
依行迄于亿兆二百有九，则三分益一焉以上生；惟安运为终而不生。其言与黄帝
之法大相牴牾。自迁、固而下，至是杂然莫适为主，至五季王朴而后议少定，沈
括、蒋之奇论之当矣。是不亦汨其泥而扬其波乎？
呜呼！律也者，固以实为本而法为末，陛下修其实于上，而有司方定其法于
下，以协天地中和之声，则夫数子者，其说有可考焉，臣敢轻议哉！
淳熙间，建安布衣蔡元定著《律吕新书》，朱熹称其超然远览，奋其独见，
爬梳剔抉，参互考寻，推原本根，比次条理，管括机要，阐究精微。其言虽多出
于近世之所未讲，而实无一字不本于古人之成法。其书有《律吕本原》、《律吕
证辨》。《本原》者，《黄钟》第一，《黄钟之实》第二，《黄钟生十二律》第
三，《十二律之实》第四，《变律》第五，《律生五声图》第六，《变声》第七，
《八十四声图》第八，《六十调图》第九，《候气》第十，《审度》第十一，《
嘉量》第十二，《谨权量》第十三。《证辨》者，《造律》第一，《律长短围径
之数》第二，《黄钟之实》第三，《三分损益上下相生》第四，《和声》第五。
权臣既诬元定以伪学，贬死舂陵，虽有其书，卒为空言，呜呼惜哉！
久之，宜春欧阳之秀复著《律通》，其自序曰：
自律吕之度数不见于经，而释经者反援《汉志》以为据，盖滥觞于《管子》、
《吕氏春秋》，流衍于《淮南子》、司马迁之书，而波助于刘歆、京房之学。班
固《汉志》，尽歆所出也；《司马彪志》，尽房所出也。后世协律者，类皆执守
以为定法。历代合乐，不为无人，而终不足以得天地阴阳之和声，所以不能追还
于隆古之盛者，大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不能舍损益之说以求之，由
其有损有益，而后有上生下生之异。至其专用三分以为损益之法则失之，未免乎
声与数之不相合，有非天成之自然耳。
盖尝因其损益、上下生之义，而去其专用三分之蔽，乃多为分法以求之，自
黄钟以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其数之或损或益，出于自然，
而与旧法固不侔矣。若谓相生之法，一下必一上，既上而复下，则其法之穷也，
于蕤宾、大吕间见之。夫黄钟而降，转以相生，至于姑洗则下生应钟，而应钟之
上生蕤宾者，法也。今乃蕤宾之生大吕，又从而上生焉，此《班志》所载，所以
变其说为下生大吕，而大吕之长遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，犹为有理，
独专用三分以为损益，则律之长短，不中乎天地自然之数尔。
生律之分，盖不止于三分损益之一端，以一律而分为三，此生律之极数，特
一求徵声之法耳。苟以三分损益，一下生而一上生，则声律殆无穷矣，何至于十
二而止也乎。夫十二律之生也，十律皆下生，一律独上生。唯其下生者，损之极
也，而后上生者益焉。上生则律穷矣，此穷上反下、穷下反上之理也。琴一弦之
间具十二律，皆用下生之法，而末以上生法终之。若以七弦而紧慢之为旋宫之法，
则应钟一均之律，宫声之外，多用倍法生一律矣。此天地声音自然而然，不可拘
于一而不知通变也。故正律止于十二而已。
窃意十二律之度数，当具于《周礼》之《冬官》，如《考工记》凫氏为钟、
磬氏为磬之类，各有一职。然《冬官》一篇既亡，则世无以考其度数之详，而三
分损益之说散见于书传者，恐或得之目击而不及识其全，或得之口授而未能究其
误，或求诸耳决而不能究其真，因是遂著为定论。夫人皆以为法之尽善矣，岂知
三分损益所生之律，乃仅得其声之近似而未真。盖非师旷之聪，则耳不能齐，其
声之近似者，足以惑人之听，是以不复求其法之未尽善者。此蔡邕所以不如耳决
之明者，亦不能尽信其法也。
后世之制乐者，不知律法之固有未善，而每患其声音高下之不协，以至取古
昔遗亡之器而求之，盖亦不知本矣。声以数而传，数以声而定，二者皆有自然之
则。如侈者声必咋，弇者声必郁，高者数必短，下者数必长。侈弇者，数也，未
闻其声而已知其有咋郁之分；高下者，声也，未见其数已知其有长短之异。故不
得其自然之声，则数不可得而考；不得其自然之数，则声不可得而言。今之制律
者，不知出此，而顾先区区于秬黍之纵横、古尺之修短、斛斗之广狭、钟磬之高
下谋之，是何足以得其声之和哉！
邵雍曰：“世人所见者，汉律历耳。”然则三分损益之法为未善，亦隐然矣。
近世蔡元定特著一书，可谓究心，然其说亦有可用与否。其可用者，多其所自得，
而又有证于古，凡载于吾书者可见矣；其否者，皆由习熟于三分上下生之说，而
不于声器之近似者察之也。岂尝察之而未有法以易之乎？此《律通》之所以作也。
盖律之所以长短，不止乎三分损益之一端，自四分以往，推而至于有二十分
之法。管之所以广狭，必限于千二百黍之定数，因其容受有方分、圜分之异，与
黍体不相合，而遂分辨其空龠有实积、隙积之理。其还相为宫之法，有以推见其
为一阴一阳相继之道，而非一上一下相生之谓也。
嗟乎！观吾书者，能知其数之出于自然而然，则知由先汉以前至于今日，上
下几二千年，凡史传所述三分损益一定之说者，可以删而去之矣。使其说之可用
也，则累世律可协、乐可和，何承天、刘焯辈不改其法矣。故京房六十律不足以
和乐，而况钱乐之衍为三百六十之非法，徒增多而无用乎？是其数非出于自然之
无所加损，而徒欲傅会于当期之日数云尔。
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。苟不因自然之理数，则以三
分损益之法衍之，声律殆不特三百六十而已也，而况京房之六十乎！且房之律，
吾意其自为之也，而托言受之焦延寿，以欺乎人，以售其说。使律法之善，何必
曰受诸人？律法不善矣，虽焦延寿何益哉！所谓善不善者，亦顾其法之可用与否
耳。曩者，魏汉津尝创用指尺以制律，乃窃京房之故智，上以取君之信，下以遏
人之议，能行之于一日，岂能使一世而用之乎？
今《律通》之作，其数之损益可以互相生，总为百四十四以为之体，或变之，
又可得二百一十有六以为之用，乾坤之策具矣。世不用则已，用则声必和，亦因
古黄钟九寸法审之，以人物之声而稍更定之耳。或曰：律止十二，胡为复衍百四
十四律乎？”应之曰：“十二者，正声也；百四十四者，变声也。使不为百四十
四者，何以见十二宫七声长短之有定数，而宫、商、角、徵、羽清浊之有定分乎？
其要主于和而已。故有正声则有变声也，通其变然后可与论律矣。”
《律通》上、下二篇：《十二律名数》第一，《黄钟起数》第二，《生律分
正法》第三，《生律分变法》第四，《正变生律分起算法》第五，《十二宫百四
十四律数》第六，《律数傍通法》第七，《律数傍通别法》第八；《九分为寸法
辨》第九、第十，《五十九律会同》第十一，《空围龠实辨》第十二，《十二律
分阴阳图说》第十三，《阳声阴声配乾坤图》第十四，《五声配五行之序》第十
五，《七声配五行之序》第十六，《七声分类》第十七，《十二宫七声倡和》第
十八，《六十调图说》第十九，《辨三律声法》第二十。真德秀、赵以夫皆盛称
之。
舒州桐城县丞李如篪作《乐书》，评司马光、范镇所论律，曰：
镇得蜀人房庶言尺法，庶言：“尝得古本《汉书》，云：‘度起于黄钟之长，
以子谷秬黍中者，一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为
一分。’今文脱去‘之起积一千二百黍’八字，故自前世累黍为之，纵置之则太
长，横置之则太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，则大其空径四厘六毫，是
以乐声太高，皆由儒者误以一黍为一分，其法非是。不若以千二百黍实管中，随
其短长断之，以为黄钟九寸之管九十分，其长一为一分，取三分以度空径，数合
则律正矣。”镇盛称此论，以为先儒用意皆不能到。其意谓制律之法，必以一千
二百黍实黄钟九寸之管九十分，其管之长一为一分，是度由律起也。光则据《汉
书》正本之“度起于黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟
之长，一为一分。”本无“之起积一千二百黍”八字。其意谓制律之法，必以一
黍之广定为一分，九十分则得黄钟之长，是律由度起也。
《书》云：“同律、度、量、衡。”先言律而后及度、量、衡，是度起于律，
信矣。然则镇之说是，而光之说非也。然庶之论积一千二百黍之广之说则非，必
如其说，则是律非起于度而起于量也。光之说虽非先王作律之本，而后之为律者，
不先定其分寸，亦无以起律。又其法本之《汉志》之文，则光之说亦不得谓其非
是也。
故尝论之，律者，述气之管也。其候气之法，十有二月，每月为管，置于地
中。气之来至，有浅有深，而管之入地者，有短有长。十二月之气至，各验其当
月之管，气至则灰飞也。其为管之长短，与其气至之浅深，或不相当则不验。上
古之圣人制为十二管，以候十二辰之气，而十二辰之音亦由之而出焉。以十二管
较之，则黄钟之管最长，应钟之管至短；以林钟比于黄钟，则短其三分之一；以
太簇比之林钟，则长其三分之一；其余或长或短，皆上下于三分之一之数。其默
符于声气自然之应者如此也，当时恶睹所谓三分损益哉！又恶睹夫一千二百黍实
黄钟容受之量与夫一黍之广一为一分之说哉！古之圣人既为律矣，欲因之以起度、
量、衡之法，遂取秬黍之中者以实黄钟之管，满龠倾而数之，得黍一千有二百，
因以制量；以一黍之广而度之，得黄钟管九十分之一，因以起度；以一龠之黍之
重而两之，因以生衡。去古既远，先王作律之本始，其法不传，而犹有所谓一千
二百黍为一龠容受之量与夫一黍之广一为一分者可考也。推其容受而度其分寸，
则律可得而成也。先王之本于律以起度、量、衡者，自源而生流也；后人以度、
量、衡而起律者，寻流而及源也。
光、镇争论往复，前后三十年不决，大概言以律起度，以度起律之不同。镇
深辟光以度起律之说，不知后世舍去度数，安得如古圣人默符声气之验，自然而
成律也哉？至若庶之增益《汉志》八字以为脱误，及其他纷纷之议，皆穿凿以为
新奇，虽镇力主之，非至当之论有补于律法者也。
如篪书曰《乐本》，曰《乐章》。
沙随程迥著《三器图议》，曰：“体有长短，所以起度也；受有多寡，所以
生量也；物有轻重，所以用权也。是器也，皆准之上党羊头山之秬黍焉。以之测
幽隐之情，以之达精微之理。推三光之运，则不失其度；通八音之变，则可召其
和。以辨上下则有品，以分隆杀则有节。凡朝廷之出治，生民之日用，未有顷刻
不资焉者也。古人以度定量，以量定权，必参相得，然后黄钟之律可求，八音五
声从之而应也。皇祐中，阮逸、胡瑗累黍定尺，既大于周尺，姑欲合其量也，然
竟于权不合，乃谓黍称二两，已得官称一两，反疑史书之误。及韩琦、丁度详定，
知逸、瑗之失，亦莫能以三器参相考也。”
先是，镇上封事曰：“乐者，和气也；发和气者，音声也。音声生于无形，
故古人以有形之物传其法，俾后人参考之。有形者何？秬黍也、律也、尺也、龠
也、鬴也、斛也、算数也、权称也、钟也、磬也，是十者必相合而不相戾，而后
为得也。”迥谓：“以黍定三器，则十者无不该。三者，尺为之本。周尺也者，
先儒考其制，吻合者不一。至宋祁取《隋书》大业中历代尺十五等，独以周尺为
之本，以考诸尺。韩琦嘉祐累黍尺二，其一亦与周尺相近。司马备刻之于石。光
旧物也。苟以是定尺，又以是参定权量，以合诸器，如挈裘而振其领，其顺者不
可胜数也。”
迥博学好古，朱熹深礼敬之。其后江陵府学教授庐陵彭应龙，既注《汉·律
历志》，设为问答，著《钟律辨疑》三卷，至为精密，发古人所未言者。
宋历在东都凡八改，曰《应天》、《乾元》、《仪天》、《崇天》、《明天》、
《奉元》、《观天》、《纪元》。星翁离散，《纪元历》亡，绍兴二年，高宗重
购得之，六月甲午，语辅臣曰：“历官推步不精，今历差一日，近得《纪元历》，
自明年当改正，协时月正日，盖非细事。”是岁，始议制浑仪。十一月，工部言，
《浑仪法要》当以子午为正，今欲定测枢极，合差局官二员。诏差李继宗等充测
验定正宫，俟造毕进呈日，同参详指说制度官丁师仁、李公谨入殿安设。三年正
月壬戌，进呈浑仪木样。壬申，太史局令丁师仁等言，省识东都浑仪四座：在测
验浑仪刻漏所曰至道仪，在翰林天文局曰皇祐仪，在太史局天文院曰熙宁仪，在
合台曰元祐仪，每座约铜二万余斤，今若半之，当万余斤。且元祐制造，有两府
提举。时都司覆实，用铜八千四百斤。诏工部置物料，临安府佣工匠，仍令工部
长、贰提举。
五年，日官言，正月朔旦日食九分半，亏在辰正。常州布衣陈得一言：当食
八分半，亏在巳初。其言卒验。侍御史张致远言：“今岁正月朔日食，太史所定
不验，得一尝为臣言，皆有依据。盖患算造者不能通消息、盈虚之奥，进退、迟
疾之分，致立朔有讹。凡定朔小余七千五百以上者，进一日。绍兴四年十二月小
余七千六百八十，太史不进，故十一月小尽；今年五月小余七千一百八十，少三
百二十，乃为进朔，四月大尽。建炎三年定十一月三十日甲戌为腊，阴阳书曰：
腊者，接也，以故接新，在十二月近大寒前后戌日定之，若近大寒戌日在正月十
一日，若即用远大寒戌日定之，庶不出十二月。如宣和五年十二月二十七日丙午
大寒，后四日庚戌，虽近，缘在六年正月一日，此时以十九日戊戌为腊。得一于
岁旦日食，尝预言之，不差厘刻。愿诏得一改造新历，委官专董其事。仍尽取其
书，参校太史有无，以补遗阙。择历算子弟粗通了者，授演撰之要，庶几日官无
旷，历法不绝。”二月丙子，诏秘书少监朱震即秘书省监视得一改造新历。八月，
历成，震请赐名《统元》，从之。诏翰林学士孙近为序，以六年颁行，迁震一秩，
赐得一通微处士，官其一子。道士裴伯寿等受赏有差。
得一等上推甲子之岁，得十一月甲子朔夜半冬至日度起于虚中以为元。著《
历经》七卷，《历议》二卷，《立成》四卷，《考古春秋日食》一卷，《七曜细
行》二卷，《气朔入行草》一卷，诏付太史氏，副藏秘府。
绍兴九年，史官重修神宗正史，求《奉元历》不获，诏陈得一、裴伯寿赴阙
补修之。
十四年，太史局请制浑仪，工部员外郎谢伋言：“臣尝询浑仪之法，太史官
生论议不同，铸作之工，今尚阙焉。臣愚以为宜先询访制度，敷求通晓天文历数
之学者，参订是非，斯合古制。”苏颂之子应诏赴阙，请访求其父遗书，考质制
度。宰相秦桧曰：“在廷之臣，罕能通晓。”高宗曰：“此阙典也，朕已就宫中
制造，范制虽小，可用窥测，日以晷度、夜以枢星为则，非久降出，第当广其尺
寸尔。”于是命桧提举。时内侍邵谔善运思，专令主之，累年方成。
《统元历》颁行虽久，有司不善用之，暗用《纪元》法推步，而以《统元》
为名。乾道二年，日官以《纪元历》推三年丁亥岁十一月甲子朔，将颁行，裴伯
寿诣礼部陈《统元历》法当进作乙丑朔，于是依《统元历》法正之。
光州士人刘孝荣言：“《统元历》交食先天六刻，火星差天二度。尝自著历，
期以半年可成，愿改造新历。”礼部谓：“《统元历》法用之十有五年，《纪元
历》法经六十年，日月交食有先天分数之差，五星细行亦有二三度分之殊。算造
历官拘于依经用法，致朔日有进退，气节日分有误，于时宜改造。”伯寿言：
“造历必先立表测景验气，庶几精密。”判太史局吴泽私于孝荣，且言铜表难成、
木表易坏以沮之。乃诏礼部尚书周执羔提领改造新历，执羔亦谓测景验气，经涉
岁月。孝荣乃采万分历，作三万分以为日法，号《七曜细行历》，上之。三年，
执羔以历来上，孝宗曰：“日月有盈缩，须随时修改。”执羔对曰：“舜协时月
正日，正为积久不能无差，故协正之。”孝宗问曰：“今历与古历何如？”对曰：
“尧时冬至日在牵牛，今冬至日在斗一度。”
孝荣《七曜细行历》自谓精密，且预定是年四月戊辰朔日食一分，日官言食
二分，伯寿并非之，既而精明不食。孝荣又定八月庚戌望月食六分半，候之，止
及五分。又定戊子岁二月丁未望月食九分以上，出地，其光复满。伯寿言：“当
食既，复满在戌正三刻。”
侍御史单时言：“比年太史局以《统元历》稍差而用《纪元历》，《纪元》
浸差，迩者刘孝荣议改历，四月朔日食不验，日官两用《统元》、《纪元》以定
晦朔，二历之差，岁益已甚，非所以明天道、正人事也。如四月朔之日不食，虽
为差误，然一分之说，犹为近焉。八月望之月食五分，新历以为食六分，亦为近
焉。闻欲以明年二月望月食为验，是夜或有阴晦风雨，愿令日官与孝荣所定七政
躔度其说异同者，俟其可验之时，以浑象测之，察其稍近而屡中者，从其说以定
历，庶几不致甚差。”诏从之。十一月，诏国子司业权礼部侍郎程大昌、监察御
史张敦实监太史局验之。时孝宗务知历法疏密，诏太史局以高宗所降小浑仪测验
造历。四年二月十四日丁未望，月食生光复满，如伯寿言。
时等又言：“去年承诏，十二月癸卯、乙巳两夜监测太阴、太白，新历为近。
今年二月十四日望月食，臣与大昌等以浑仪定其光满，则旧历差近，新历差远。
若遽以旧历为是，则去年所测四事皆新历为近，今者所定月食，乃复稍差，以是
知天道之难测。儒者莫肯究心，一付之星翁历家，其说又不精密。愿令继宗、孝
荣等更定三月一日内七政躔度之异同者，仍令臣等往视测验而造历焉。”三月，
诏时与大昌同验之。太史局止用《纪元历》与新历测验，未尝参以《统元历》。
臣等先求判太史局李继宗、天文官刘孝荣等《统元》、《纪元》、新历异同，于
三月初九日夜、十一日早、十四日夜、二十日早诣太史局，召三历官上台，用铜
仪窥管对测太阴、木、火、土星昏晨度经历度数，参稽所供，监视测验。初九日
昏度：旧历太阴在黄道张宿十二度八十七分，在赤道张宿十度；新历在黄道张宿
十四度四十分，在赤道张宿十五度太。臣等验得在赤道张宿十五度半。今考之新
历稍密，旧历皆疏。十一日早晨度：木星在黄道室宿十五度七分，在赤道室宿十
三度少；土星在黄道虚宿七度三分，在赤道虚宿七度强。新历木星在黄道室宿十
五度四十四分，在赤道室宿十四度少弱；土星在黄道虚宿六度二十一分，在赤道
虚宿六度少弱。臣等验得五更三点，土星在赤道虚宿六度弱；五更五点，木星在
赤道室宿十四度。今考之新历稍密，旧历皆疏。十二日，都省令定验《统元》、
《纪元》及新历疏密。《统元历》昏度，太阴在黄道氐宿初度九十四分，在赤道
氐宿三度少；《纪元历》在黄道氐宿初度八十三分，在赤道氐宿二度太；新历在
黄道亢宿八度七十一分，在赤道亢宿九度少弱。三历官以浑仪由南数之，其太阴
北去角宿距星二十一度少弱。新旧历官称昏度亢宿未见，祗以窥管测定角宿距星，
复以历书考东方七宿，角占十二度，亢占九度少；既亢宿未见，当除角宿十二度，
即太阴此时在赤道亢宿九度少弱。今考之新历全密，《纪元》、《统元历》皆疏。
二十日早晨度：《统元历》太阴在黄道斗宿十一度九十一份，在赤道斗宿十二度
少；火星在黄道危宿七度九十一分，在赤道危宿七度少；土星在黄道虚宿八度八
十二分，在赤道虚宿八度太强。《纪元历》太阴在黄道斗宿十一度四十分，在赤
道斗宿十一度半；火星在黄道危宿六度，在赤道危宿六度太；土星在黄道虚宿七
度三十九分，在赤道虚宿七度半弱。新历太阴在黄道斗宿十度六十一分，在赤道
斗宿十度少；火星在黄道危宿七度二十分，在赤道危宿六度；土星在黄道虚宿六
度五十三分，在赤道虚宿六度半。三历官验得太阴在赤道斗宿十度，火星在赤道
危宿六度强，土星在赤道虚宿六度半。今考之太阴，《纪元历》疏；火星，新历、
《纪元历》全密，《统元历》疏；土星，新历全密，《纪元》、《统元历》疏。”
又诏时与尚书礼部员外郎李焘同测验，时等言：“先究《统元》、《纪元》、
新历异同，召三历官上台，用铜仪窥管对测太阴、土、火、木星晨度经历度数，
参稽所供，监视测验。二十四日早晨度：《统元历》太阴在黄道危宿十一度九十
分，在赤道危宿九度；木星在黄道室宿十八度一十五分，在赤道壁宿初度少；火
星在黄道危宿十度七十分，在赤道危宿十度；土星在黄道虚宿八度九十五分，在
赤道虚宿九度。《纪元历》太阴在赤道危宿十度五十三分，在赤道危宿八度半；
木星在黄道室宿十七度六十八分，在赤道室宿十四度少；火星在黄道危宿九度八
十四分，在赤道危宿九度；土星在黄道留在虚宿七度四十分，在赤道虚宿七度半。
新历太阴在黄道危宿十三度五分，在赤道危宿十二度；木星在黄道室宿十八度一
十分，在赤道室宿十六度半强；火星在黄道危宿十度八分，在赤道危宿九度；土
星在黄道虚宿六度六十分始留，在赤道虚宿六度半强始留。三历官验得太阴在赤
道危宿十度，木星在赤道室宿十六度太，火星在赤道危宿九度半，土星在赤道虚
宿六度半弱。今考之太阴，《统元历》精密、《纪元历》、新历皆疏；木星，新
历稍密，《纪元》、《统元历》皆疏；火星，《纪元》、新历皆稍密，《统元历》
疏；土星，新历稍密，《纪元》、《统元历》皆疏。二十七日早晨度：《统元历》
木星在黄道壁宿初度四十六分，在赤道壁宿初度太强；火星在黄道危宿十二度九
十二分，在赤道危宿十二度强；土星留在黄道虚宿八度九十八分，在赤道虚宿九
度。《纪元历》木星在黄道壁宿初度二十五分，在赤道壁宿初度分空；火星在黄
道危宿十二度九十七分，在赤道危宿十一度；土星留在黄道虚宿七度四十八分，
在赤道虚宿七度半。新历木星在黄道壁宿初度四十四分，在赤道壁宿初少强；火
星在黄道危宿十二度二十二分，在赤道危宿十一度半；土星留在黄道虚宿六度六
十分，在赤道虚宿六度半强。三历官验得木星在赤道壁宿初度少，火星在赤道危
宿十一度，土星在赤道虚宿六度半。今观木星，新历稍密，《纪元》、《统元历》
皆疏；火星，《纪元历》全密，《统元》、新历皆疏；土星，新历稍密，《纪元》、
《统元历》皆疏。”
由是朝廷始知三历异同，乃诏太史局以新旧历参照行之。礼部言：“新旧历
官互相异同，参照实难，新历比之旧历稍密。”诏用新历，名以《乾道历》，己
丑岁颁行。
孝荣有《考春秋日食》一卷，《汉魏周隋日月交食》一卷，《唐日月交食》
一卷，《宋朝日月交食》一卷，《气朔入行》一卷，《强弱日法格数》一卷。

[发帖际遇]: 林风参与红花会陈家洛的计划：成功绑架乾隆，得到奖励银两27.

林风

◎律历十五
乾道四年，礼部员外郎李焘言：“《统元历》行之既久，与天不合，固宜；
《大衍历》最号精微，用之亦不过三十余年，后之欲行远也难矣。抑历未差，无
以知其失；未验，无以知其是。仁宗用《崇天历》，天圣至皇祐四年十一月日食，
二历不效，诏以唐八历及宋四历参定，皆以《景福》为密，遂欲改作。而刘羲叟
谓：“《崇天历》颁行逾三十年，所差无几，讵可偶缘天变，轻议改移？”又谓：
“古圣人历象之意，止于敬授人时，虽则预考交会，不必吻合辰刻，或有迟速，
未必独是历差。”乃从羲叟言，复用《崇天历》。羲叟历学为宋第一，欧阳修、
司马光辈皆遵用之。《崇天历》既复用，又十三年，治平二年，始改用《明天历》，
历官周琮皆迁官。后三年，验熙宁三年七月月食不效，乃诏复用《崇天历》，夺
琮等所迁官。熙宁八年，始更用《奉元历》，沈括实主其议。明年正月月食，遽
不效，诏问修历推恩者姓名，括具奏辨，得不废。识者谓括强辨，不许其深于历
也。然后知羲叟之言然。愿申饬历官，加意精思，勿执今是。益募能者，熟复讨
论，更造密度，补治新历。”缘焘尝承诏监视测验，值新历太阴、荧惑之差，恐
书成所差或多，见讥能者，乃诏诸道访通历者。久之，福州布衣阮兴祖上言新历
差谬，荆大声不以白部，即补兴祖为局生。
初，新历之成也，大声、孝荣共为之。至是，大声乃以太阴九道变赤道别演
一法，与孝荣立异于后。秘书少监、崇政殿说书兼权刑部侍郎汪大猷等言：“承
诏于御史台监集局官，参算明年太阴宿度，笺注御览诣实。今大声等推算明年正
月至月终九道太阴变赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月内，臣等召历官
上台，用浑仪监验疏密。”从之。
五年，国子司业兼权礼部侍郎程大昌、侍御史单时，秘书丞唐孚、秘书郎李
木言：“都省下灵台郎充历算官盖尧臣、皇甫继明、宋允恭等言：‘厥今更造《
乾道新历》，朝廷累委官定验，得见日月交食密近天道，五星行度允协躔次，惟
九道太阴间有未密。搜访能历之人补治新历，半年未有应诏者，独荆大声别演一
法，与刘孝荣《乾道历》定验正月内九道太阴行度。今来二法皆未能密于天道，
《乾道》太阴一法与诸历比较，皆未尽善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到
正月内九道太阴正对在赤道宿度，愿委官与孝荣、大声验之。如或精密，即以所
修九道经法，请得与定验官更集孝荣、大声等同赴台，推步明年九道太阴正对在
赤道宿度，点定月分定验，从其善者用之。’大昌等从大声、孝荣所供正月内太
阴九道宿度，已赴太史局测验上中旬毕，及取大声、孝荣、尧臣等三家所供正月
下旬太阴宿度，参照览视，测验疏密，尧臣、继明、允恭请具今年太阴九道宿度。
欲依逐人所请，限一月各具今年太阴九道变黄道正对赤道其宿某度，依经具稿，
送御史台测验官不时视验，然后见其疏密。”
裴伯寿上书言：
孝荣自陈预定丁亥岁四月朔日食、八月望月食，俱不验。又定去年二月望夜
二更五点月食九分以上，出地复满。臣尝言于宰相，是月之食当食既出地，《纪
元历》亦食既出地，生光在戌初二刻，复满在戌正三刻。是夕，月出地时有微云，
至昏时见月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；复满在戌正三刻，时
二更二点：臣所言卒验。孝荣言见行历交食先天六刻，今所定月食复满，乃后天
四刻，新历谬误为甚。
其一曰步气朔，孝荣先言气差一日，观景表方知其失，此不知验气者也。臣
之验气，差一二刻亦能知之。《纪元》节气，自崇宁间测验，逮今六十余载，不
无少差，苟非测验，安知其失？凡日月合朔，以交食为验，今交食既差，朔亦弗
合矣。
其二曰步发敛，止言卦候而已。
其三曰步日躔，新历乃用《纪元》二十八宿赤道度，暨至分宫，遽减《纪元》
过宫三十余刻，殊无理据。而又赤道变黄道宿度，娄、胃二宿顿减《纪元》半度。
在术则娄、胃二宿合二十八度，娄当十二度太，今新历娄作十二度半，乃弃四分
度之一。室、轸二宿虚收复多，少数变宿，分宫既讹，是以乾道己丑岁太阳过宫
差误。
其四曰步晷漏，新历不合前史。唐开元十二年测景于天下，安南测夏至午中
晷在表南三寸三分，新历算在表北七寸；其铁勒测冬至午中晷长一丈九尺二寸六
分，新历算晷长一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其谬盖若此。
其五曰步月离，诸历迟疾、朏朒极数一同，新历朏之极数少朒之极数四
百九十三分，疾之极数少迟之极数二十分，不合历法。
其六曰步交会，新历妄设阳准、阴准等差，盖欲苟合已往交食，其间复有不
合者，则迁就天道，所以预定丁亥、戊子二岁日月之食，便见差违。
其七曰步五星，以浑仪测验新历星度，与天不合。盖孝荣与同造历人皆不能
探端知绪，乃先造历，后方测验，前后倒置，遂多差失。夫立表验气，窥测七政，
然后作历，岂容掇拾绪余，超接旧历，以为新术，可乎？
新历出于五代民间《万分历》，其数朔余太强，明历之士往往鄙之。今孝荣
乃三因万分小历，作三万分为日法，以隐万分之名。三万分历即万分历也。缘朔
余太强，孝荣遂减其分，乃增立秒，不入历格。前古至于宋诸历，朔余并皆无秒，
且孝荣不知王处讷于万分增二，为《应天历》日法，朔余五千三百七，自然无秒，
而去王朴用秒之历。
臣与造《统元历》之后，潜心探讨复三十余年，考之诸历，得失晓然。诚假
臣演撰之职，当与太史官立表验气，窥测七政，运算立法，当远过前历。
诏送监视测验官详之，达于尚书省。
时谈天者各以技术相高，互相诋毁。谏议大夫单时、秘书少监汪大猷、国子
司业权礼部侍郎程大昌、秘书丞唐孚、秘书郎李木言：“《乾道新历》，荆大声、
刘孝荣同主一法，自初测验以至权行施用，二人无异议。后缘新历不密，诏访求
通历者，孝荣乃讼阮兴祖缘大声补局生，自是纷纷不已。大声官以判局提点历书
为名，乃言不当责以立法起算。不知起历授时，何所凭据。且正月内五夜，比较
孝荣所定五日并差，大声所定五日内三日的中，两日稍疏。继伯寿进状献术，时
等将求其历书上台测验，务求至当，而大声等正居其官，乃饰辞避事，测验弗精。
且大声、孝荣同立新法，今犹反覆，苟非各具所见，他日历成，大声妄有动摇，
即前功尽废。请令孝荣、大声、尧臣、伯寿各具乾道五年五月已后至年终，太阴
五星排日正对赤道躔度，上之御史台，令测验官参考。”诏从之。
六年，日官言：“比诏权用《乾道历》推算，今岁颁历于天下，明年用何历
推算？”诏亦权用《乾道历》一年。秋，成都历学进士贾复自言，诏求推明荧惑、
太阴二事，转运使资遣至临安，愿造新历毕还蜀，仍进《历法九议》。孝宗嘉其
志，馆于京学，赐廪给。太史局李继宗等言：“十二月望，月食大分七、小分九
十三。贾复、刘大中等各亏初、食甚分夜不同。”诏礼部侍郎郑闻监李继宗等测
验。是夜，食八分。秘书省言，灵台郎宋允恭、国学生林永叔、草泽祝斌、黄梦
得、吴时举、陈彦健等各推算日食时刻、分数异同。乃诏谏议大夫姚宪监继宗等
测验五月朔日食。宪奏时刻、分数皆差舛，继宗、泽、大声削降有差。
太史局春官正、判太史局吴泽等言：“乾道十年颁赐历日，其中十二月已定
作小尽，乾道十一年正月一日注：癸未朔，毕乾道十一年正月一日。《崇天》、
《统元》二历算得甲申朔，《纪元》、《乾道》二历算得癸未朔，今《乾道历》
正朔小余，约得不及进限四十二分，是为疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，
以此推之，则当是甲申朔。今历官弗加精究，直以癸未注正朔，窃恐差误，请再
推步。于是俾继宗监视，皆以是年正月朔当用甲申。兼今岁五月朔，太阳交食，
本局官生瞻视到天道日食四分半：亏初西北，午时五刻半；食甚正北，未初二刻；
复满东北，申初一刻。后令永叔等五人各言五月朔日食分数并亏初、食甚、复满
时刻皆不同。并见行《乾道历》比之，五月朔天道日食多算二分少强，亏初少算
四刻半，食甚少算三刻，复满少算二刻已上。又考《乾道历》比之《崇天》、《
纪元》、《统元》三历，日食亏初时刻为近；较之《乾道》，日食亏初时刻为不
及。继宗等参考来年十二月系大尽，及十一年正月朔当用甲申，而太史局丞、同
判太史局荆大声言《乾道历》加时系不及进限四十二分，定今年五月朔日食亏初
在午时一刻。今测验五月朔日食亏初在午时五刻半，《乾道历》加时弱四百五十
分，苟以天道时刻预定乾道十二年正月朔，已过甲申日四百五十分。大声今再指
定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大尽，请依太史局详定行之。”
五月，诏历官详定。
淳熙元年，礼部言：“今岁颁赐历书，权用《乾道新历》推算，明年复欲权
用《乾道历》。”诏从之。十一月，诏太史局春官正吴泽推算太阳交食不同，令
秘书省敕责之，并罚造历者。三年，判太史局李继宗等奏：“令集在局通算历人
重造新历，今撰成新历七卷，《推算备草》二卷，校之《纪元》、《统元》、《
乾道》诸历，新历为密，愿赐历名。”于是诏名《淳熙历》，四年颁行，令礼部、
秘书省参详以闻。
淳熙四年正月，太史局言：“三年九月望，太阴交食。以《纪元》、《统元》、
《乾道》三历推之，初亏在攒点九刻，食二分及三分已上；以新历推之，在明刻
内食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月体盛明，虽有云而不翳，至
旦不见亏食，于是可见《纪元》、《统元》、《乾道》三历不逮新历之密。今当
预期推算淳熙五年历，盖旧历疏远，新历未行，请赐新历名，付下推步。”
礼部验得孟邦杰、李继宗等所定五星行度分数各有异同。继宗云：六月癸酉，
木星在氐宿三度一十九分。邦杰言：夜昏度瞻测得木星在氐宿三度半，半系五十
分，虽见月体，而西南方有云翳之。继宗云：是月戊寅，木星在氐宿三度四十一
分；邦杰言：四望有云，虽云间时露月体，所可测者木星在氐宿三度太，太系七
十五分。继宗云：庚辰土星在毕宿三度二十四分，金星在参宿五度六十五分，火
星在井宿七度二十七分；邦杰言：五更五点后，测见土星入毕宿二度半，半系五
十分，金星入参宿六度半，火星入井宿八度多三分。继宗云：七月辛丑，太阴在
角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦杰言：测见昏度太阴入轸宿十
六度太，太系七十五分，木星入氐宿六度少，少系二十五分。孝宗曰：“自古历
无不差者，况近世此学不传，求之草泽，亦难其人。”诏以《淳熙历》权行颁用
一年。
五年，金遣使来朝贺会庆节，妄称其国历九月庚寅晦为己丑晦。接伴使、检
详丘辨之，使者辞穷，于是朝廷益重历事。李继宗、吴泽言：“今年九月大尽，
系三十日，于二十八日早晨度瞻见太阴离东浊高六十余度，则是太阴东行未到太
阳之数。然太阴一昼夜东行十三度余，以太阴行度较之，又减去二十九日早晨度
太阴所行十三度余，则太阴尚有四十六度以上未行到太阳之数，九月大尽，明矣。
其金国九月作小尽，不当见月体；今既见月体，不为晦日。乞九月三十日、十月
一日差官验之。”诏遣礼部郎官吕祖谦。祖谦言：“本朝十月小尽，一日辛卯朔，
夜昏度太阴躔在尾宿七度七十分。以太阴一昼夜平行十三度三十一分，至八日上
弦日，太阴计行九十一度余。按历法，朔至上弦，太阴平行九十一度三十一分，
当在室宿一度太。金国十月大尽，一日庚寅朔，夜昏度太阴约在心宿初度三十一
分。太阴一昼夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日为金国九日，太阴已行
一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太阴多行一昼夜之数。今测见太阴
在室宿二度，计行九十二度余，始知本朝十月八日上弦，密于天道。”诏祖谦复
测验。是夜，邦杰用浑天仪法物测验，太阴在室宿四度，其八日上弦夜所测太阴
在室宿二度。按历法，太阴平行十三度余，行迟行十二度。今所测太阴，比之八
日夜又东行十二度，信合天道。
十年十月，诏：甲辰岁历字误，令礼部更印造，颁诸安南国。继宗、泽及荆
大声削降有差。

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林风

◎律历十六
○绍兴统元 乾道 淳熙 会元历
演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。
（《乾道》上元甲子，距乾道三年丁亥，岁积九千一百六十四万五千八百二十三。
《淳熙》上元甲子，距淳熙三年丙申，岁积五千二百四十二万一千九百七十二。
《会元》上元甲子，距绍熙三年辛亥，岁积二千五百四十九万四千七百六十七。）
步气朔
元法：六千九百三十。（《乾道》三万。《淳熙》五千六百四十。《会元》
统率三万八千七百。）
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八
十八。（《乾道》期实一千九十五万七千三百八，岁周三百六十五、余七千三百
八。《淳熙》岁实二百五万九千九百七十四，岁周日三百六十五、余一千三百七
十四。《会元》气率一千四百一十三万四千九百二十二。）
气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。（《乾道》余六千五百五十
四半。《淳熙》余一千二百二十二、秒二十五。《会元》余八千四百五十五半。）
朔实：二十万四千六百四十七。（《乾道》八十八万五千九百一十七、秒七
十六。《淳熙》一十六万六千五百五十二、秒五十六。《会元》朔率一百一十四
万二千八百三十四。）
岁闰：七万五千三百七十四。（《乾道》三十二万六千二百九十四、秒八十
八，又有闰限八十五万八千七百二十六、秒五十二，月闰二万七千一百九十一、
秒二十四。《会元》四十二万九百二十四，又有闰限七十二万一千九百一十。《
乾道》又有没限二万二千四百四十五半。《淳熙》四千四百七、秒七十五。《会
元》三万二百四十四半。）
朔策：二十九日、余三万六千七十七。（《乾道》余一万五千九百一十七、
秒七十六。《淳熙》余三千九百九十二、秒五十六。《会元》余二万五百三十四，
约分五十三、秒五。）
望策：十四日、余五千三百三半。（《乾道》余一万二千九百五十八、秒八
十八。《淳熙》余四千三百一十六、秒二十八。《会元》余二万九千六百一十七。）
弦策：七日、余二千六百五十一太。（《乾道》余一万一千四百七十九，秒
四十四。《淳熙》余二千一百五十八、秒一十四。《会元》余一万四千八百八半。）
中盈分：三千三百二十八、秒三十。（《乾道》一万三千一百九。《淳熙》
二千四百六十四、秒五十。《会元》一万六千九百一十一。）
朔虚分：三千二百五十三。（《乾道》一万四千八十二、秒二十四。《淳熙》
二千六百四十七、秒四十四。《会元》一万八千一百六十六。）
旬周：四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千
四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。）
纪法：六十。（三历同。）
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，
总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及
余。（其小余总法退除为约分，即百为母。）
求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满
总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积
分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不
满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，
不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月
经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累
加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。
求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五
千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算
外，即得其气辰。（凡二十四气，小余五千四百一十五、秒一百六十五。）
求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔
初日，算外，即得其月灭日辰。（经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。）
步发敛
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。（《乾道》余二千一百八十四、秒
二十五。《淳熙》余四百一十、秒七十五。《会元》余二千八百一十二、秒五十。）
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。（《乾道》余二千六百二十一、秒
二十四。《淳熙》余四百九十二、秒九十。《会元》余三千三百八十二、秒二十。）
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。（《乾道》余二千三百一十、秒
二十七。《淳熙》余二百四十六、秒四十五。《会元》一千六百九十一、秒一十。）
辰法：五百七十七半。（《乾道》二千五百。《淳熙》四百七十。《会元》
三千二百二十五。）
半辰法：二百八十八太。（《乾道》一千二百五十。《淳熙》二百三十五。
《会元》一千六百一十二半。）
刻法：六百九十三。（《乾道》三百。《淳熙》五百六十四。《会元》三百
八十七。）
秒法：一百八十。（《乾道》三十。《淳熙》、《会元》同一百。《淳熙》
又有月闰五千一百一十一、秒九十四。）
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。（四历俱与前历同，此不
载。）
求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总
法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、
候、土王策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔日
辰。
求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一
为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。（加辰刻
即命起子初。）
步日躔
周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。（《乾道》分一千九十
五万七千七百一十七、秒五。）
岁差：八十八、秒八十七。（《乾道》四百九、秒五。《淳熙》一万一千五
百一十三。《会元》轨差五百二十五、秒一十三。）
周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。（三历同。）
乘法：五十五。（《乾道》八十七。《淳熙》一百一十九。《会元》一百一
十九。）
除法：八百三十七。（《乾道》一千三百二十四。《淳熙》一千八百一十二。
《会元》一千八百一十一。）
秒法：一百。三历同。
（《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九，《淳熙》、《会元》同。
《淳熙》又有乾实三亿九百万七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、
秒七十二。《会元》半周天度同、分六十二、秒八十六。）
（表略）
求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤
道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄
道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入
宫日时刻及分。（法同前历，此不载。）
步月离
转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。（《乾道》八十二万六
千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》一十五万五千四百七、秒九千七百
四十。《会元》转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。）
转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。（《乾道》余一
万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》余三千一百二十七、秒九千七
百四。《会元》余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。）
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。（《乾道》余二万九
千二百八十、秒二百五。《淳熙》余五千五百四十、秒五千八百六十。《会元》
余三万七千七百七十二、秒二千六百一十。）
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。（《乾道》余一万一千四百七
十九、秒四千四百。《淳熙》余二千一百五十八、秒一千四百。《会元》一万四
千八百八、秒五十。）
七日：初数六千一百五十八，约分八十九；末数七百七十二，约分一十一。
十四日：初数五千三百八十七，约分七十八；末数一千五百四十三，约分二
十二。
二十一日：初数四千六百一十五，约分六十七；末数二千三百一十五，约分
三十三。
二十八日：初数三千八百四十三，约分五十五；末数空。
以上秒母一万。
以下秒母一百。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。（三历同。）
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。（三历秒八十六。）
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。（三历秒二十九。）
平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。
推天正十一月经朔入转，经弦、望及次朔入转。（法同前历，此不载。）
（表略）
（《乾道》又有七日初数二万六千六百五十九、初约八十九，末数三千三百
四十一、末约一千一；十四日初数二万二千三百一十九、初约七十八，末数六千
六百八十一，末约二十三；二十一日初数一万九千九百九十八、初约六十七，末
数一万二十二、末约三十三；二十八日初数一万六千六百三十七、初约五十五，
末数空、末约空。《淳熙》七日初数五千一十一，末数六百二十，初约八十九、
末约一千二；十四日初数四千三百八十三、末数一千二百五十七，初约七十八、
末约二十二；二十一日初数三千七百五十五、末数一千八百八十五，初约六十七、
末约三十三；二十八日初数三千一百二十七、初约五十五。《会元》七日初数三
万四千三百九十、安约八十九，末数四千三百一十、末约一十一；十四日初数三
万八千、初约七十八，末数八千六百二十、末约二十一；二十一日初数二万五千
七百七十二、初约六十七，末数一万二千九百二十九、末约三十三；二十八日初
数二万一千四、初约五十五，末数一百六十一。）
求朔、弦、望入转朏朒定数：朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度；
推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入气，平定入转，朏朒定数，正交入
气，正交加时黄道日度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定
朔夜半入转，次朔夜半入转，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，转定度，晨昏月，
天正十一月经朔加时平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行
月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入转，弦、望及后朔定日夜半入转，定
朔、弦、望夜半月度。（法同前历，此不载。）
步晷漏
二至限：一百八十二、六十三分。（《乾道》分同，秒一十八。《淳熙》、
《会元》同。）
象限：九十一、三十一分。（三历同，秒九。）
消息法：一万二千二百十一。
辰法：五百七十七半，计八刻二百三十一分。（《乾道》余一百。《淳熙》
余一百八十八。《会元》余一百二十九。）
昏明刻：三百四十六半。（《乾道》余一百五十。《淳熙》余二百八十二。）
昏明余数：一百七十三少。（《乾道》昏明分七百五十。《淳熙》昏明分一
百四十一。《会元》九百六十七半。）
冬至岳台晷景：一丈二尺八寸三分。
夏至岳台晷景：一尺五寸六分。
冬至后初限夏至后末限：六十二日。（分空。）
夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。
求每日消息定数：黄道去极度及赤道内、外度，晨昏日出、入分及半昼分，
每日距中度，夜半定漏，昼、夜刻及日出、入辰刻，更筹辰刻，昏、明度，五更
攒点中星，九服距差日，九服晷景，九服所在昼、夜漏刻。（法与前历同，此不
载。）
步交会
交终分：一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。（《乾道》八十一万
六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》交实一十五万三千四百七十六、秒九
千五百四十六。《会元》交率一百五万三千一百一十二、秒二千一百四十。）
交终日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。（《乾道》余六千
三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》余一千一百九十六、秒九千五百四十二。
《会元》余八千二百一十三、秒二千一百四十。）
交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。（《乾道》余一万八
千一百八十三、秒三十七。《淳熙》余三千四百一十八、秒四千七百七十一半。
《会元》余二万三千四百五十六、秒六千七十。）
朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。（《乾道》余九千五百五
十一、秒一千五百六十六。《淳熙》余一千七百九十五、秒六千五十七。《会元》
余一万二千三百二十、秒七千八百六十。）
后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。（《乾道》余四千七
百七十五、秒五千七百八十三。）
前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。（《乾道》余一万三千四
百九、秒七千二百三十四。）
望策：十四日、余五千三百三、秒五十。（《乾道》余二万二千九百五十八、
秒八千八百。《淳熙》余四千三百一十六、秒二千八百。《会元》余二万九千六
百三十七。）
交率：四十二。（《乾道》八十。《淳熙》六十一。《会元》五百七。）
交数：五百三十五。（《乾道》一千一十九。《淳熙》七百七十七。）
交终度：三百六十三度七十六分。（《乾道》分七十九、秒四十。《淳熙》
同。《会元》分同、秒四十四。）
交象度：九十度九十四分。（《乾道》分同、秒八十五。《淳熙》同。《会
元》分同、秒八十六。）
半交象度：一百八十一度八十八分。（《乾道》度四十五、分四十七、秒四
十二半。《淳熙》同。《会元》秒四十二。）
阳历食限：二千七百四十五。（《乾道》一万四千四百。《淳熙》二千六百
三十。《会元》一万八千。）
阳历定法：二百七十四半。（《乾道》一千四百四十。《淳熙》二百六十三。）
阴历食限：四千五百八十五。（《乾道》一万八千。《淳熙》三千二百四十。
《会元》二万二千五百。）
阴历定法：四百五十八半。（《乾道》三百二十四。）
（《乾道》又有月食限二万九千一百，《淳熙》五千四百六十，《会元》三
万六千。《乾道》月食定法一千八百，《淳熙》三百五十六。《乾道》月食既限
一万一千一百。《淳熙》月食既限一千九百。）
推天正十一月加时入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次
朔夜半入交泛日，朔、望加时入交常日，朔望加时入交定日，月行阴阳历，朔、
望加时入阴阳历积度，朔、望加时月去黄道度，食甚定余，日月食甚入气，日月
食甚中积、气差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食
分，月食泛用分，日月食定用分，日月食亏初、复满小余，月食既内、外分，日
月食所起，月食更、点定法，月食入更点，日月带食出入所见分数，日月食甚宿
次。（法同前历，此不载。）
步五星
五星会策：一十五度、二十一分、秒九十。
木星终率：二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。（《乾道》一千一百
九十六万六千五百八十一、秒五十五。《淳熙》周实二百二十四万九千七百一十
五、秒六十五。《会元》周率一千五百四十三万六千八百三十四、秒九十八。）
终日：三百九十八、约分八十八、秒七十九。（《乾道》分八十八、秒六十。
《淳熙》约分八十八、秒五十七。《会元》分八十八、秒四十六。）
岁差：六十七、秒九十八。（《乾道》周差一百万八千八百六十四、秒五十。
《淳熙》一十八万九千七百四十一、秒六十五。）
伏见度：一十三。
（《乾道》历率一千九十五万七千二百四十九、秒九。《淳熙》二百五万九
千九百八十一、秒一十。《会元》一千四百一十三万五千四百五十六、秒九。《
乾道》历中度一百八十三、分六十三、秒二十四。《淳熙》同。《会元》秒八十
六。《乾道》历策度一十五、分二十一、秒八十五。《淳熙》同。《会元》秒九
十。）
（表略）

林风

（表略）
······

林风

◎地理一
○京城 京畿路 京东路 京西路
唐室既衰，五季迭兴，五十余年，更易八姓，宇县分裂，莫之能一。宋太祖
受周禅，初有州百一十一，县六百三十八，户九十六万七千三百五十三。建隆四
年，取荆南，得州、府三（江陵府，归、峡。），县一十七，户一十四万二千三
百。平湖南，得州一十五、监一（潭、衡、邵、郴、道、永、全、岳、澧、朗、
蒋、辰、锦、溪、叙，桂阳监），县六十六，户九万七千三百八十八。乾德三年，
平蜀，得州、府四十六（益、彭、眉、嘉、邛、蜀、绵、汉、资、简、梓、黎、
雅、陵、戎、泸、维、茂、昌、荣、果、阆、渠、合、龙、普、利、兴、文、巴、
剑、蓬、壁、夔、忠、万、集、开、渝、涪、黔、施、达、洋，兴元府），县一
百九十八，户五十三万四千三十九。开宝四年，平广南，得州六十（广、韶、潮、
循、封、端、英、连、雄、龚、惠、康、恩、春、泷、勤、新、高、潘、雷、罗、
辨、桂、贺、昭、梧、蒙、恭、象、富、融、宜、柳、严、思唐、邕、澄、贵、
蛮、横、宾、钦、浔、容、牢、白、廉、党、绣、郁林、藤、窦、义、禺、顺、
琼、崖、儋、万安、振），县二百一十四，户一十七万二百六十三。八年，平江
南，得州一十九，军三（升、宣、歙、池、洪、润、常、鄂、筠、饶、信、虔、
吉、袁、抚、江、汀、建、剑、江阴、雄远、建昌军），县一百八，户六十五万
五千六十五。计其末年，凡有州二百九十七，县一千八十六，户三百九万五百四。
太宗太平兴国三年，陈洪进献地，得州二，漳、泉。县十四，户十五万一千九百
七十八。钱俶）入朝，得州十三、军一（杭、苏、越、湖、衢、婺、台、明、温、
秀、睦、福、处，衣锦。），县八十六，户五十五万六百八十。四年，平太原，
得州十、军一（并、汾、岚、宪、忻、代、辽、沁、隆、石，宝兴。），县四十，
户三万五千二百二十。七年，李继捧来朝，得州四（夏、银、绥、宥。雍熙元年，
复以四州授继捧，自后不复领于职方），县八。（雍熙中，天下上闰年图，州、
府、军、监几于四百）。至是，天下既一，疆理几复汉、唐之旧，其未入职方氏
者，唯燕、云十六州而已。
至道三年，分天下为十五路，天圣析为十八，元丰又析为二十三：曰京东东、
西，曰京西南、北，曰河北东、西，曰永兴，曰秦凤，曰河东，曰淮南东、西，
曰两浙，曰江南东、西，曰荆湖南、北，曰成都，曰梓、利、夔、曰福建，曰广
南东、西。东南际海，西尽巴僰，北极三关，东西六千四百八十五里，南北万一
千六百二十里。崇宁四年，复置京畿路。大观元年，别置黔南路。三年，并黔南
入广西，以广西黔南为名。四年，仍旧为广南西路。当是时，天下有户二千八十
八万二千二百五十八，口四千六百七十三万四千七百八十四（天下主客户：自至
道末四百一十三万一千五百七十六，天禧五年，主户六百三万九千三百三十一，
客户不预焉。至嘉祐八年，主户一千二百四十六万二千五百三十一，口二千六百
四十二万一千六百五十一。至治平三年，天下主客户一千四百一十八万一千四百
八十六，口二千五十万六千九百八十。熙宁十年，户一千四百二十四万五千二百
七十，口三千八十万七千二百十一。元祐元年，户一千七百九十五万七千九十二，
口四千七万二千六百六。绍圣元年，户一千九百一十二万九百二十一，口四千二
百五十六万六千二百四十三。元符三年，户一千九百九十六万八百一十二，口四
千四百九十一万四千九百九十一。崇宁元年，户二千二十六万四千三百七，口四
千五百三十二万四千一百五十四。各府、州下户口与总数少异，姑两存之），视
西汉盛时盖有加焉。隋、唐疆理虽广，而户口皆有所不及。迨宣和四年，又置燕
山府及云中府路，天下分路二十六，京府四，府三十，州二百五十四，监六十三，
县一千二百三十四，可谓极盛矣。
大抵宋有天下三百余年，繇建隆初讫治平末，一百四年，州郡沿革无大增损。
熙宁始务辟土，而种谔先取绥州，韩绛继取银州，王韶取熙河，章惇取懿、洽，
谢景温取徽、诚，熊本取南平，郭逵取广源，最后李宪取兰州，沈括取葭芦、米
脂、浮图、安疆等砦。虽尝以河东边界七百里地与辽人，当时王安石议，盖曰：
“吾将取之，宁姑与之也。”迨元祐更张，葭芦等四砦给赐夏人，而分画久不能
定。绍圣遂罢分画，督诸路各乘势攻讨进筑。自三年秋八月讫元符二年冬，凡陕
西、河东建州一（安西），军二（晋宁、绥德），关三（龙平、会宁、金城），
城九（安西，平夏、威戎、兴平、定边、威羌、金汤、白豹、会川），砦二十八
（平羌、平戎、殄羌、暖泉、米脂、克戎、安疆、横山、绥远、宁羌、灵平、高
平、西平、新泉、荡羌、通峡、天都、临羌、定戎、龛谷、大和、通秦、宁河、
弥川、宁远、神泉、乌龙），堡十（开光、通塞、石门、通会、大和、通秦、宁
河、弥川、宁川、三交），又取青唐（鄯。），邈川（湟。）、宁塞（廓。）、
龙支（宗哥）等城。建中靖国悉还吐蕃故壤，稍纾民力。崇宁亟变前议，专以绍
述为事，蔡京始任童贯、王厚，更取湟、鄯、廓三州二十余垒。陶节夫、钟传、
刑恕、胡宗回、曾孝序之徒，又相与凿空驾虚，驰骛于元符封域之表。讫于重和，
既立靖夏（泾原）、制戎（鄜延）、制羌（西宁）三城，虽夏人浸衰，而民力亦
弊。西事甫定，北衅旋起。盖自崇宁以来，益、梓、夔、黔、广西、荆湖南、北
迭相视效，斥大土宇，靡有宁岁，凡所建州、军、关、城、砦、堡，纷然莫可胜
纪。厥后建燕山、云中两路，粗阅三岁，祸变旋作，中原板荡，故府沦没，职方
所记，漫不可考。
高宗苍黄渡江，驻跸吴会，中原、陕右尽入于金，东画长淮，西割商、秦之
半，以散关为界，其所存者，两浙、两淮、江东西、湖南北、西蜀、福建、广东、
广西十五路而已，有户一千二百六十六万九千六百八十四（此宁宗嘉定十一年数）。
建国江左又百五十年，迨德祐丙子，遂并归于我皇元版图，而天下始复合为一焉。
今据元丰所定，并京畿为二十四路，首之以京师，重帝都也。终之以燕、云，
以其既得而旋失，故附见于后。而凡四京之城阙宫室，及南渡行在之所，其可考
者冠乎篇首，为《地理志》云。
东京，汴之开封也。梁为东都，后唐罢，晋复为东京，宋因周之旧为都，建
隆三年，广皇城东北隅，命有司画洛阳宫殿，按图修之，皇居始壮丽矣。雍熙三
年，欲广宫城，诏殿前指挥使刘延翰等经度之，以居民多不欲徙，遂罢。宫城周
回五里。
南三门：中曰乾元（宋初依梁、晋之旧，名曰明德，太平兴国三年改丹凤，
大中祥符八年改正阳，明道二年改宣德。雍熙元年改今名），东曰左掖，西曰右
掖。东西面门曰东华、西华（旧名宽仁、神兽，开宝三年改今名。熙宁十年，又
改东华门北曰謻门），北一门曰拱宸（旧名玄武，大中祥符五年改今名，熙宁
十年，改门内西横门曰临华）。乾元门内正南门曰大庆，东、西横门曰左、右升
龙。左右北门内各二门，曰左、右长庆（熙宁间，改左、右长庆隔门曰左、右嘉
肃），左、右银台。东华门内一门曰左承天祥符（乾德六年赐名，大中祥符元年
正月，天书降其上，诏加“祥符”二字而增茸之）。西华门内一门曰右承天。左
承天门内道北门曰宣祐（旧名光天，大中祥符八年改大宁，明道元年改今名）。
正南门内正殿曰大庆，东、西门曰左、右太和（宋初曰日华、月华，大中祥
符八年改今名）。正衙殿曰文德（宋初曰文明，雍熙元年改今名。熙宁间，改南
门曰端礼）。两掖门曰东、西上阁，东、西门曰左、右嘉福（宋初曰左、右勤政，
明道元年十月改今名）。大庆殿（旧名崇元，乾德四年重修，改曰乾元，太平兴
国九年改朝元，大中祥符八年改天安，明道三年改今名）。北有紫宸殿（旧名崇
德，明道元年改），视朝之前殿也。西有垂拱殿（旧名长春，明道元年改。）常
日视朝之所也。次西有皇仪殿（开宝四年，赐名滋福，明道元年十月改。），又
次西有集英殿（旧名广政，开宝三年曰大明，淳化间曰含光，大中祥符八年名会
庆，明道元年十月改今名。）宴殿也。殿后有需云殿（旧名玉华，后改琼华，熙
宁初改今名。）东有升平楼（旧名紫云，明道元年改。）宫中观宴之所也。宫后
有崇政殿（旧名简贤讲武，太平兴国二年改今名。熙宁间，改北横门曰通极。）
阅事之所也。殿后有景福殿，殿西有殿北向，曰延和，便坐殿也（大中祥符七年，
建后苑东门，洎北向便殿成，赐名宣和门、承明殿，明道元年改端明，二年改今
名。）凡殿有门者，皆随殿名。
宫中又有延庆、（旧名万岁，大中祥符七年改。）安福、观文、（旧名集圣，
明道二年改肃仪，庆历八年改今名。）清景、庆云、玉京等殿，寿宁堂（旧名清
净，明道元年改。）延春阁。（旧名万春，宝元元年改。）福宁殿（即延庆，明
道元年改。）东西有门曰左、右昭庆。观文殿西门曰延真，其东真君殿曰积庆，
前建感真阁。又有龙图阁，下有资政、崇和、宣德、述古殿。天章阁下有群玉、
蕊珠二殿，后有宝文阁，（即寿昌阁，庆历元年改。）阁东西有嘉德、延康二殿，
前有景辉门。后苑东门曰宁阳，（即宣和门，明道元年改。）苑内有崇圣殿、太
清楼，其西又有宜圣、化成、（即玉宸殿，明道元年改。）金华、西凉、清心等
殿，翔鸾、仪凤二阁，华景、翠芳、瑶津三亭。延福宫有穆清殿，延庆殿北有柔
仪殿，（初有殿无名，章献太后名曰崇徽，明道元年改宝慈，景祐二年改今名。）
崇徽殿北有钦明殿。（旧名天和，明道元年改观文，又改清居，治平三年改今名。）
延福宫北有广圣宫，（天圣二年建，名长宁，）景祐二年改。内有太清、玉清、
冲和、集福、会祥五殿，建流杯殿于后苑。（明道元年八月，修文德殿成。是夜，
禁中火，延燔崇德、长春、滋福、会庆、延庆、崇徽、天和、承明八殿，命宰相
吕夷简为修茸大内使，枢密副使杨崇勋副之，发京东西、河北、淮南、江东西路
工匠给役，内出乘舆物，左藏库易缗钱二十万助其费，以故改诸殿名。）
又有慈德殿，（杨太后所居，景祐元年赐名。）观稼殿，（在后苑，观种稻，
景祐二年创建。）延义阁，（在崇政殿西。）迩英阁，（在崇政殿西南，盖侍臣
讲读之所也，与延义同，景祐三年赐名。）隆儒殿，（迩英阁后小殿，皇祐三年
始赐名。）慈寿殿，（皇太后所居，治平元年赐名。）庆寿宫，保慈宫，（熙宁
二年建。）玉华殿，（在后苑。）基春殿，（熙宁七年建，在玉华殿后。）睿思
殿，（八年建。）承极殿，（元丰三年建。）崇庆、隆祐二宫，（元祐元年建。）
睿成宫，（神宗所居东宫，绍圣二年赐名。）宣和殿，（在睿思殿后，绍圣二年
四月殿成，其东侧别有小殿曰凝芳，其西曰琼芳，前曰重熙，后曰环碧。元符三
年废，崇宁初复作，大观三年，徽宗制记刻石，实蔡京为之。）圣瑞宫，（皇太
妃所居，因以名宫。）显谟阁，（元符元年建，藏神宗御集，建中靖国元年，改
曰熙明，寻复旧。）玉虚殿，（元符初建。）玉华阁，（大观初建，在宣和殿后。）
亲蚕宫，（政和元年建。）燕宁殿，（在延福北，奉安仁宗慈圣光献皇后御容。）
延福宫，（政和三年春，新作于大内北拱辰门外。旧宫在后苑之西南，今其地乃
百司供应之所，凡内酒坊、裁造院、油醋柴炭鞍辔等库，悉移它处，又迁两僧寺、
两军营，而作新宫焉。始南向，殿因宫名曰延福，次曰蕊珠，有亭曰碧琅玕。其
东门曰晨晖，其西门曰丽泽。宫左复列二位。其殿则有穆清、成平、会宁、睿谟、
凝和、昆玉，群玉，其东阁则有蕙馥）、报琼、蟠桃、春锦、叠琼、芬芳、丽玉、
寒香、拂云、偃盖、翠葆、铅英、云锦、兰薰、摘金，其西阁有繁英、雪香、披
芳、铅华、琼华、文绮、绛萼、秾华、绿绮、瑶碧、清阴、秋香、丛玉、扶玉、
绛云、会宁之北，叠石为山，山上有殿曰翠微，旁为二亭：曰云岿，曰层巘。凝
和之次阁曰明春，其高逾一百一十尺。阁之侧为殿二：曰玉英，曰玉涧。其背附
城，筑土植杏，名杏冈，覆茅为亭，修竹万竿，引流其下。宫之右为佐二阁，曰
宴春，广十有二丈，舞台四列，山亭三峙。凿圆池为海，跨海为二亭，架石梁以
升山，亭曰飞华，横度之四百尺有奇，纵数之二百六十有七尺。又疏泉为湖，湖
中作堤以接亭，堤中作梁以通湖，梁之上又为茅亭、鹤庄、鹿砦、孔翠诸栅，蹄
尾动数千，嘉花名木，类聚区别，幽胜宛若生成，西抵丽泽，不类尘境。初，蔡
京命童贯、杨戩、贾详、蓝从熙、何?等分任宫役，五人者因各为制度，不务沿
袭，故号“延福五位”。东西配大内，南北稍劣。其东直景龙门，西抵天波门，
宫东西二横门，皆视禁门法，所谓晨晖、丽泽者也，而晨晖门出入最多。其后又
跨旧城修筑，号“延福第六位”。跨城之外浚壕，深者水三尺，东景龙门桥，西
天波门桥，二桥之下叠石为固，引舟相通，而桥上人物外自通行不觉也，名曰景
龙江。其后又辟之，东过景龙门至封丘门。景龙江北有龙德宫。初，元符三年，
以懿亲宅潜邸为之，及作景龙江，江夹岸皆奇花珍木，殿宇比比对峙，中途曰壶
春堂，绝岸至龙德宫。其地岁时次第展拓，后尽都城一隅焉，名曰撷芳园，山水
美秀，林麓畅茂，楼观参差，犹艮岳、延福也。宫在旧城，因附见此。）保和殿，
（政和三年四月作，九月殿成，总为屋七十五间。）玉清神霄宫，（政和三年建，
旧名玉清和阳，在福宁殿东，七年改今名。）上清宝阴宫，（政和五年作，在
景龙门东，对景晖门。既又作仁济、辅正二亭于宫前，命道士施民符药，徽宗时
登皇城下视之。又开景龙门，城上作复道，通宝阴宫，以便斋醮之路，徽宗数
从复道上往来。是年十二月，始张灯于景龙门上下，名曰“预赏”。其明年，乃
有期门之事。）万岁山艮岳。（政和七年，始于上清宝箓宫之东作万岁山。山周
十余里，其最高一峰九十步，上有亭曰介，分东、西二岭，直接南山。山之东有
萼绿华堂，有书馆、八仙馆、紫石岩、栖真嶝、览秀轩、龙吟堂。山之南则寿山
两峰并峙，有雁池、噰噰亭，北直绛霄楼。山之西有药寮，有西庄，有巢云
亭，有白龙沜、濯龙峡，蟠秀、练光、跨云亭，罗汉岩。又西有万松岭，半岭
有楼曰倚翠，上下设两关，关下有平地，凿大方沼，中作两洲：东为芦渚，亭曰
浮阳。西为梅渚，亭曰雪浪。西流为凤池，东出为雁池，中分二馆，东曰流碧，
西曰环山，有阁曰巢凤，堂曰三秀，东池后有挥雪厅。复由嶝道上至介亭，亭左
复有亭曰极目，曰萧森，右复有亭曰丽云、半山。北俯景龙江，引江之上流注山
间。西行为漱琼轩，又行石间为炼丹、凝观、圜山亭，下视江际，见高阳酒肆及
清澌阁。北岸有胜筠庵、蹑云台、萧闲馆、飞岑亭。支流别为山庄，为回溪。又
于南山之外为小山，横亘二里，曰芙蓉城，穷极巧妙。而景龙江外，则诸馆舍尤
精。其北又因瑶华宫火，取其地作大池，名曰曲江，池中有堂曰蓬壶，东尽封丘
门而止。其西则自天波门桥引水直西，殆半里，江乃折南，又折北。折南者过阊
阖门，为复道，通茂德帝姬宅。折北者四五里，属之龙德宫。宣和四年，徽宗自
为《艮岳记》，以为山在国之艮，故名艮岳。蔡条谓初名凤凰山，后神降，其诗
有“艮岳排空霄”，因改名艮岳。宣和六年，诏以金芝产于艮岳之万寿峰，又改
名寿岳。蔡绦谓南山成，又改名寿岳。岳之正门名曰阳华，故亦号阳华宫。自政
和讫靖康，积累十余年，四方花竹奇石，悉聚于斯，楼台亭馆，虽略如前所记，
而月增日益，殆不可以数计。宣和五年，朱勔于太湖取石，高广数丈，载以大舟，
挽以千夫，凿河断桥，毁堰拆闸，数月乃至，赐号“昭功敷庆神运石”，是年，
初得燕地故也。勔缘此授节度使。大抵群阉兴筑不肯已。徽宗晚岁，患苑囿之众，
国力不能支，数有厌恶语，由是得稍止。及金人再至，围城日久，钦宗命取山禽
水鸟十余万。尽投之汴河，听其所之。拆屋为新，凿石为炮，伐竹为笓篱。
又取大鹿数百千头杀之，以啖卫士云。）
旧城周回二十里一百五十五步。东二门：北曰望春，（宋初名和政。）南曰
丽景。南面三门：中曰朱雀，东曰保康，（大中祥符五年创建。）西曰崇明。西
二门：南曰宜秋，北曰阊阖。北三门：中曰景龙，东曰安远，西曰天波。（以上
宋初仍梁、晋旧名，至太平兴国四年改今名。）

[发帖际遇]: 林风在福州找到唐诗三百首一本，当成辟邪剑谱送给左冷蝉，得到打赏银两24

林风

新城周回五十里百六十五步。（大中祥符九年增筑，元丰元年重修，政和六
年，诏有司度国之南展筑京城，移置官司军营。旧城周四十八里二百三十三步，
周显德三年筑。）南三门：中曰南薰，东曰宣化，西曰安上。东二门：南曰朝阳，
北曰含辉。（太平兴国四年改寅宾，后复。）西二门：南曰顺天，北曰金耀。北
四门：中曰通天，（天圣初改宁德，后复。）东曰长景，次东曰永泰，西曰安肃。
（初号卫州门。以上皆因周旧名，至太平兴国四年，改今名。）汴河上水门，南
曰大通，（太平兴国四年赐名，天圣初，改顺济，后复今名。）北曰宣泽。（旧
南北水门皆曰大通，熙宁十年改。）汴河下，南曰上善，北曰通津。（天圣初，
改广津，熙宁十年复。）惠民河，上曰普济，下曰广利。广济河，上曰咸丰，下
曰善利，（旧名咸通。）上南门曰永顺。（熙宁十年赐名。）其后又于金耀门南
置开远门。（旧名通远。以上皆太平兴国四年赐名，天圣初改今名。）
西京。唐显庆间为东都，开元改河南府，宋为西京，山陵在焉。宫城周回九
里三百步。城南三门：中曰五凤楼，东曰兴教，西曰光政。（因隋、唐旧名。）
东一门，曰苍龙。西一门，曰金虎。北一门，曰拱宸。（旧名玄武，大中祥符五
年改。）五凤楼内，东西门曰左、右永泰，门外道北有鸾和门，（太平兴国三年，
以车辂院门改。）右永泰门西有永福门。兴教、光政门内各三门，曰：左、右安
礼，左、右兴善，左、右银台。苍龙、金虎门内第二隔门曰膺福、千秋。膺福门
内道北门曰建礼。
正殿曰太极，（旧名明堂，太平兴国三年改。）殿前有日、月楼、日华、月
华门，又有三门，曰太极殿门。后有殿曰天兴，次北殿曰武德。西有门三重，曰：
应天、乾元、敷政。内有文明殿，旁有东上阁门、西上阁门，前有左、右延福门。
后又有殿曰垂拱，殿北有通天门，柱廊北有明福门，门内有天福殿，殿北有寝殿
曰太清，第二殿曰思政，第三殿曰延春。东又有广寿殿，视朝之所也。北第二殿
曰明德，第三殿曰天和，第四殿曰崇徽。天福殿西有金鸾殿，对殿南廊有彰善门。
殿北第二殿曰寿昌，第三殿曰玉华，第四殿曰长寿，第五殿曰甘露，第六殿曰乾
阳，第七殿曰善兴。西有射弓殿。千秋门内有含光殿。拱宸门内西偏有保宁门，
门内有讲武殿，北又有殿相对。内园有长春殿、淑景亭、十字亭、九江池、砌台、
娑罗亭。宫城东西有夹城，各三里余。东二门：南曰宾曜，北曰启明。西二门：
南曰金曜，北曰乾通。宫室合九千九百九十余区。（夹城内及内城北，皆左右禁
军所处。）
皇城周回十八里二百五十八步。南面三门：中曰端门，东西曰左、右掖门。
东一门，曰宣仁。西三门：南曰丽景，与金曜相直，中曰开化，与乾通相直；北
曰应福。内皆诸司处之。
京城周五十二里九十六步。（隋大业元年筑，唐长寿二年增筑。）南三门：
中曰定鼎，东曰长夏，西曰厚载。东三门：中曰罗门，南曰建春，北曰上东。西
一门，曰关门。北二门：东曰安喜，西曰徽安。（政和元年十一月，重修大内，
至六年九月毕工。朱胜非言：“政和间，议朝谒诸陵，敕有司预为西幸之备，以
蔡攸妻兄宋昪为京西都漕，修治西京大内，合屋数千间，尽以真漆为饰，工役甚
大，为费不赀。而漆饰之法，须骨灰为地，科买督迫，灰价日增，一斤至数千。
于是四郊冢墓，悉被发掘，取人骨为灰矣。”）
南京。大中祥符七年，建应天府为南京。宫城周二里三百一十六步。门曰重
熙、颁庆。殿曰归德。（元丰六年，赐度僧牒修外城门及西桥等。）京城周回一
十五里四十步。东二门：南曰延和，北曰昭仁。西二门：南曰顺成，北曰回銮。
南一门，曰崇礼。北一门，曰静安。中有隔城，又有门二：东曰承庆，西曰祥辉。
其东又有关城，南北各一门。
北京。庆历二年，建大名府为北京。宫城周三里一百九十八步，即真宗驻跸
行宫。城南三门：中曰顺豫，东曰省风，西曰展义。东一门，曰东安。西一门，
曰西安。顺豫门内东西各一门，曰左、右保成。次北班瑞殿，殿前东西门二：东
曰凝祥，西曰丽泽。殿东南时巡殿门，次北时巡殿，次靖方殿，次庆宁殿。时巡
殿前东西门二：东曰景清，西曰景和。京城周四十八里二百六步，门一十七。
（熙宁九年，改正南南河门曰景风，南砖曰亨嘉，鼓角曰阜昌。正北北河门曰安
平，北砖曰耀德。正东冠氏门曰华景，冠氏第二重曰春祺，子城东曰泰通。正西
魏县门曰宝成，魏县第二重曰利和，子城西曰宣泽。东南朝城门曰安流，朝城第
二重曰巽齐。西南观音门曰安正，观音第二重曰静方。上水关曰善利，下水关曰
永济。内城创置北门曰靖武。鵩元丰七年，废善利、永济关。）
行在所。建炎三年闰八月，高宗自建康如临安，以州治为行宫。宫室制度皆
从简省，不尚华饰。垂拱、大庆、文德、紫宸、祥曦、集英六殿，随事易名，实
一殿。重华、慈福、寿慈、寿康四宫，重寿、宁福二殿，随时异额，实德寿一宫。
延和、崇政、复古、选德四殿，本射殿也。慈宁殿，（绍兴九年，以太后有归期
建。）钦先孝思殿，（十五年建，在崇政殿东。）翠寒堂，（孝宗作。）损斋，
（绍兴末建，贮经史书，为燕坐之所。）东宫，（在丽正门内，孝宗、庄文、景
献、光宗皆常居之。）讲筵所，资善堂。（在行宫门内，因书院而作。）天章、
龙图、宝文、显猷、徽猷、敷文、焕章、华文、宝谟九阁，实天章一阁。
京畿路。皇祐五年，以京东之曹州，京西之陈、许、郑、滑州为辅郡，隶畿
内，并开封府，合四十二县，置京畿路转运使及提点刑狱总之。至和二年，罢京
畿路转运使、提点刑狱。其曹、陈、许、郑、滑各隶本路，为辅郡如故。崇宁四
年，京畿路复置转运使及提点刑狱。先是，改开封府界为京畿路，是年，又于京
畿四面置四辅郡：颍昌府为南辅，郑州为西辅，澶州为北辅，建拱州于开封襄邑
县为东辅，并属京畿。大观四年，罢四辅，许、郑、澶州还隶京西及河北路，废
拱州，复以襄邑县隶开封府。政和四年，襄邑县复为拱州，后与颍昌府、郑州、
开德府复为东、南、西、北辅。宣和二年，罢四辅，颍昌府、郑州、开德府各还
旧隶，拱州隶京东西路，旧开封府界依旧为京畿。
开封府。崇宁户二十六万一千一百一十七，口四十四万二千九百四十。贡方
纹绫、方纹纱、藨席、麻黄、酸枣仁。县十六：开封，（赤。）祥符，（赤。东
魏浚仪县。大中祥符三年改。）尉氏，（畿。）陈留，（畿。）雍丘，（畿。）
封丘，（畿。）中牟，（畿。宣和三年，改纣王城为青阳城。）阳武，（畿。）
延津，（畿。旧酸枣县，政和七年改。）长垣，（隋匡城县。建隆元年，改为鹤
丘，后又改。）东明，（畿。本东明镇，乾德元年置。）扶沟，（畿。）鄢陵，
（畿。）考城，（畿。崇宁四年，与太康同隶拱州。大观四年，废拱州，二县复
来隶。）太康，（畿。宣和二年，复隶拱州，六年，仍隶京畿。）咸平。（畿。
旧通许镇，隶陈留，咸平五年置县。）
京东路。至道三年，以应天、兖徐曹青郓密齐济沂登莱单濮濰淄、淮阳军广
济军清平军宣化军、莱芜监利国监为京东路。熙宁七年，分为东、西两路：以青
淄濰莱登密沂徐州、淮阳军为东路；郓兖齐濮曹济单州、南京为西路。元丰元年，
割西路齐州属东路，割东路徐州属西路。元祐元年，诸提点刑狱不分路，京东东
路、京东西路并为京东路，京西南路、京西北路并为京西路，秦凤等路、永兴军
等路并为陕府西路，河北西路、河北东路并为河北路，淮南西路、淮南东路并为
淮南路，其后仍分为两路。
东路。府一，济南。州七：青，密，沂，登，莱，濰，淄。军一，淮阳。县
三十八。
青州，望。北海郡，镇海军节度。建隆三年以北海县置军。淳化五年，改军
名。庆历二年，初置京东东路安抚使。崇宁户九万五千一百五十八，口一十六万
二千八百三十七。贡仙纹绫、梨、枣。县六：益都，（望。）寿光，（望。）临
朐，（紧。）博兴，（上。）千乘，（上。）临淄。（上。）
密州，上。本防御州。建隆元年，复为防御。开宝五年，升为安化军节度。
后降防御。六年，复为节度。崇宁户一十四万四千五百六十七，口三十二万七千
三百四十。贡绢、牛黄。县五：诸城，（望。）安丘，（望。唐辅郡，梁改安丘，
晋胶西县。开宝四年，复今名。）莒，（望。）高密，（上。）胶西。（元祐三
年，以板桥镇为胶西县，兼临海军使。）
济南府，上，济南郡，兴德军节度。本齐州。先属京东路。咸平四年，废临
济县。元丰元年，割属京东东路。政和六年，升为府。崇宁户一十三万三千三百
二十一，口二十一万四千六十七。贡绵、绢、阳起石、防风。县五：历城，（紧。
）禹城，（紧。）章丘，（中，景德三年，以章丘县置清平军。熙宁二年废军，
即县治置军使。）长清、（中。至道二年，徙城于刺榆）临邑。（中。建隆元年，
河决公乘渡口，坏城。三年，移治孙耿镇。政和元年，升为望。）
沂州，上，琅琊郡，防御。崇宁户八万二千八百九十三，口一十六万五千二
百三十。贡仙灵脾、紫石英、茯苓、钟乳石。县五：临沂，（望。）承，（望。）
沂水，（望。）费，（望。）新泰。（中。）
登州，上，东牟郡，防御。崇宁户八万一千二百七十三，口一十七万三千四
百八十四。贡金、牛黄、石器。县四：蓬莱，（望。）文登，（中。）黄，（望。）
牟平。（紧。有乳山、阎家口二砦。）
莱州，中，东莱郡，防御。崇宁户九万七千四百二十七，口一十九万八千九
百八。贡牛黄、海藻、牡砺、石器。县四：掖，（望。）莱阳，（望。）胶水，
（望。）即墨。（中）
濰州，上，团练。建隆三年，以青州北海县建为北海军，置昌邑县隶之。乾
德三年，升为州，又增昌乐县。崇宁户四万四千六百七十七，口一十万九千五百
四十九。贡综丝素絁。县三：北海，（望。）昌邑，（望。本隋都昌县，后废。
建隆三年，复置。）昌乐。（紧。本唐营丘县，后废。乾德中，复置安仁县，俄
又改。）
淄州，上，淄川郡，军事。崇宁户六万一千一百五十二，口九万八千六百一
十。贡绫、防风、长理石。县四：淄川，（望。）长山，（中。）邹平，（中下。
景德元年，移治济阳废县。）高苑。（下。景德三年，以县置宣化军。熙宁三年，
废军为县，隶州，即县治置军使。）
淮阳军，同下州。太平兴国七年，以徐州下邳县建为军，并以宿迁来属。崇
宁户七万六千八百八十七，口一十五万四千一百三十。贡绢。县二：下邳，（望。）
宿迁。中）
西路。府四：应天，袭庆，兴仁，东平。州五：徐，济，单，濮，拱。军一，
广济。县四十三。
应天府，河南郡，归德军节度。本唐宋州。至道中，为京东路。景德三年，
升为应天府。大中祥符七年，建为南京。熙宁五年，分属西路。崇宁户七万九千
七百四十一，口一十五万七千四百四。贡绢。县六：宁陵，（畿。与楚丘同隶拱
州。大观四年，复来隶。政和四年，又拨隶拱州。宣和六年，复来隶。）宋城，
（赤。）谷熟，（畿。）下邑，（畿。）虞城，（畿。）楚丘。（畿。）
袭庆府，鲁郡，泰宁军节度。本兖州。大中祥符元年，升为大都督。政和八
年，升为府。崇宁户七万一千七百七十七，口二十一万七千七百三十四。贡大花
绫、墨、云母、紫石英、防风、茯苓。县七：瑕，（上。大观四年，以瑕丘县为
瑕县。）奉符，（上。本汉乾封县。开宝五年，移治岱岳镇。大中祥符元年改。）
泗水，（上。）龚，（上。大观四年，以龚丘县为龚县。）仙源，（中上。魏曲
阜县。大中祥符五年改。）莱芜，（中。）邹。（下。熙宁五年，省为镇，入仙
源。元丰七年复。）监一，莱芜。（主铁冶。）
徐州，大都督，彭城郡，武宁军节度。本属京东路，元丰元年，割属京东西
路。崇宁户六万四千四百三十，口一十五万二千二百三十七。贡双丝绫、?、
绢。县五：彭城，（望。）沛，（望。）萧，（望。）滕，（紧。）丰。（紧。）
监二：宝丰，（元丰六年置，铸铜钱，八年废。）利国。（主铁冶。）
兴仁府，辅，济阴郡，彰信军节度。本曹州。建中靖国元年，改赐军额曰兴
仁。崇宁元年，升曹州为兴仁府，复还旧节。大观二年，以拱州为东辅，升督府。
政和元年，罢督府，复为辅郡。崇宁户三万五千九百八十，口六万六千九百三十
一。贡绢、葶苈子。县四：济阴，（望宛亭，（望。元祐元年，改冤句县为宛亭。）
乘氏，（紧。）南华。（上。）
东平府，东平郡，天平军节度。本郓州。庆历二年，初置京东西路安抚使。
大观元年，升大都督府。政和四年，移安抚使于应天府。宣和元年，改为东平府。
崇宁户一十三万三百五，口三十九万六千六十三。贡绢、阿胶。县六：须城，
（望。）阳谷，（望。景德三年，徙孟店。）中都，（紧。）寿张，（上。）东
阿，（紧。）平阴。（上。）监一，东平。（宣和二年复置。政和三年罢。）
济州，上，济阳郡，防御。户五万七百一十八，口一十五万九千一百三十七。
贡阿胶。县四：钜野，（望。）任城，（望。）金乡，（望。）郓城，（望。）
单州，上，砀郡，建隆元年，升为团练，崇宁户六万一千四百九，口一十一
万六千九百六十九。贡蛇床、防风。县四：单父，（望。）砀山，（望。）成武，
（紧）鱼台。（上。）
濮州，上，濮阳郡，团练。崇宁户三万一千七百四十七，口五万二千六百八
十一。贡绢。县四：鄄城，（望。）雷泽，（紧。）临濮，（上。）范。（上。）
拱州，保庆军节度。本开封府襄邑县。崇宁四年建为州，赐军额，为东辅。
以开封之考城、太康，南京之宁陵、楚丘、柘城来隶。大观四年，废拱州，复为
襄邑县，还隶开封。政和四年，复为州，又复为辅郡。宣和二年，罢辅郡，仍隶
京东西路，以襄邑、太康、宁陵为属县，余归旧隶。六年，又以宁陵归南京，太
康归开封，复割柘城来隶。县二：襄邑（畿。）柘城。（畿。）
广济军。乾德元年，置发运务。开宝九年，改转运司。太平兴国二年，建为
军。四年，割曹、澶、濮、济四州地，复置县以隶焉。熙宁四年废军，以定陶县
隶曹州。元祐元年，复为军。县一，定陶。（上。）
开封府，京东路，分为东西两路，得兖、豫、青、徐之域，当虚、危、房、
心、奎、娄之分，西抵大梁，南极淮、泗，东北至于海，有盐铁丝石之饶。其俗
重礼义，勤耕纴，浚郊处四达之会，故建为都。政教所出，五方杂居。睢阳当
漕舟之路，定陶乃东运之冲，其后河截清水，颇涉艰阻。兖、济山泽险迥，盗或
隐聚。营丘东道之雄，号称富衍，物产尤盛。登、莱、高密负海之北，楚商兼凑，
民性愎戾而好讼斗。大率东人皆朴鲁纯直，甚者失之滞固，然专经之士为多。下
邳俗尚颇类淮楚焉。
京西路。旧分南、北两路，后并为一路。熙宁五年，复分南、北两路。
南路。府一，襄阳。州七：邓，随，金，房，均，郢，唐。军一，光化。县
三十一。
襄阳府，望，襄阳郡，山南东道节度。本襄州。宣和元年，升为府。崇宁户
八万七千三百七，口一十九万二千六百五。贡麝香、白谷、漆器。县六：襄阳，
（紧。）邓城，（望。）谷城，（紧。）宜城，（中下。）中卢，（中下。隋义
清县。太平兴国元年改。绍兴五年，省入南漳。）南漳。（中下。）
邓州，望，南阳郡，武胜军节度。旧为上郡。政和二年，升为望郡。建隆初，
废临濑县。崇宁户一十一万四千一百二十七，口二十九万七千五百五十。贡白菊
花。县五：穰，（上。）南阳，（中下。庆历四年，废方城县为镇入焉；元丰元
年，改为县，隶唐州。）内乡，（中下。）顺阳。（中下。太平兴国六年，升顺
阳镇为县。）淅川。（中下。）
随州，上，汉东郡，崇信军节度。乾德五年，升为崇义军节度。太平兴国
元年，改今名。崇宁户三万八百四，口六万七千二十一。贡绢、绫、葛、覆盆子。
县三：随，（上。熙宁元年，废光化县为镇入焉。）唐城，（中下。）枣阳。
（中下。）
金州，上，安康郡，乾德五年，改昭化军节度。崇宁户三万九千六百三十六，
口六万五千六百七十四。贡麸金、麝香、枳壳实、杜仲、白胶香、黄檗。县五：
西城，（下。）洵阳，（中。乾德四年，废淯阳县入焉。）汉阴，（中。）石
泉，（下。）平利，（下。熙宁六年，省为镇，入西城。元祐复。）
房州，下，房陵郡，保康军节度。开宝中，废上庸、永清二县。雍熙三年并
为军。崇宁户三万三千一百五十一，口四万七千九百四十一。贡麝香、纻布、
钟乳石、笋。县二：房陵，（上。）竹山。（下。）
均州，上，武当郡，武当军节度。本防御。乾德六年，移入上州防御。宣和
元年，赐军额。崇宁户三万一百七，口四万四千七百九十六。贡麝香。县二：武
当，（上。）郧乡。（上。）
郢州，上，富水郡，防御。崇宁户四万七千二百八十一，口七万八千七百二
十七。贡白纻。县二：长寿，（上。）京山。（下。）
唐州，上，淮安郡，建隆元年，升为团练。开宝五年，废平氏县。崇宁户八
万九千九百五十五，口二十万二千一百七十二。贡绢。县五：泌阳，（中下。）
湖阳，（中下。有银场。）比阳，（中下。）桐柏，（下。开宝六年，移治淮渎
故庙。）方城。（下。后魏县。庆历四年，废为镇，入邓州南阳县，元丰元年，
复为县，隶州。）
光化军，同下州。乾德二年，以襄州阴城镇建为军，析谷城县三乡，置乾德
县隶焉。熙宁五年废军，改乾德为光化县，隶襄州。元祐初，复为军。县一，乾
德。（望。）
北路。府四：河南，颍昌，淮宁，顺昌。州五：郑，滑，孟，蔡，汝。军一，
信阳。县六十三。
河南府，洛阳郡，因梁、晋之旧为西京。熙宁五年，分隶京西北路。崇宁户
一十二万七千七百六十七，口二十三万三千二百八十。贡蜜、蜡、瓷器。县十六：
河南，（赤。）洛阳，（赤。熙宁五年，省入河南，元祐二年复。）永安，（赤。
奉陵寝。景德四年，升镇为县。）偃师，（畿。庆历二年废，四年复，熙宁五年，
省入缑氏，八年，复置，省缑氏县为镇隶焉。）颍阳，（畿。废历二年，废为镇，
四年，复。熙宁二年，省入登封，元祐二年，复置。）巩，（畿。）密，（畿。
崇宁四年，割隶郑州，宣和二年，还隶府。）新安，（畿。）福昌，（畿。熙宁
五年，省入寿安，元祐元年，复为县。）伊阳，（畿。熙宁二年，割栾川冶镇入
虢州卢氏县。五年，废伊阙县为镇入河南，六年，改隶伊阳。）渑池，（畿。景
祐四年，改铁门镇曰延禧。）永宁，（畿。）长水。（畿。）寿安，（畿。庆历
三年，废为镇，四年，复。）河清，（畿。开宝元年，移治白波镇。熙宁八年闰
四月，置铁监。）登封。（畿。）监一，阜财。（熙宁七年置，铸铜钱。）
颍昌府，次府，许昌郡，忠武军节度。本许州。元丰三年，升为府。崇宁四
年，为南辅，隶京畿。大观四年，罢辅郡。政和四年，复为辅郡，隶京畿。宣和
二年，复罢辅郡，依旧隶京西北路。崇宁户六万六千四十一，口一十六万一百九
十三。贡绢、藨席。县七：长社，（次赤。熙宁四年，省许田县为镇入焉。）郾
城，（次畿。）阳翟，（次畿。）长葛，（次畿。）临颍，（次畿。）舞阳，
（次畿。）郏。（中。元隶汝州，崇宁四年来隶。）
郑州，辅，荥阳郡，奉宁军节度。熙宁五年，废州，以管城、新郑隶开封府；
省荥阳、荥泽县为镇入管城，原武县为镇入阳武。元丰八年，复州。元祐元年，
还旧节；复以荥阳、荥泽、原武为县，与滑州并隶京西路。崇宁四年，建为西辅。
大观四年，罢辅郡。政和四年，又复。宣和二年，又罢。崇宁户三万九百七十六，
口四万一千八百四十八。贡绢、麻黄。县五：管城，（望。）荥泽，（中。）原
武，（上。）新郑，（上。）荥阳。（紧。）
滑州，辅，灵河郡，太平兴国初，改武成军节度。熙宁五年，废州，县并隶
开封府。元丰四年，复旧，县复来隶。元祐元年，还旧节度。崇宁户二万六千五
百二十二，口八万一千九百八十八。贡绢。县三：白马，（中。熙宁三年，废灵
河县隶焉。）韦城，（望。）胙城。（紧。）
孟州，望。河阳三城节度。政和二年，改济源郡。崇宁户三万三千四百八十
一，口七万一百六十九。贡梁米。县六：河阳，（望。）济源，（望。）温，
（望。）汜水，（上。熙宁五年，省入河阴。元丰二年复置。大中祥符四年，改
武牢关曰行庆。）河阴，（中。）王屋。（中。熙宁五年，自河南来隶。）
蔡州，紧，汝南郡，淮康军节度。崇宁户九万八千五百二，口十八万五千一
十三。贡绫。县十：汝阳，（上。）上蔡，（上。）新蔡，（中。）褒信，（中。）
遂平，（中。）新息，（中。）确山，（中。隋朗山县。大中祥符五年改。）真
阳，（中。）西平，（中。）平舆。（中。）
淮宁府，辅，淮阳郡，镇安军节度。本陈州。政和三年，改辅为上。宣和元
年，升为府。崇宁户三万二千九十四，口一十五万九千六百一十七。贡?、绢。
县五：宛丘，（紧。）项城，（上。）商水，（中。）西华，（中。）南顿。
（中。熙宁六年，省为镇，入商水、项城二县。元祐元年复。）
顺昌府，上，汝阴郡，旧防御，后为团练。开宝六年，复为防御。元丰二年，
升顺昌军节度。旧颍州，政和六年，改为府。崇宁户七万八千一百七十四，口一
十六万六百二十八。贡?、絁、绵。县四：汝阴，（望。开宝六年，移治于
州城东南十里。）泰和，（望。）颍上，（紧。）沈丘。（紧。）
汝州，辅，临汝郡，陆海军节度。本防御州。政和四年，赐军额。崇宁户四
万一千五百八十七，口一十四万一千四百九十五。贡絁、绢。县五：梁，（中。）
襄城，（紧。）叶，（上。）鲁山，（中）宝丰。（中。旧名龙兴，熙宁五年，
省为镇，入鲁山。元祐元年复。宣和二年，改为宝丰县。）
信阳军，同下州。开宝九年，降为义阳军，废钟山县。太平兴国元年，改为
信阳军。崇宁户九千九百五十四，口二万五十，贡纻布。县二：信阳，（中下。）
罗山。（中下。开宝九年废，雍熙二年复置。）
）京西南、北路，本京西路，盖《禹贡》冀、豫、荆、兖、梁五州之域，而
豫州之壤为多，当井、柳、星、张、角、亢、氐之分。东暨汝、颍，西被陕服，
南略鄢、郢，北抵河津。丝、枲、漆、纩之所出。而洛邑为天地之中，民性安舒，
而多衣冠旧族。然土地褊薄，迫于营养。盟津、荥阳、滑台、宛丘、汝阴、颍川、
临汝在二京之交，其俗颇同。唐、邓、汝、蔡率多旷田，盖自唐季之乱，土著者
寡。太宗迁晋、云、朔之民于京、洛、郑、汝之地，垦田颇广，民多致富，亦由
俭啬而然乎！襄阳为汴南巨镇，淮安、随、枣阳、西城、武当、上庸、东梁、信
阳，其习俗近荆楚。