“神剑杯”有奖智力竞赛活动结束，公布答案

昊天

       “神剑杯”有奖智力竞赛答题截止期已到，感谢大家参与。阅卷评分以及颁奖工作将在近期内尽快完成。今天先将答案公布：

1、( 4! + 4.4 ) / .4 = 71，或其他符合要求的答案。

2、只需要称一次就可以解决。方法如下：将十合垫片标上1-10号码，取来10个空合也标上1-10号码，从十合垫片中依次按512、256、128、64、32、16、8、4、2、1十个数目取出垫片分别放在对应的空合里。然后将这十合共1023只垫片一齐放到台秤上称一次。用称出的克重减去十个空合的重量，再减去5115（1023个普通垫片的重量），得到的数就是合金垫片的数量。将这个数化成十位的二进制数，对应的便是1-10号备品合中的垫片品种，0表示普通垫片，1表示合金垫片。例如最后得到的数是294，化成十位的二进制数是0100100110，就是说2、5、8、9号备品合中是合金垫片，其它的都是普通垫片。

3、不能做到。理由：以棋盘角上的点为奇点，与奇点相邻的为偶点，与偶点相邻的为奇点，这样将45个交叉点划分出奇偶。我们可以发现，马每跳一次，总是从奇点跳到偶点，或从偶点跳到奇点。按照题意，要求不重复地跳遍45个交叉点而又回到原来的出发点，假设能够做到，那么马必须跳45次。可是马在跳45次后，如果是从奇点出发，就必然落在偶点；如果是从偶点出发，就必然落在奇点。所以马在跳45次后，是不可能回到出发点的。

4、拆开第6和第22个环，将金链分成5环、15环、44环三截。加上拆开的两个环，便有了1克，1克，5克，15克，44克五个砝码。以称3克物体为例：将5克金链放左边，两个1克的环放右边，便可在右边称出3克物体了。

5、三个数是4，9，25。
乘积等于900且不相等的三个数，可能的组合有二十个：
(1).  2，  3， 150
(2).  2，  5，  90
(3).  2，  6，  75
(4).  2，  9，  50
(5).  2， 10，  45
(6).  2， 15，  30
(7).  2， 18，  25
(8).  3，  4，  75
(9).  3，  5，  60
(10). 3，  6，  50
(11). 3， 10，  30
(12). 3， 12，  25
(13). 3， 15，  20
(14). 4，  5，  45
(15). 4，  9，  25
(16). 5，  6，  30
(17). 5，  9，  20
(18). 5， 10，  18
(19). 5， 12，  15
(20). 6， 10，  15
如果甲手上拿的是6，那么他一开始便能知道另两个数是10和15了，所以甲说“不能”就等于告诉了另两人排除了(20)。同理，乙说“不能”就排除了(1)、(7)、(8)，丙说“不能”又排除了(2)、(3)、(9)、(18)、(19)。到这个时候，三人光凭自己手中的数是不能判断出另两个数来的。但换位思考一下，甲和丙就能从乙的犹豫中发现答案，因为乙的犹豫等于又排除了(12)和(14)的可能。甲手上拿的是4，(14)一被排除，他便知道正确答案必定是(15)了；丙手上拿的是25，(7)和(12)被排除，他也明白了正确答案。这时对于乙而言因为甲有了答案说明甲手上必定是4，从而告诉了乙（也告诉了我们），正确答案是(15)。

6、最多能拆分成20个数。共有两组：
（1）：34，35，37，40，44，49，55，62，70，79，89，100，112，125，139，154，170，187，205，224。
（2）：15，18，22，27，33，40，48，57，67，78，90，103，117，132，148，165，183，202，222，243。

7、这四个数是3.56、2.5、1.2、0.75。

8、最少要测量八次。本题推理过程比较复杂，将在“论坛游戏”另开专帖讨论。

9、符合要求的这样的十位数很多，共有11460个，随便找一个真还不太难。最容易找到的大概是1239567840，或9875643120；最小的是1234759680，最大的是9876351240。

冷月凝霜

第五题似乎有点漏洞，
因为并没有说数字不可以是1.
当时就是因为这个“1”让我很纠结，就放弃了……

昊天

回复 冷月凝霜 的帖子

不错，是我忽视了！

天下有敌

第一题还是不行吧，分母那个.4其实是0.4，不多个0么？

6.042963902

第三题太汗了，问的是“应该从哪个点出发，才能不重复地跳遍半个棋盘上的所有交叉点而又回到原来的出发点？”，给人的感觉就是一定有这么个点。
我本来是判断的没这么个点，除非点可以重复，说的“不重复”仅指路线不能重复，所以还发信息问昊天老大，老大说点不能重复，就放弃了。等着看答案，答案竟然是不能。
不过还是很佩服昊天老大，这题作都这么难，出是这么想的。
另外，哪位指教一下第六题是怎么做出来的？

昊天

第三题的问题就是一个圈套，诱导你进入一个错误的思维定式。如果问你“能不能回到原来的出发点”，这一题便没难度了。
第六题是个数列求和的问题，难度也不是很高，计算繁一点，以后另帖讨论。
.4当作0.4，在计算器、计算机上都已这样用了。

winson7891

第一题~
.4是什么东西？

0.4？ 按计算机顺序？ 这样都可以？

还有这个公式结果不是61么？