[转帖] 数学题

jolin88my

ABCDE x A = EEEEEE

A=?
B=?
C=?
D=?
E=?

我已经算出来了~~~~

stdonkey

79365*7=555555

jolin88my

stdonkey 发表于 2013-8-6 21:55
79365*7=555555

算法呢亲？

a8977788

首先，由得数为六位数我们先排除掉A=1或2，因为无论B为多少都不能使结果为六位数
其次，我们来依次讨论A=3\4\5\6\7\8\9的情况
    当A=3时，A*E=10a+b 且b=E（言语表达即为：E乘以A所得结果的位数为E）
           即E取值可能为5，此时，原式化为3BCD5*3=555555,排除
    当A=4时，E取任意值都不能满足 A*E=10a+b 且b=E
    当A=5时，同理，E可取5，但由A不能等于E，排除
    当A=6时，同理，E可取2\4\6\8，同理排除6
           E=2时，原式化为 6BCD2*6=222222，排除
           E=4时，原式化为 6BCD4*6=444444，排除
           E=8时，原式化为 6BCD8*6=888888，排除
    当A=7时，E可取5，此时，原式化为 7BCD5*7=555555，满足
    当A=8时，E取任意值都不能满足 A*E=10a+b 且b=E
    当A=9时，E可取5，此时，原式化为 9BCD5*5=555555，排除
综上可得，当A=7 E=5时,原式成立，且此时B=9 C=3 D=6

weyl

111111小于10的因数有3和7，这也是A的可能取值。
E为一些特殊值时，A的取值还可能是6或者9。

实际上只需考察E，并进行部分验算即可。

stdonkey

jolin88my 发表于 2013-8-6 22:16
算法呢亲？

也没好的算法，E取值从1到9挨个试呗

yal1972

4楼的算术很好嘛

jolin88my

ABCDE x A = EEEEEE

A ≠ 0

A ≠ 1

If A = 2; E x 2 = XE; E does not exist
Therefore A ≠ 2

If A = 3; E x 3 = XE; E = 5

If A = 4; E x 4 = XE, E does not exist
Therefore A ≠ 4

If A = 5; E x 5 = XE; E = 5

If A = 6; E x 6 = XE; a) E = 4; b) E = 6; c) E = 8

If A = 7; E x 7 = XE; E = 5

If A = 8; E x 8 = XE; E does not exist
Therefore A ≠ 8

If A = 9; E x 9 = XE; E = 5


If A = 3, E = 5
3BCD5 x 3 = 9xxx5; compare 555555, is 460000 less, 460000/3 = 140000, therefore A ≠ 3

If A = 5, E = 5
5BCD5 x 5 = 25xxx5; compare 555555, is 300000 less, 300000/5 = 60000, therefore A ≠ 5

If A = 6, a) E = 4
6BCD4 x 6 = 36xxx4; compare to 444444, is 80000 less, 80000/6 = 13333, therefore if A = 6, E ≠ 4

If A = 6, b) E = 6
6BCD6 x 6 = 36xxx6; compare to 666666, is 300000 less, 300000/6 = 50000, therefore if A = 6, E ≠ 6

If A = 6, c) E = 8
6BCD8 x 6 = 36xxx6; compare to 888888, is 520000 less, 520000/6 = 86666, therefore is A = 6, E ≠ 8
Therefore A ≠ 6

If A = 9, E = 5
9BCD5 x 9 = 81xxx5, compare to 555555, is 260000 more, therefore A ≠ 9




If A = 7, E = 5
7BCD5 x 7 = 49xxx5, compare to 555555, is 60000 less, 60000/7 = 8571.429
B > 8, B = 9

A = 7, B = 9, E = 5

79CD5 x 7 = 555555

(7 x D) + 3 = X5
7D = X2
D = 6

79C65 x 7 = 555555

(7 x C) + 4 = X5
7C = X1
C = 3

79365 x 7 = 555555

^jason^

jolin88my 发表于 2013-8-7 08:38
ABCDE x A = EEEEEE

A ≠ 0

八楼的解释法 很有 电脑语言的味道

但是我的解法也是类似这样

耗时5~10分钟... 退步了 T.T


大大还有什么数学题吗？
请多多放出来 ^^



======================

1,1,1,2,3,5,9，（ ）
各位大大有这样的数列天空智力题吗？？
其实正确名字叫什么？？

我都不知道

其实就是枚举法猜出来的。

怜残雪

好牛叉的样子。不知道还有没有其他答案？

su0505

看到这些就有点晕

liwei4009

不会的路过。。。。。。。

jolin88my

^jason^ 发表于 2013-8-7 09:33
八楼的解释法 很有 电脑语言的味道

但是我的解法也是类似这样

我也是差不多这个时间...

反而打出答案存起来的时间更长...
就是上面那个...

——————————————————————

我还有一题，等下去找出来...

你说的我不懂，我只知道 Fibonacci

1,1,2,3,5,8,13,21,34.....

songyc5

我和我的小伙伴都····

wingsjacky

天书哇~！~！·#￥#%—……